发布时间 : 星期三 文章湘教版数学八年级下册第一章检测卷及答案 docx更新完毕开始阅读
23．(10分)如图，一根长63的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑到点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′. (1)求OB的长；
(2)当AA′＝1时，求BB′的长．
24．(10分)如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．
25．(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？
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参考答案与解析
1．C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D
10．A 解析：过点D作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F.在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC26×8＝10，BF＝＝4.8＜5；在△ACD中，∵AD＝CD，∴AE＝CE＝5，DE＝72－52＝26＜
105，则点P在四边形ABCD边上的个数为0个．故选A. 11．6 12.12 13.AC＝AD(答案不唯一) 14．2 15.2.9
16．3π2＋1 解析：如图所示，∵无弹性的丝带从A至C，绕了1.5圈，∴展开后AB＝1.5×2π＝3π(cm)，BC＝3cm，由勾股定理得AC＝AB2＋BC2＝9π2＋9＝3π2＋1(cm)． 17．125 解析：由AB·CE＝BC·AD可得8AB＝6BC.设BC＝8xcm，则AB＝6xcm，BD＝3
4xcm.在Rt△ADB中，AB2＝AD2＋BD2，∴(6x)2＝62＋(4x)2，解得x＝5.∴△ABC的周长
5为2AB＋BC＝12x＋8x＝125(cm)．
18．3或33或37 解析：当∠APB＝90°时，分两种情况讨论，情况一：如图①，∵AO11＝BO，∴PO＝BO.∵∠1＝120°，∴∠PBA＝∠OPB＝(180°－120°)＝30°，∴AP＝AB＝3；
22情况二：如图②，∵AO＝BO，∠APB＝90°，∴PO＝BO.∵∠1＝120°，∴∠BOP＝60°，∴△BOP1
为等边三角形，∴∠OBP＝60°，∴∠A＝30°，BP＝AB＝3，∴由勾股定理得AP＝AB2－BP2
2＝33；当∠BAP＝90°时，如图③，∵∠1＝120°，∴∠AOP＝60°，∴∠APO＝30°.∵AO＝3，∴OP＝2AO＝6，由勾股定理得AP＝OP2－AO2＝33；当∠ABP＝90°时，如图④，∵∠1＝120°，∴∠BOP＝60°.∵OA＝OB＝3，∴OP＝2OB＝6，由勾股定理得PB＝OP2－AO2＝33，∴PA＝PB2＋AB2＝37.综上所述，当△APB为直角三角形时，AP为3或33或37.
19．证明：∵CD是AB边上的中线，且∠ACB＝90°，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠ACD.(3分)又∵△ACE是由△ACD沿AC边所在的直线折叠而成，∴∠ECA＝∠ACD，∴∠ECA＝∠CAD，∴EC∥AB.(6分)
20．解：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E(2分) PD＝PE(4分) 证明如下：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.在△PDO和△PEO中，
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∠PDO＝∠PEO，??
?∠AOC＝∠BOC，∴△PDO≌△PEO(AAS)，∴PD＝PE.(8分) ??OP＝OP，
21．解：(1)全等．(1分)理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE.∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．(5分)
(2)△CDE是直角三角形．(6分)理由如下：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED＝∠BCE.∵∠BCE＋∠BEC＝90°，∴∠BEC＋∠AED＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形．(10分)
22．证明：(1)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC.(2分)在Rt△DCF
??DF＝BD，
和Rt△DEB中，?∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL)，∴CF＝EB.(5分)
??DC＝DE，
??DC＝DE，
(2)在Rt△ADC与Rt△ADE中，∵?∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)，∴AC＝AE，(8
?AD＝AD，?
分)∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.(10分)
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23．解：(1)∵OA⊥OB，∠ABO＝60°，∴∠BAO＝30°，∴BO＝AB＝×63＝33.(5分)
22(2)在Rt△ABO中，AO＝AB2－BO2＝9，∴A′O＝AO－AA′＝9－1＝8.(7分)又由题意可知A′B′
＝AB＝63.在Rt△A′OB′中，B′O＝A′B′2－A′O2＝211，∴BB′＝B′O－BO＝211－33.(10分)
24．解：过E点作EF⊥AB，垂足为点F.∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝1，∴BD＝1.(3分)又∵∠CED＝60°，ED⊥BC，∴∠ECD＝30°.而AB＝CB，AB⊥BC，∴∠EAC＝∠ECA＝45°－30°＝15°，∴CE＝AE＝2.(6分)在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝22－12＝3，∴CB＝CD＋BD＝1＋3.(10分)
25．解：∵AB＝6海里，BC＝8海里，∴AB2＋BC2＝100＝BC2，∴△ABC为直角三角形，1111
且∠ABC＝90°.(3分)又∵S△ABC＝AC·BD＝AB·BC，∴×10×BD＝×6×8，∴BD＝4.8
2222海里．(5分)在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝82－4.82，∴CD＝6.4海里，(8分)∴可疑船
只从被发现到进入我国领海的时间为6.4÷12.8＝0.5(小时)，(10分)∴可疑船只最早10时58分进入我国领海．(12分)
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