发布时间 : 星期三 文章2017-2018学年高二上学期期末考试文科数学试卷(word版附答案)更新完毕开始阅读
2017-2018学年高二上学期期末考试文科数学试卷
1、考试时间：120分钟 2、 满分：150分
3、考试范围：导数，命题，圆锥曲线
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意） ．．．．12
1．抛物线y＝ x的焦点到准线的距离是( )
4
11
A. B. C．2 D．4 42
222．对?k∈R，则方程x?ky?1所表示的曲线不可能是( )
A．两条直线 B．圆 C．椭圆或双曲线 D．抛物线 3． 不可能以直线y?A．y??3x?b作为切线的曲线是( ) 21xB．y?sinx C． y?lnx D． y?e
x
4．已知F1(?1,0),F2(1,0)是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M,N，若?MF2N的
周长为8，则椭圆方程为
x2y2y2x2x2y2y2x2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A.434316151615225．“双曲线方程为x?y?6”是“双曲线离心率e?2”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列四个命题中，真命题是 ( )
A. 若m?1，则x?2x?m?0； B. “正方形是矩形”的否命题； C. “若x?1,则x?1”的逆命题； D. “若x?y?0,则x?0且y?0”的逆否命题.
27．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y?4x仅有一个公共点，这样的直线有( )
22A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
1
8．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭
4
圆的离心率为( )
1123A. B. C. D.
3234
9．函数f(x)＝x＋2x f′(1)，则f(－1)与f(1)的大小关系为( )
A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)＜f(1) C．f(－1)＞f(1) D．无法确定
2
x2y2x2?y2?6x?5?0相切，10．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线均和圆C：
ab且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C. ??1 D.??1 A.5445366311、如图是甲、乙两人的位移s与时间t关系图象，以下说法错误的是（ ）
A．甲、乙两人在［0，t0］内的平均速度相同 B．甲、乙两人在t?t0时刻的瞬时速度相同 C．甲做匀速运动，乙做变速运动
D．当t?t0时，在［t0,t］内任一时刻乙的瞬时速度 大于甲的瞬时速度
O t0 t s 乙 甲 x2y2b22212． 若椭圆2?2?1(a?b?0)和圆x?y?(?c),(c为椭圆的半焦距),有四个
ab2不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是（ ） A. (5325235,) B. (,) C. (,) D. (0,) 55555552
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知p(x)：x＋2x－m＞0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围
是________．
22214．抛物线y?ax的焦点恰好为双曲线x?y?2的右焦点，则a? . 15．曲线y＝
x＋1
(x＞0)在点(1,2)处的切线的一般方程为_________________. x2
16. 已知F是抛物线x2?4y的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为?0,?1?，
则PFPA的最小值是 ．
三、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已
x2y2??1所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数t满足知命题p：方程
t?13?t2不等式t?(a?1)t?a?0.
（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．已知命题p:?x?R，a?sin2x?1，命题q:?x0?R，使得x0??a?1?x0?1?0.
2若“p或q为真”，“p且q为假”，求实数a的取值范围.
19．(1)已知函数f?x??e，过原点作曲线y?f?x?的切线，求切线方程；
x32 (2)已知函数f(x)?x?bx?cx?d的图象过点P（0，2），且在点
M(?1,f(?1))处的切线方程为6x?y?7?0．求函数y?f?x?的解析式；
2220．已知定点A?0,?4?，点P是圆x?y?4上的动点。
（1）求AP的中点C的轨迹方程； （2）若过定点B???1?,?1?的直线l与C的轨迹交于M,N两点，且MN?3，求直线?2?l的方程.
221．已知抛物线C:x?4y的焦点为F，准线与y轴的交点为Q，过点Q的直线l与抛物
线C相交于不同的A,B两点．
（Ⅰ）若AB?415，求直线l的方程； （Ⅱ）记FA、FB的斜率分别为k1、k2， 试问：k1?k2的值是否随直线l位置的变化 而变化？证明你的结论．
22. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F，0?，1??2点B2,2在椭圆C上，直线y?kx?k?0?与椭圆C交于E，F两点，直线AE,AF分别与y轴交于点M,N． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有?MPN为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
F O Q A x y B ??