发布时间 : 星期四 文章宏观经济学计算题答案更新完毕开始阅读
（备注：本答案有不少错误，仅供参考。）
1. 某国对外国实行的是浮动汇率制，其经济模型为： Y=C + I + G + NX C=150 + 0.6Y I=100 - 5r G=200
NX=175- 0.2Y + 0.5e* P*/P r=r*=0.5
Ms/P=0.9Y - 2r Ms=980
(1)求两市场均衡的产出水平Y、汇率e、和净出口NX（P=P*=1） (2)求货币供给增加90时新的均衡值
(3)求本国价格上升为P=1.25（P*=1和Ms/P=980不变）时的均衡产出水平Y、汇率e和进出口NX
《宏观经济学考研重难题300题》，对外经济与贸易大学出版社，P195 解：
(1)由产品市场均衡条件：Y=C+I+G+NX =150+0.6Y+100-5r+200+175-0.2Y+0.5e 整理后得到IS曲线方程：为
0.6Y=625-5r+0.5e………………………① 由货币市场均衡条件得到LM曲线方程为： Ms/P=980=0.9Y-2r……………………..②
内外均衡包括国内商品、货币市场和国际资本市场均衡三个方面，即： 0.6Y=625-5r+0.5e 980=0.9Y-2r r=r*=0.5
解方程组，得： Y=1090 e=63
此时的净出口为
NX=175-0.2Y+0.5e=175-0.2*1090+0.5*63=-11.5 (2)货币供给Ms增加90时，LM方程为： 980+90=1070=0.9Y-2r …………………③ 此时内外均衡的方程包括： 0.6Y=625-5r+0.5e 1070=0.9Y-2r r=r*=0.5
解方程组，得： Y=1190 e=183
此时的净出口为
NX=175-0.2Y+0.5e=175-0.2*1190+0.5*183=28.5 (3)当P=1.25时，IS方程为：
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Y=C+I+G+NX=150+0.6Y+100-5r+200+175-0.2Y+0.5e/1.25 整理后为：
0.6Y=625-5r+0.4e ………………④ 此时的LM方程为：
Ms/P=980=0.9Y-2r………………⑤ 内外均衡的方程包括 0.6Y=625-5r+0.4e 980=0.9Y-2r r=r*=0.5
解此方程组的： Y=1090 e=78.75
此时的净出口为175-0.2Y+0.5e/1.25=175-0.2*190+0.5*78.75/1.25=-11.5
2.考虑下述的经济结构：消费C=0.8(Y-T)；投资I=20-0.4r；政府支出G=10；税收T=20；货币供给Ms=50；货币需求函数Md=(0.5Y-r)P (1)求IS曲线方程
(2)假定P=2，求LM曲线方程
(3)求均衡利率和均衡收入（产出）
(4)如果政府支出从10增加到80时，求它对产出、利率和价格水平的影响。提示：分别考虑凯恩斯学派情形（假定P=2）和古典情形的情况（假定Y=60） 结合中国人民大学2004年硕士生入学考试试题，和《考研300题》 解：
(1)IS曲线可由产品市场均衡条件求得： Y=C+I+G
代入已知条件，可得：Y=0.8(Y-T)+20-0.4r+10 解得IS曲线方程为：r=-0.5Y+35
(2)LM曲线可由货币市场均衡条件求得:Ms=Md 可得：(0.5Y-r)P=50
将P=2代入，可得LM曲线方程为：r=0.5Y-25
(3)联立IS，LM曲线方程，可解得：均衡利率r=5,均衡产出Y=60。 (4)P=2的凯恩斯学派情形：
政府支出增加不影响价格、产出和利率水平的变化。 Y=0.8(Y-20)+20-0.4r+12 (0.5y-r)2=50
可得：r=7.5,Y=65
Y=60的古典情形，产出水平不变，将Y=60代入产品市场和货币市场的均衡条件中 r=-0.5Y+40 (0.5Y-r)P=50
可得：r=10,P=2.5
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3.假定某经济社会的资本存量K=200，人口L=200，投资I=200，资本折旧率δ=5%，平均消费倾向MPC=0.6，求：
(1)人均产出水平和资本K的增长率
(2)如果人口增长率n=1.2%，储蓄率s=12%，资本—产出比率K/Y是多少？ (3)当按人口平均的产量为0.5时，资本—劳动比率是多少？
《宏观经济学考研重难题300题》，对外经济与贸易大学出版社，P219,原题中有处错误，已将其改正。 解：
(1)在已知储蓄倾向s=1-c=1-0.6=0.4的条件下，投资I和产出Y的关系满足I=S=sY,则： Y=I/s=20/0.4=50
所以人均产出率为Y/L=50/200=0.25
要计算资本增长率△K/K，应先求资本存量的增加量△K，而资本存量的增加是新增的I减去原有资本存量折旧δK,即： △K=I-δK=20-0.05*200=10
所以资本增长率为△K/K=10/200=0.05
(2)根据索洛经济增长模型均衡条件n=s*f(k)/k,将f(k)=Y/L,k=K/L，代入得： n=s*(Y/N)/(K/N)
由此得到资本—产出比率为： K/Y=s/n=0.12/0.012=10
(3)由索洛增长模型中n=s*f(k)/k,可得到资本—劳动比率k=K/N=sf(k)/n，将s=0.12,n=0.012,f(k)=Y/N=0.5代入上式，可得 k=0.12*0.5/0.012=5
4.设一个国家的总量生产函数是y=k1/2，其中y和k分别指人均产出和人均资本。 (1)在稳定状态时，分别求出k和y关于储蓄率(s),人口增长率(n),技术进步率(g)，资本折旧率（δ）的函数。
(2)某国的储蓄率是28%，人口增长率是10%，技术进步率为2%，折旧率为4%，该国稳定状态的人均产出和人均资本是多少？ (3)该国消费最大化的资本黄金规则水平是多少？
(4)如果储蓄率下降到10%，而人口的增长率上升到4%，其他不变，那么，该国的稳定状态产出是多少？
《宏观经济学习题》，人民出版社，P96,《现代西方经济学习题指南》，复旦大学出版社，P347，（两题结合，并适当增添） 解：
(1)经济处于稳定状态时，有sy =（n+δ+g）k，可以得到： s*k1/2=（n+δ+g）k; k=[s/(n+δ+g)]2,y=s/(n+δ+g) (2)将s=0.28,n=0.01, δ=0.04，g=0.02代入上式得 0.28*k1/2=(0.04+0.01+0.02)k，从中可得k=16,y=4
(3)MPK=（n+δ+g）,MPK=y’=1/2*k-1/2,从而求得消费最大化的黄金规则的资本水平
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kgold=2.67
(4)如果s=0.1,n=0.04,其他参数不变，则有0.1k1/2=(0.04+0.04+0.02)k ,可以得到k=1,y=1，也就是说人均产出和人均资本水平都降低了。
5.假定投资和储蓄是由下列等式所确定的：I=50-100r和S=400r。
(1)如果经济是封闭的，那么利率、储蓄、投资和净出口的均衡水平是多少？ (2)如果该国是一个小国开放经济，且国际利率为8%,那么(1)的答案会作何变化？如果利率升至12%，又会发生什么情况？
(3)投资函数变为I=70-100r，那么(1)和(2)的答案有什么变化？ 《宏观经济学考研重难题300题》，对外经济与贸易大学出版社，P194 解： (1) 有 I=500-100r S=400r I=S
可以解得：I=S=40,r=10%,NX=S-I=0
(2)如果r*=8%，同样根据上面三个等式可以解得，S=32,I=42,NX=S-I=-10 如果r*=12%，则S=48,I=38,NX=S-I=10 (3)如果I=70-100r,重新解得(1)和(2)得： ①r=14%,I=S=56,NX=0 ②r=8%,I=62,S=32,NX=-30 r=12%,I=58,S=48,NX=-20
6.某国货币市场的供需关系为：L=20+0.3Y-5.0r,M=50。产品市场供需关系为：
-0.5 I + 20 – r = 0 2S - 0.2Y – 10 – r =0 (1) 求LM曲线方程 (2) 求IS曲线方程
(3) 求两市场同时均衡的国民收入水平Y和利率水平r
(4) 当货币供给增加5单位时，国民收入Y和利率r新的均衡值分别是多少？ (5) 如果（4）中的国民收入均衡值，如果不是由于增加货币供给而带来的，而是
通过增加投资而实现的，那么投资需求函数又如何变化？
(6) 如果（4）中的货币供给增加和（5）中的投资增加同时进行，国民收入和利率
新的均衡值为多少？ 本题后半部分可能较难 解：
(1)货币市场的供需平衡条件即为LM曲线，就L=M,亦即： 20+0.3Y-5.0r=50
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