发布时间 : 星期日 文章北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题更新完毕开始阅读
第一章 三角形的证明
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1．下列命题的逆命题是真命题的是( ) A．如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B．直角都相等
C．两直线平行，同位角相等 D．若a＝b，则|a|＝|b|
2．如图1，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若AC＝BD，则下列结论中不正确的是( )
图1
A．∠A＝∠D C．OB＝OD
B．∠ABC＝∠DCB
D．OA＝OD
3．如果等腰三角形的一个外角为140°，那么该等腰三角形的底角为( ) A．40° C．70°
B．60° D．40°或70°
4．如图2，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距( )
图2
A．30海里 C．50海里
B．40海里 D．60海里
5．如图3，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是( )
图3
A．9
B．10
C．11
D．15
6．如图4，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为△ABC的角平分线，若AC＝12，则△ABD中AB边上的高为( )
图4
A．3
B．4
C．5
D．6
7．如图5，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是( )
图5
A．6
B．5
C．4
D．3
8．如图6，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要( )
图6
A．11 cm
B．2 34 cm D．(7＋3 5)cm
C．(8＋2 10)cm
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
9．在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，∠A＝60°，则△ABC的周长是________． 10．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是直角”时，第一步应假设____________．
11．如图7，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6 cm，则CD的长为________cm.
图7
12.如图8，△ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连接PB，PC.若
∠A＝75°，则∠BPC的度数是________．
图8
13．如图9，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．
图9
14．如图10，∠BOC＝60°，A是BO延长线上的一点，OA＝10 cm，动点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t s表示移动的时间，当t＝________时，△POQ是等腰三角形．
图10
三、解答题(本大题共3小题，共38分)
15．(12分)如图11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠CAB，EF⊥AB于点F.若AC＝12，BC＝16，CE＝6.
(1)求EF的长； (2)求△AEB的面积．