发布时间 : 星期三 文章2020版新一线高考物理（人教版）一轮复习教学案：第1章 第3节 运动图象和追及相遇问题 含答案更新完毕开始阅读
A B
C D
TT
D [物体在0～时间内做加速度为a0的匀加速直线运动，时刻速度达到最大值，
22T3T
在～T时间内以最大速度做匀速直线运动，在T～时间内做加速度为a0的匀减速22直线运动，a-t图线与t轴所围面积表示物体速度的变化量，可知小为0，在
3T
时刻物体的速度减2
3T
～2T时间内物体开始做反向的加速度为a0的匀加速直线运动。] 2
[考法指导] 图象转换问题的三个关键点 ?1?注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。 ?2?注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。 ?3?注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。 知识点二| 追及相遇问题
1．概述
当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
2．两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。
(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近。 3．相遇问题的常见情况
(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。
(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。 [判断正误]
(1)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者时，后者速度必须大于前者。 (2)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。
(√) (√)
(3)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。
1．追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。 2．追及、相遇问题的常见情景
假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情景： (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。
(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB 分析两物体画运动找两物体列位移 ??? 的运动过程示意图位移关系方程 [典例] 汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A恰好追上B? 【思路点拨】 根据题意画出汽车A和B运动的过程如图所示。 解析：(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA，解得t＝3 s 此时汽车A的位移xA＝vAt＝12 m 1 汽车B的位移xB＝vBt－at2＝21 m 2故最远距离Δxmax＝xB＋x0－xA＝16 m。 vB (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1＝a＝5 s v2B 运动的位移x′B＝＝25 m 2a 汽车A在t1时间内运动的位移x′A＝vAt1＝20 m 此时相距Δx＝x′B＋x0－x′A＝12 m Δx 汽车A需再运动的时间t2＝v＝3 s A 故A追上B所用时间t＝t1＋t2＝8 s。 答案：(1)16 m (2)8 s 追及、相遇问题的解题技巧 (1)紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。 (2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 考法1 匀速追匀加速 1．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距车25 m 处时，绿灯亮了，车以1.0 m/s的加速度匀加速启动前进，则( ) A．人能追上车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上车，人、车最近距离为7 m C．人能追上车，追上车前人共跑了43 m D．人不能追上车，且车开动后，人车距离越来越远 B [在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，选项A、C错误，B正确。人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误。] 考法2 匀减速追匀速 2．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上相距为s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满足的关系式为( ) 2 v21－v2 A．a≥ 2s 2 v21 B．a≥ 2s?v1－v2?2 D．a≥ 2s v22 C．a≥ 2s v1－v2 D [两火车速度相等时恰好不相撞，所经历的时间t＝a，此过程中后面火车 2 v21－v2 的位移x1＝，前面火车的位移x2＝v2t，二者位移关系x1＝x2＋s，解得a＝ 2a ?v1－v2?2?v1－v2?2 ，故要使两车不相撞，a≥，选项D正确。] 2s2s 考法3 匀速追匀减速 3．(2019·沈阳模拟)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上前进，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以大小为0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时。求： (1)乙车追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间。 解析：(1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设经过的