发布时间 : 星期二 文章2019-2020年高中物理《实验：测定玻璃的折射率》辅导讲义更新完毕开始阅读
2019-2020年高中物理《实验：测定玻璃的折射率》辅导讲义
1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．注意：在折射现象中光路是可逆的．
3．折射率：（1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率.折射率用n表示.即.
（2）某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比.即：.由于v＜c，所以任何介质的折射率都大于1.
4.玻璃砖：所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱，当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是： ⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
实验的基础知识
【实验目的】理解插针法测定玻璃折射率的原理；会用插针法测定玻璃的折射率。 【实验原理】如图1所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O＇B，确定出O＇点，画出折射光线O O＇，然后测量出角θ1和θ2。多测几次实验，根据n=计算出平均值，就是玻璃的折射率。
图1
说明：采用“插针法”来测定玻璃的折射率，利用了折射率的定义式，插针的目的是为了
找到入射光线和出射光线，从而可以确定玻璃内部的折射光线，才能找到相应的入射角θ1和折射角θ2.
【实验器材】 玻璃砖、白纸、大头针、量角器、圆规、三角板、图钉等
【实验步骤】 1.用图钉把白纸固定在木板上；2.在白纸上画一条直线aa＇，并取aa＇上的一点O为入射点，做出过O的法线MN；3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针；4.在白纸上放上玻璃砖，使其中一个长边与aa＇对齐，并画出另一条长边的对齐线bb＇；5.通过玻璃砖观察并调整视线方向，使P1的像被P2挡住，然后在观察一侧插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像，然后再插上大头针P4，使其挡住P3和P2、P1的像；6.移去玻璃砖，拔掉大头针，由P3、P4的针孔位置确定出出射光线O＇B及O＇的位置，连接O、O＇得线段O O＇；7.用量角器量出入射角θ1和出射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2；8.改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的的值，并取平均值。
【注意事项】 1.玻璃砖宜选宽度大些好，实验过程中玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；2.大头针应竖直插立，两大头针间距宜大；3.所选入射角不应过大，否则在另一侧面看不清P1、P2的像，但也不要太小，否则误差较大；4．在操作时，手尽量不要触摸玻璃砖的光洁面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
【数据处理】 1.作图法：为了减小误差，可以用作图法求出折射率，改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角
θ2，以sinθ1为横坐标，sinθ2为纵坐标，做出sinθ1―sinθ2图象，由n=可知图象应为直线，则直线的斜率就表示玻璃的折射率。
2.直尺圆规测量法： 所谓“直尺圆规测量法”，如右图所示，以Ｏ点为圆心，以一定长R为半径，画一个圆交入射光线于E点，交折射光线O O＇于E＇，过E做NN＇的垂线EH，过E＇做NN＇的垂线E＇H＇，如右图所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE＇＝R，则n=＝。只要用刻度尺测出EH、E＇H＇的长度就可以求出n。
【误差分析】 1.误差来源于实验器材的选择，选用玻璃砖宽度较小，小于5cm则测量误差较大。2. 用铅笔作光路图时，画的线要细，以减小误差。3. 若用刻度尺去测量长度时，尽
量选用较精密的测量工具。4. 若用量角器去测量入射角和折射角时，视线要与刻度面垂直，使测量结果较准确，减小误差。
例1 在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算.根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们做的是否正确.
甲同学设计的表格是：
入射角次数 θ1 1 2 3 30° 45° 60° 0.500 0.707 0.866 20.9° 30.5° 38.0° 0.357 0.508 0.616 1.40 1.39 1.41 1.40 sinθ1 折射角θ2 sinθ2 n n 图2
乙同学设计的表格是：
次数 入射角θ1 折射角θ2 1 30° 20.9° 2 45° 30.5° 3 60° 38.0° 角平均值 45° 28.8° 正弦值 0.707 1.42 0.497 n （1）上述两位同学做的正确的是______（选填“甲”或“乙”）. （2）根据你的选择，请利用恰当的图象求出玻璃的折射率。
解析：（1）为减小测量误差，应采用多次测量求平均值的办法，但求平均值不是求入射角和折射角的平均值，而应是测出每一次的入射角、折射角，计算出每一次测量的折射率，然后再求平均值，因此甲同学的表格设计是合理的。
（2）以sinθ2为横坐标，以sinθ1为纵坐标，建立sinθ2—sinθ1坐标系，利用表中的数据做出图象，如图3所示，由图象斜率的物理意义可得：n=k= sinθ1/ sinθ2.在图象上取两个距离较远的点，如（0.357，0.500）和（0.616，0.866）代入上式，可解得：n=1.40。
图3
图4
例2 在做“测定玻璃砖折射率”的实验时，乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a′b′和c′d′都比实际侧面向外侧平移了一些，如图4所示，以后的操作都正确，画光路图时，将入射点和折射点确定在a′b′和c′d′上，则测出的折射率将______________；
解析：根据题中的情况，做出相应光路图，如图5所示，从图中可看出在该同学的操作下，使入射点O1向左平移，折射点O2将向右移，所画出的折射角r′比实际折射角r偏大，而入射角又不变，由知，测得的折射角将偏小．
方法技巧：本实验中，所画界面宽度只要小于玻璃砖宽度，测定折射率就偏大；反之就
图5
小。可简记为“小大大小”。
例3 在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，对一块两面平行的玻璃砖用“插针法”找出入射光线对应的折射光线，现在有甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如下图6所示的四组插针结果.
甲
图6
图7
（1）从图7中看肯定把针插错的同学是：_____________； （2）从图中看，测量结果准确度较高的是：____________．
解析：分别连接确定入射光线和折射光线的两点，并延长与玻璃砖上下界面分别交于O、O′，连接OO′后，可以确定入射光线和折射光线以及入射角i和折射角r，根据i>r，r′ （1）通过以上分析，分别做出四个图中的入射光线和出射光线，很明显肯定把针插错的同学是乙和丁； （2）对于丙图可以看出，入射光线与出射光线几乎是在同一条直线，所以对实验的误差是很大的，而甲图是比较符合实验要求的，可见甲同学的测量结果准确度较高。 实验拓展与探究 【拓展一】 如图1所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和射出面CD并不平行，则： （1）出射光线与入射光线还平行吗？ （2）以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OO的延长线交于F点，过M、F点分别向法以线作垂线，测得，，该玻璃砖的折射率n是多少？ 探究：（1）由于入射面AB和射出面CD并不平行，使得两法线不平行，所以出射光线与入射光线不再平行。 （2）因为sin∠MON=，sin∠EOF=，根据n====1.5。 【拓展二】一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、钢笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻 ， 图1 图2 度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa和bb，aa表示镀银的玻璃表面，bb表示另一表面，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2，如图2所示，用P1、P2的连线表示入射光线。 （1）为了测量折射率，应如何正确用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置。 （2）然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。 （3）写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n= 。 探究：（1）在bb一侧观察P1、P2（由P1、P2发出的光经bb折射，再经aa反射，最后经 ， ， ， ，，，， bb折射后射出）的像，在适当的位置插上P3，使得P3挡住P1、P2的像（在一条直线上）；再插上P4，让它挡住P2（或P1）的像和P3。如图3所示。 （2）①过P1、P2作直线与bb交于O；②过P3、P4作直线与bb交于O；③利用刻度尺找 ， ， ， ， ， ， ， ， 图3 到OO的中点M；④过O点作bb的垂线CD，过M点作bb的垂线与aa相交于N，连结ON；⑤∠P1OD=θ1，∠CON=θ2。 （3）n=sinθ1/sinθ2。 【拓展三】在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系分别如图4中①②③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa、bb为界面画光路图，则这三位同学测得的折射率与真实值相比分别有何变化？ 探究：甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。由于所画玻璃砖的宽度比实 ，，，，图4 际宽度大，测量的O点比实际的O向右移，使所画的折射角θ2比实际的偏大，如图5所示，由于入射角不变，根据n=可知测得折射率偏小。 乙同学测得的折射率与真实值相比不变；由于入射面aa和射出面bb不平行，使的上、下面两法线不平行，所以出射光线与入射光线不再平行，但不影响折射点O，所以所画的折射角θ2与实际的相同。 ， ， ， ，， a b θ1 aθo2 ， o b ， 图5 丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大、可能偏小、可能不变。原因是当过P3、P4作直线与画出的界面bb ， ， ， ， ， 交于O；若O恰好落在画出的界面bb和玻璃砖下表面的交点上，测得的折射率与真实值相比不变；若O落在画出的界面bb和玻璃砖下表面交点的左侧（折射角偏大），测得的折射率与真实值相比偏小；若O落在画出的界面bb和玻璃砖下表面交点的右侧（折射角偏小），测得的折射率与真实值相比偏大。 友情提醒：对于测定玻璃折射率实验中，所测得的折射率是变大还是变小，关键是根据折射率: 去进行判断，看入射角的正弦值、折射角的正弦值的变化来确定折射率的变化，找出误差的来源，分析误差变化。 图6 ， ， ，