发布时间 : 星期六 文章2018-2019年南京市联合体七年级第二学期期末数学试卷更新完毕开始阅读
22.(6分)证明:直角三角形的两个锐角互余.(在下列方框内画出图形)
已知: ▲ .
求证: ▲ . 证明:
23.(6分)为了积极推进轨道交通建设,某城市计划修建总长度36千米的有轨电车.该任
务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天修建0.06千米,乙工程队每天修建0.08千米,两工程队共需修建500天.
根据题意,小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
??x+y=…
y小明:? 小华:?x +=…?0.06x+0.08y=…0.060.08
?
(1)根据两名同学所列的方程,请你分别指出未知数x表示的意义. 小明:x表示 ▲ ; 小华:x表示 ▲ .
(2)求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米?
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x+y=…
24.(7分)如图,在∠ABC中,∠DGB+∠BEC=180°,∠EDF=∠C,试判断DE与BC
的位置关系,并说明理由.
25.(8分)已知直线a∠b,O为垂足,将一块含45°角的直角三角尺ABC按如图1方式放
置,其中直角顶点C在直线a上,A、B两点在直线b上.将三角尺绕点O顺时针旋转α(0°<α<180°).如图2,在旋转的过程中,AC所在直线与a相交于点E,BC所在直线与b相交于点F.
(1)若α=60°,则∠CEO+∠CFO= ▲ °;
(2)若EM平分∠CEO,FN平分∠CFO,判断EM与FN的位置关系,并说明理由.
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(图1) (图2)
26.(9分)阅读材料:
如何运用基本事实“同位角相等,两直线平行”证明“两直线平行,同位角相等”? 已知:如图1,直线AB、CD被直线EF所截,AB∠CD,求证:∠1=∠2. 证明:首先,假设∠1≠∠2,那么可以过点O作直线GH,使得∠BOH=∠2, 根据“同位角相等,两直线平行”可以得到:GH∠CD,
这样,过点O就有两条直线AB、GH都与CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾.
所以,假设不正确,于是∠1=∠2.
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解决问题:
(1)仿照上面的证明方法,补全下面证明“两条平行线间的距离处处相等”的过程. 已知:如图2,AB∠CD,EF∠AB,GH∠AB.求证:EF=GH. 证明:首先,假设 ▲ ,
将GH沿着直线BA的方向平移,使点G与点E重合,点H的对应点Q在直线AB上, 因为EF≠GH,所以点Q与点F不重合, 由EQ∠GH,GH∠AB,易得EQ∠AB.
而EF∠AB,同时EQ∠AB,这与基本事实 ▲ 矛盾. 所以,假设不正确,于是EF=GH.
(2)如图3,AB∠CD,S1表示∠EFO的面积,S2表示∠GHO的面积.求证:S1=S2.
(图1)
(图2)
(图3) (图4)
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