湖北省黄冈市2016年中考数学模拟试卷(A)(含解析)

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70.5~80.5 80.5~90.5

16

0.20

90.5~100.5 10 合计

1.00

(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;

(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心里辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导,并说明理由.

22.如图所示,小河中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i=1:

,求大树的高度.(结果

≈1.73)

保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,

23.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图象如图所示:

(1)根据图象,直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式; (2)若两车之间的距离为S千米,请写出S关于x的函数关系式;

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(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.

24.如图,抛物线y=x﹣x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

(1)求点A、B的坐标;

(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;

(3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.

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2016年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(A)

参考答案与试题解析

一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分) 1.﹣7的倒数是( ) A.﹣ B.7 【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义解答. 【解答】解:设﹣7的倒数是x,则 ﹣7x=1, 解得x=﹣. 故选A.

【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

2.如图所示的几何体的俯视图是( )

C.

D.﹣7

A. B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案. 【解答】解:从上面看左边一个正方形,右边一个正方形, 故选:B.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图,注意所有看到的线的都用实线表示.

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3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间平均距离,即1.4960亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是( ) A.1.4960×10千米 B.14.960×10千米 C.1.4960×108千米 D.0.14960×109千米 【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将1.4960亿千米用科学记数法表示为:1.4960×108千米. 故选:C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列运算正确的是( ) A.π﹣3.14=0 B.

+

=

C.aa=2a

D.a3÷a=a2

n

7

7

【考点】同底数幂的除法;实数的运算;同底数幂的乘法.

【分析】根据是数的运算,可判断A,根据二次根式的加减,可判断B,根据同底数幂的乘法,可判断C,根据同底数幂的除法,可判断D. 【解答】解;A、π≠3.14,故A错误; B、被开方数不能相加,故B错误; C、底数不变指数相加,故C错误; D、底数不变指数相减,故D正确; 故选:D.

【点评】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减.

5.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为( )

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