发布时间 : 星期日 文章广东省2020年中考数学试题(Word版,含答案)更新完毕开始阅读
2020年广东省初中学业水平考试
数 学
说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准
考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各
题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选
项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．9的相反数是（ ）
11A．﹣9 B．9 C． D．﹣
992．一组数据2、4、3、5、2的中位数是（ ）
A．5 B．3．5 C．3 D．2．5 3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为
A．（﹣3 ，2） B．（﹣2 ，3） C．（2 ，﹣3） D．（3 ，﹣2） 4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 5．若式子2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 6．已知△ABC的周长为16，点D、E、F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF
的周长为（ ）
A．8 B．22 C．16 D．4 7．把函数y=（x﹣1）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解
析式为（ ）
A．y=x2+2 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣1）2+3
?2-3x?-18．不等式组?的解集为（ ）
?x-1?-2?x?2?A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
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9．如题9图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分 别在边AB、CD上，△EFD=60°．若将四边形EBCF沿
EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2
10．如题10图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．
下列结论：△abc＞0；△b2﹣4ac＞0；△8a+c＜0；△5a+b+2c＞0． 其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．分解因式：xy﹣x=____________．
12．如果单项式3xmy与﹣5x3yn 是同类项，那么m + n=________． 13．若a-2+|b+1|=0，则（a+b）2020=_________．
14．已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy的值为___________．
115．如题15图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的
2长为半径，分别以点A、B为圆心作弧相交于两点，过此两点的 直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD，则 ∠EBD的度数为___________．
16．如题16图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周 角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则 该圆锥的底面圆的半径为______m．
17．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧 紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑 捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线 或点，模型如题17图，△ABC=90°，点M、N分别在射 线BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的 中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2．在此滑动 过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为____________．
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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x﹣y) ﹣2x2，其中x=2,y=3．
19．某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了
解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级 ．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级 人数（人） 非常了解 24 比较了解 72 基本了解 18 不太了解 x （1）求x的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较
了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
20．如题20图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，△ABE=△ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形．
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四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）
?ax?23y?-103?x-y?221．已知关于x、y的方程组?与?的解相同．
?x?by?15?x?y?4（1）求a、b的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于x的方程
x2+ax+b=0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由．
22．如题22图，在四边形ABCD中，AD△BC，△DAB=90°，AB是△O的直径，CO平分△BCD．
（1）求证：直线CD与△O相切；
△
（2）如题22﹣2图，记（1）中的切点为E，P为优弧AE上一点，AD=1，BC=2，求tan△APE的值．
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