发布时间 : 星期日 文章【附加15套高考模拟试卷】山东省泰安市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试卷含答案更新完毕开始阅读
山东省泰安市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x3?4x221．设p:?0，q:x??2m?1?x?m?m?0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值
2x范围为（ ） A．
??2,1?
B．
??3,1?
C．
??2,0???0,1?
D．
??2,?1???0,1?
x2y22．已知F是椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点，A是椭圆短轴的一个端点，若F为过AF的椭圆的
ab弦的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
1133A．3 B．3 C．2 D．2
3．已知数列{an}的前n项和Sn?n2?2n，则数列{1}的前6项和为（ ）
an?an?124510A．15 B．15 C．11 D．11
4．已知角a的终边经过点A(a,1)，若点A在抛物线y2?43x的准线上，则cos??（ ）
33?A．2 B．2 11?C．2 D．2
5．一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2，则该四面体外接球的表面积为（ ） A．6π B．12π C．32π D．48π
6．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）
A．?5 B．5 C．?55 D．55
7．已知直线l即是曲线C1:y?e的切线，又是曲线C2:y?A．2
B．1
C．e D．?e.
1222x122ex的切线,则直线l在x轴上的截距为 4?18．给定函数①y?x，②y?，③y?x?1，④y?cos(?x)，其中既是奇函数又在区间(0,1)上是
x2增函数的是 A．①
B．②
C．③
D．④
9．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?底面A1B1C1，∠ACB=90°，BC?CC1?1，AC?32,P为
BC1上的动点，则CP?PA1的最小值为( )
A．25 B．1?32 C．5 D．1?25 10．如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（ ）
A．点A到EF的距离为3 2B．三棱锥C?DMN的体积是
1 6C．EF与平面CDN所成的角是45? D．EF与MN所成的角是60?
11．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：
bdb?d*和?a,b,c,d?N?，则是x的更为精确的不足近似aca?c314916???，则第一次用“调日法”后得是?的更为值或过剩近似值，我们知道??3.14159L,若令101553116???，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得?的近似分数精确的过剩近似值，即105设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为为（ ）
782263109A．7 B．25 C．20 D．35
12．如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l?AB于E，当l从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设AE?x，左侧部分面积为y，则
y关于x的图像大致为( )
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?x?y?2?0??2x?2y?3?0xym???y?1?0yx的取值范围是____________ x,y13．设实数满足?，则
14．观察下列关系式:
1?x?1?x;
?1?x??1?x?2?1?2x; ?1?3x;LL
3由此规律,得到的第n个关系式为__________
??x?22t2??y?4t，xOy15．已知在直角坐标系中，曲线C的参数方程为?（t为参数）.点M(2,0)，P为C上
的一点，若
PM?42，则VPOM的面积为__________．
?Sn??n?1?2an?a6?a1?a21a2n?2an?3?16．已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列?2?项中的最大
值为__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知曲线C的极坐标方程为??23cos??2sin?，直线
l1:???6(??R)，直线
l2:???3(??R)．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．求直线
l1,l2的直角坐标
方程以及曲线C的参数方程；已知直线1与曲线C交于O,A两点，直线2与曲线C交于O,B两点，求?AOB的面积．
ll18．（12分）已知函数的
，不等式
.当时，求函数的单调增区间；当时，对于任意
恒成立，求实数的取值范围.
an?SnSn?2n2?nn?N*?b?a?4log2bn?3，?19．（12分）已知数列的前n项和为,且,,数列n满足nn?N*.求an和bn的通项公式； 求数列{an?bn}的前n项和Tn .
20．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．求证：BC⊥平面POF；求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
21．（12分）新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在A地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中a?4b.
估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）若按
照分层抽样从[50,60)，[60,70)中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记分数在[60,70)的人数为X，求X的分布列与数学期望；以频率估计概率，若该研究人员从全国国企员工中随机抽取n人作调查，记成绩在[60,70)，[90,100]的人数为X，若D(X)?2.2，求n的最大值.
22．（10分）已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边,2b?cosA?a?cosC?c?cosA求角A的大小； 若?ABC的周长为8，外接圆半径为3，求?ABC的面积.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．D