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1）电流折算关系。二次侧绕组匝数N2用一次绕组匝数N1来替代，即N?2?N1根据折算前后磁势不变的原则，有
I?2N?2?I2N2
由此得
I?2?I2N2N?2?I2N21?I2 N1K （4–21）
（4–22）
2）电动势或电压的折算。由于折算前后磁势不变，所以磁通也不变
E?24.44f?mN?2E?4.44f??N1?K 2mN2N2即
E?2?KE2
根据折算前后功率不变的原则，有
I?2U?2?U2I2
U?2?I2I?U2?KU2
2 3）阻抗的折算。根据折算前后铜损耗不变的原则，有
I?22r2??I22r2
2 r??I22I?2?K2r2
22r 根据折算前后无功功率不变的原则，有
I?22X?22?I2X2
2X?22?II?K2X2
22?Z?2?r2??jX?2jK22?Kr2?X2?K2(r
2?jX2)Z?2?K2Z2
同理得
Z?2f?KZf
（2）折算后的基本方程式
U?1??E?1??I1(r1?jX1)??E?1??I1Z1?U??2?E????I??22(r2??jX?2)?E??2??I?2Z?2? ?I0??I?1??I?2? E?1???I0Zm?U?????2I?2Z?f?? （3）等值电路
（4–23）
（4–24）
（4–25）
（4–26）
（4–27）
（4–28）
（4–29）
1）T形等值电路。由式（4–29）可推导出变压器的等值电路。变压器的负载运行可分别用具有阻抗Z1、Zm和Z?2?Z?f的三条支路进行复联的“T”形等值电路来表示，如图4–16所示。
图4–16 变压器T形等值电路
I0，2）简化等值电路。由于空载电流很小，对于电力变压器通常可以忽略?认为T形等值电路中的rm+jXm
为无穷大，即励磁电路为断开状态，这时变压器的等值电路成为简单的串联电路，如图4–17所示。
图4–17 变压器简化等值电路
rK—短路电阻； XK—短路电抗；ZK—短路阻抗
（4）简化等值电路的相量图。与简化等值电路相对应的电压方程式为
???U????UI1rK?j?I1XK 12 （4–30）
根据式（4–30）绘出简化相量图，如图4–18所示（图示为变压器带感性负载时的相量图）
三、变压器的运行性能 1．变压器的外特性
图4–18 变压器的简化相量图
变压器的外特性是指当变压器一次绕组端电压为额定值和负载功率因素为一定值时，二次绕组端电压随负载电流变化的关系。即U2=f（I2）。图4–19所示为变压器不同负载时的外特性。
图4–19 变压器的外特性曲线
由外特性曲线又可以看出，当负荷为电阻性负载或电感性负载时，随着负载电流I2的增大，变压器二次侧电压逐渐降低，即变压器具有下降的外特性。当负荷为容性负载时，随着负荷电流I2的增大，变压器二次侧电压逐渐升高，即变压器具有上升的外特性。 2．电压调整率
电压调整率是指变压器的一次侧接在额定频率、频定电压的电源上，其空载时的二次侧电压U2N与带一定负载时的二次侧电压U2的算术差的百分值。一般电压变化率用百分数表示，即
U?U2 （4–31） ?U?2N?100%
U2N 变压器额定负载时的电压调整率，称为额定电压调整率。它的大小标志着电压的稳定程序，是变压器运行性能的一个重要指标。
如果变压器的二次侧电压U2偏离额定值U2N过大，就要进行调压。电力变压器调压的方式有两种：一种是无励磁调压，即需切断电源后改变高压绕组的分接头调压；另一种是有载调压，就是在不断开电源和负载的情况下用有载分接开关调压。 3．损耗与效率
（1）变压器的损耗。变压器在传递能量的过程中产生损耗，致使输出功率小于输入功率。变压器的总损耗?P包括铁损PFe和铜损PCu两部分，即
?P= PFe+PCu （4–32）
2 铁损与B2m或U1成正比，由于变压器空载和负载时，电源电压基本不变，因此空载和负载时的铁损基
本相同，故铁损又称不变损耗。
铜损PCu是电流在一、二次绕组电阻上产生的有功功率损耗，它与电流的平方成正比，随负载变化而变化，故称为可变损耗。
（2）变压器的效率。变压器输出的有功功率P2与输入的有功功率P1之比，称为变压器的效率，即
PP??P??2?100%?1?100%P1P1 （4–33）
?P?(1?)?100%P2??P变压器的效率曲线如图4–20所示，由效率曲线可知，负载较小时，效率很低，负载增加时，则效率随之增加。当负载增加到某一数值时效率达到最大值，而后随着负载的增加，效率反而降低。
图4–20 变压器的效率曲线
通过数学分析和计算表明，当可变损耗（铜损）与不变损耗（铁损）相等时，变压器出现最高效率?max。由于变压器负载是变化的，一般不会长期在额定负载下运行，为了使变压器平均效率高，通常负载的大小在0.5~0.6倍的额定负载之间。
第三节 变压器正常运行方式
一、变压器的发热和冷却
变压器运行时，其绕组和铁芯中的电能损耗都将转变为热能，使变压器各部分的温度升高。在油浸式变压器中，这些热量先传递给油，然后通过外壳扩散到周围空气中。图4–21示出了油浸式变压器中各部分温度的分布情况。
图4–21 油浸式变压器各部分温度分布图
（a）沿变压器高度方向上的温度分布；（b）沿变压器截面上的温度分布
从图4–21中可以看出，油浸式变压器的散热过程为：热量由绕组和铁芯内部以传导方式传递到导体和铁芯的表面；绕组和铁芯表面的热量以对流方式传递到变压器油中；绕组和铁芯附近的热油以对流方式把热量传递到油箱或散热器的内表面；油箱或散热器内表面的热量以传导方式传递到外表面；这些热量以对流方式和辐射方式扩散到周围空气中。 上述散热过程还有以下几个特点：
（1）铁芯、高压绕组、低压绕组所产生的热量都传给油，它们的发热互不关联，而只与其本身损耗有关。
（2）在散热过程中，引起的各部分温度差别很大。沿变压器的高度方向，绕组的温度最高，经试验证明，温度的最热点大约在高度方向的70%~75%处。沿截面方向（径向），温度最高处位于绕组厚度（自内
1径算起）的处。
3 （3）变压器的主要散热区段有两段。一段是热量由铁芯和绕组表面以对流方式传递到变压器油中，这部分约占总温升的20%~30%；另一段是热量由油箱壁以对流方式和辐射方式扩散到周围空气中，这部分比重较大，约占总温升的60%~70%；
应该指出，大容量变压器的损耗较大，单靠箱壁和散热器的作用，已不能满足散热要求，此时往往需要采用强迫油循环风冷或强迫油循环水冷的方式，使热油经过强风（或水）冷却器冷却后，再用油泵送回变压器。大容量变压器目前已普遍采用导向冷却技术，制造时在高低压绕组和铁芯内部设有一定的油路，使进入油箱内的冷油全部通过绕组和铁芯内部流出，这样可将大量热量带走，改善了上下热点的温差，冷却效果较好，可有效地提高散热效率。
二、允许温度与允许温升
变压器一般均采用A级绝缘材料。变压器在运行中绕组和铁芯都要发热，若温度长时间超过允许值会使绝缘渐渐失去机械强度而变脆，这就是绝缘老化。当绝缘老化到一定程度时，由于变压器在运行中受到振动和机械力的作用，绝缘开始破裂，结果造成绝缘的电气击穿，而使变压器损坏。