发布时间 : 星期二 文章【附5套中考模拟试卷】湖北省咸宁市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析更新完毕开始阅读
23．（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC． （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数； （1）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF；
（3）在（1）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S1．若tan∠CAF=的值．
S11，求
S22
24．（10分）如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图 2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 2 m．当起重臂 AC 长度为 8 m，张角∠HAC 为 118°时，求操作平台 C 离地面的高度．（果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
25．（10分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
26．（12分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班 作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表 项目 人数 篮球 a 足球 6 乒乓球 5 排球 7 羽毛球 6 八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：a＝ ，b＝ ．该校八年级学生共有600人，则该年级参加B，C)和2位女同学(D，足球活动的人数约 人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
27．（12分）如图，半圆D的直径AB＝4，线段OA＝7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．当半圆D与数轴相切时，m＝ ．半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C．
①直接写出m的取值范围是 ．
②当BC＝2时，求△AOB与半圆D的公共部分的面积．当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【详解】
解:A、符合AAS，能判定三角形全等； B、符合SSS，能判定三角形全等；； C、符合SAS，能判定三角形全等；
D、满足AAA，没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等； 故选D． 2．D 【解析】 a·a2= a3. 故选D. 3．D 【解析】
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
详解：∵共6个数，大于3的有3个， ∴P（大于3）=故选D．
点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4．A 【解析】
∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根， ∴△>0，即82-4q>0， ∴q<16， 故选 A. 5．B 【解析】
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?. 62
m． n【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为4，即可得知频数之和，结合前两组的频数知第6、7个数据的平均数，可得答案． 【详解】
∵6吨和7吨的频数之和为4-x+x=4， ∴频数之和为1+2+5+4=12，
则这组数据的中位数为第6、7个数据的平均数，即∴对于不同的正整数x，中位数不会发生改变， ∵后两组频数和等于4，小于5，
∴对于不同的正整数x，众数不会发生改变，众数依然是5吨. 故选B． 【点睛】
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数的定义和计算方法是解题的关键． 6．D 【解析】 【分析】
根据合并同类项法则、积的乘方及同底数幂的乘法的运算法则依次计算后即可解答. 【详解】
∵3a﹣2a＝a，∴选项A不正确； ∵a2+a5≠a7，∴选项B不正确； ∵（ab）3＝a3b3，∴选项C不正确； ∵a2?a4＝a6，∴选项D正确． 故选D． 【点睛】
本题考查了合并同类项法则、积的乘方及同底数幂的乘法的运算法则，熟练运用法则是解决问题的关键. 7．A 【解析】
从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A． 8．A 【解析】
=5，