发布时间 : 星期四 文章七年级不等式应用提高练习（含答案）更新完毕开始阅读
播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运
考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题。
分析：由题意，得较，看是否适合．
．解这个不等式组可得长x的取值范围，再与国际比赛的足球场进行比
解答：解：由题意，得，
解得105＜x＜108．
答：这个足球场可用于国际足球比赛．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
20、为了支援灾区学校灾后重建，我校决定再次向灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．
（1）学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题；方案型。
分析：（1）甲货车可运的床架+乙货车可运的床架≥60；甲货车可运的课桌凳+乙货车可运的课桌凳≥100，根据这两个不等关系列不等式组即可求解；
（2）甲种货车运输费最少，租用最少即可．
解答：解：（1）设学校租甲种货车x辆，则租乙种货车（8﹣x）辆，依题意得
解不等式组得2≤x≤4 ∵x为正整数
∴x的值为2，3，4．
∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案， 方案1：租甲种货车2辆，租乙种货车6辆； 方案2：租甲种货车3辆，租乙种货车5辆； 方案3：租甲种货车4辆，租乙种货车4辆；
（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少．
所以方案1租甲种货车2辆，租乙种货车6辆运输费最少， 此时运输费为1200×2+1000×6=8400（元）．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．
21、（2004?北碚区）光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？
考点：一元一次不等式组的应用。
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播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运
专题：应用题。
分析：设甲班人数为x人，乙班人数为y人．由题意可得6+9（x﹣1）=13+8（y﹣1），300＜6+9（x﹣1）＜400．由
不等式求出x的解集，取整数值，由方程可得y=x﹣1，由于y也是整数，可得x、y的值． 解答：解：设甲班有x人，乙班有y人．
由题意可得 6+9（x﹣1）=13+8（y﹣1），300＜6+9（x﹣1）＜400，
即，
因为x为整数，
所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44． 又因为y也是整数，所以x是8的倍数， 所以x=40，y=44． 所以总人数是x+y=84．
答：甲、乙两班学生总人数共是84人．
点评：此题根据题意可列方程、不等式，关键是求解的过程，注意考虑到x、y的值都是整数．
22、和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元． （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案． 考点：一元一次不等式组的应用。 专题：方案型。
分析：（1）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共100件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2700元”列方程求出未知数的值，即可得解．
（2）此题可根据“甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元”列不等式组来求解． 解答：解：（1）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：15x+35（100﹣x）=2700，（2分） 解得：x=40；
乙种商品：100﹣40=60（件），（3分）
答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件．（4分）
（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得：
，（6分）
解得：48≤a≤50；（7分） ∵a是正整数，
∴a=48或a=49或a=50；（8分） ∴进货方案有三种：
方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件． 方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件．
方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件．（9分）
点评：在解析的过程中应该知道商品数为整数，有时有几个答案，应该注意，不要遗漏．
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播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运
23、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页，求张力平均每天读多少页？（答案取整数） 考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题。
分析：先设张力每天读x页，然后可求出李永平均每天读的页数，根据题意列出不等式组，解即可． 解答：解：设张力平均每天读x页，则李永平均每天读（x+3）页，
依题意，（5分）
解得，11＜x＜14．（8分）
又因为x为整数，所以x=12或13． 答：张力平均每天读12或13页．
点评：此题比较简单，考查一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找到关键性的描述语言，列出不等式组．在求解时不要忽略x为整数这一关键性条件．
24、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够．问有几个小组？ 考点：一元一次不等式组的应用。 专题：阅读型。
分析：设有x个小组，根据“根据老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够”列出不等式组求解即可．
解答：解：设有x个小组，题意得，
解得：＜x＜．
因为x为正整数，所以x=5．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找出关键性的描述语言，列出不等式组．在求解时不要忽略x为正整数这一关键性条件．
25、某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住．如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住．已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数．
考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题。
分析：有一间客房住不满，说明这间的人数应在0和4之间，不包括0和4．根据此不等关系列不等式组求解即可． 解答：解：设甲、乙两种客房各有x间，则该班男生人数为（3x+2）人，
根据题意得
由①得：3x+2﹣4x+4＞0，解得x＜6， 由②得：3x+2﹣4x+4＜4，解得x＞0， 把两解集表示在数轴上，如图所示：
，
所以不等式组的解集为2＜x＜6， 因为x为整数，所以x=3，4，5
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播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运
当x=3时，3x+2=11 当x=4时，3x+2=14 当x=5时，3x+2=17
答：该班男生人数为11人、14人或17人．
点评：解决本题的关键是读懂题意，抓住关键描述语，找到符合题意的不等关系式组．注意本题的不等关系为：人数应在0和4之间，不包括0和4．
26、（2003?苏州）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表： 日平均风速v（m/s） B型 v＜3 3≤v＜6 ≥36 ≥24 0 v≥6 ≥150 ≥90 日发电量/kw．h A 型 0 根据上面的数据回答：
（1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为 12600x/kw?h； （2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw?h，请你提供符合条件的购机方案． 考点：一元一次不等式组的应用。 专题：方案型；图表型。
分析：（1）一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，则日平均风速在3≤v≤6的时间为100天．
（2）设购x台A型风力发电机，则B型风力发电机为（10﹣x）台，根据“费用不超过2.6万元”，“每年的发电量不少于102000kw?h”列不等式组，解之即可求解． 解答：解：
（1）一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，则日平均风速在3≤v≤6的时间为100天．根据题意得A型风力发电机每年发电量至少为100×36+150×60=12600kw?h， 则x台A型风力发电机每年发电量至少为12600x kw?h．
（2）设购x台A型风力发电机，则B型风力发电机为（10﹣x）台，
依题意得
解这个不等式组得5≤x≤6 则x=5或6， 10﹣x=5或4
所以，可购5台A型风力发电机，5台B型风力发电机；或可购6台A型风力发电机，4台B型风力发电机．
点评：读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力．由“一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天”得出“日平均风速在3≤v≤6的时间为100天”，是此题关键的一步．
27、某旅行团到某地参观学习，安排住宿时发现，如果每间宿舍住4人，则有18人没有宿舍住；如果每间住6人，则有一间不空也不满．求该旅行团有多少人及安排住宿的房间有多少间？ 考点：一元一次不等式组的应用。 专题：应用题。
分析：不空也不满意思为：这间的人数应在1人和5人之间，据此列不等式组即可求解． 解答：解：设安排住宿的房间为x间，则该旅行团有（4x+18）人，根据题意得
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