发布时间 : 星期六 文章高中数学必修4第1章《三角函数》单元测试题更新完毕开始阅读
必修4第1章《三角函数》单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若点P(x,y)是330角终边上异于原点的一点，则
?y的值为（ x）
A.3
B.?3 ?
C.
3 3
D.?）
3 32.半径为?cm，圆心角为120所对的弧长为（
? A.cm
3B.
?23cm
2?C.cm
32?2D.cm
3）
3.已知sin??cos??1，且??(0,?)，则sin??cos??（ 27 2
A.
7 2
B.?C.?7 2
1D.?
2）
4.已知cos(???1?)??，则sin(??)的值为（ 6331B.?
3 A.
1 3
C.
23 3D.?23 3）
13? A.3?，?2，
45.函数y?2cos[(x??4)]的周期、振幅、初相分别是（
??? C.6?，2， D.6?，2， 12124?3?6.下列各点中，能作为函数y?tan(x?)（x?R且x?k??，k?Z）的一个对称中心的点是（ ）
510?3? A.(0,0) C.(,0) B.(,0) D.(?,0)
5101?7.y?sinx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿x轴向右平移个单位，则表
23B.3?，2，
达式为（ ） A.y?sin(x?12?3) B.y?sin(2x?2?) 3C.y?sin(2x?)
3?1?D.y?sin(x?)
238.函数y?b?asinx(a?0)的最大值为?1，最小值为?5，则y?tan(3a?b)x的最小正周期为 （ A. ）
2? 9? C.
3? 92? D.
3 B.
9.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）
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2x?2x2??) B.y?4sin(?) 33332x?2x2? C.y?4cos(?) D.y?4cos(?)
3333 A.y?4sin(10.在(0,2?)内，使sinx?cosx成立的x的取值范围为（ ） A.(?4,?)
?5?B.(,)
44??5?C.(,)?(?,)
424?5?3?D.(,?)?(,)
442二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 已知tan??3，则?的取值集合为___________________________． 12. 已知f(n)?cos13. 函数y?sin(n?，则f(1)?f(2)???f(2010)?f(2011)?___________________． 2?6?4x)的单调增区间为________________________________．
7?)的图象的对称轴方程是________________________． 21215. 已知sin??sin??，则sin??cos?的最大值为_____________________．
314. 函数y?cos(2x?三、解答题（本大题共6小题，16-19每题12分，20题13分，21题14分，共75分） 16.已知?是第二象限角，f(?)?sin(???)tan(????)．
sin(???)cos(2???)tan(??)（1）化简f(?)； （2）若sin(??3?1)??，求f(?)的值． 23
17.已知tan??3，求下列各式的值： （1） 18.求证：
19.求函数y?2?4sinx?4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．
20.已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图像关于点M(
在区间[0,]上是单调函数，求?,?的值．
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4sin??cos?1 ；（2）． 23sin??5cos?2sin?cos??cos?1?sin??cos??2sin?cos??sin??cos? ．
1?sin??cos?3?,0)对称，且 4?
21.已知函数f(x)?cos(?x??)(A?0,??0,0???（1）求函数解析式； （2）若方程f(x)?m在[??2)的部 分图象，如图所示．
?13?,]有两个不同的实根，求m的取值范围．
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612必修4第1章《三角函数》单元测试题
参考答案
1-5 DCAAC 6-10CBBAB 11. ??|??k??12.?1
????,k?Z? 3?k?5??k???13. ?x|??x??,x?Z?
212?26?14. x?15.
k???，k?Z 244 9y3y，知??，故选D．
x3x 说明：本题主要是训练学生对三角函数的定义的理解．
1. 解析：由三角函数定义tan330??l?2?22. 解析：由|?|?，知l?|?|R?120?，故选Ｃ． ???1803R 说明：本题主要是考查弧长公式和弧度制与角度值之间的换算公式．
3. 解析：由(sin??cos?)2?sin2??cos2??2sin?cos?，sin2??cos2??1，sin??cos??1，知2，0故
2sin?cos??3，∴cos，∴sin??0??0??co?s??0，再根据??(0,?)，∴sin4sin??co?s?(s?i?n?c2os?)?4sin??cos??14347?2．故选Ａ． 2 说明：本题主要是训练学生对同角三角函数公式sin2??cos2??1的理解与应用．要注意对角的范围进行取值． 4. 解析：由??
???????1?(??)?，知sin(??)?sin[(??)?]??cos(??)?．故选Ａ． 3623626313说明：本题主要训练学生对诱导公式的运用及角的构造．
5. 解析： 由y?2cos[(x??1?2??，知T?6?，A?2，??．故选Ｃ． )]?2cos(x?)及T?|?|124312
说明：本题主要训练学生对y?Acos(?x??)中周期公式，振幅及初相的理解。要注意初相是令
?x??中的x?0得到的。
6. 解析：令x?
?5?k?3?．故选Ｃ． ,k?Z ，取k?1，有x?210k?,0)，2说明：本题主要训练学生对正切函数的对称中心点的理解．要注意正切函数的中心对称点为(k?Z．包含点(k???2,0)k?Z．
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