发布时间 : 星期四 文章小学三年级奥数讲义全集更新完毕开始阅读
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？
思路：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。所以正确的和是241＋30＋3=274。 试一试1：
（1）懒羊羊在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？
（2）小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？
例题2 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？
思路：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。 试一试2：小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？
例题3 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？
思路：我们可以用竖式来帮助分析：
52 624550乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。 试一试3：
（1）小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？
（2）小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？
例题4 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？
思路：把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15??2。
××5
试一试4：王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？
专题十九 用对应法解题
专题简析：在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。（先把各组量排出来）
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路：把两次买的情况摘录下来进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝=58元 ① 6千克梨＋5千克荔枝=62元 ②
用②式比①式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
试一试1：3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？
思路：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
3个足球＋4个排球=190元① 6个足球＋2个排球=230元②
比较①、②，发现两组条件无法相、减。再观察会发现：如果把①式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再例题1的方法计算。 排球：（190×2－230）÷（4×2－2）=25元 足球：（190－25×4）÷3=30元。
试一试2：5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？
例题3 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 思路：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。
试一试3：学校买四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？
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专题二十七 年龄问题
专题简析：年龄问题的主要特征是：两人年龄的差是不变的。抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？
思路：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。
试一试1：儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？
思路：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。
试一试2：玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？
例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
思路：她们的年龄差是33－3=30岁。几年后，她们年龄的倍数相差7－1=6倍，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。
试一试3：儿子今年2岁，爸爸的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？
例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4 年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？ 思路：“4年后，母子的年龄和是56岁”，则今年母子年龄和是56－4×2=48岁。4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。 试一试4：5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？
例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？
思路：明明和强强的年龄差为12－7=5岁，且是不变的。当两人的年龄和是45岁时，两人的年龄差还是5岁。所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。
试一试5：聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？
专题三十 平均数问题（一）
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专题简析：求平均数通常用的方法是“移多补少”。解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数。数量关系式是“总数量÷总份数=平均数”。
例题1 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？
思路：先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。
试一试1：少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？
例题2 数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？
思路：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。
这组学生的平均分为：644÷7=92分。
试一试2：一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。这组同学的平均身高是多少？
例题3 华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。第4次测验多少分？ 思路3-1：根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89×3=267分；根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩是90×4=360分，最后求出第4次测验成绩是：360－267=93分。
思路3-2：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90－89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的测验成绩就是89＋4=93分。
试一试3：期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。英语考了多少分？
例题4 宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。宁宁英语考了多少分？
思路4-1：宁宁语文、数学、自然的平均分是91分，可以求出三门功课的总分为91×3=273分；英语成绩公布后，四门功课的平均分为91＋2=93分，总分为93×4=372分，所以，英语成绩为372－273=99分。 思路4-2：根据“英语成绩公布后，他的平均分提高了2分”，则四科共提高4×2=8分。所以英语考了：91＋8=99分。
试一试4：小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。小顾体育测试分数是多少？
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例题5 甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求爸爸往返的平均速度。 思路：“往返”表示这段路走了两次，总路程是两个全程，即30×2=60千米；总时间是去的时间与返回的时间的和，即30÷15＋30÷10=5小时。所以，爸爸往返的平均速度是：60÷5=12（千米/小时）。 试一试5：一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。
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