发布时间 : 星期三 文章2018年高考理数考前20天终极冲刺攻略： 统计 含答案更新完毕开始阅读
核心考点解读——统计
抽样方法（I） 用样本估计总体（II） 两个变量的线性相关（II） 1.从考查题型来看，选择题、填空题与解答题并重，并各有侧重，选择题、填空题中 以考查抽样方法和用样本估计总体为主，兼顾两个变量的线性相关；解答题中则重点考查求回归直线方程及独立性检验. 2.从考查内容来看，主要考查抽样方法的选择，利用频率分布直方图、茎叶图等图表分析众数、中位数、平均数等数字特征，两个变量之间的线性相关等. 3.从考查热点来看，用样本估计总体是高考命题的热点，频率分布直方图、茎叶图、众数、中位数、平均数等是考查的重点，要能够对数据进行分析，然后对总体作简单、准确的评价. 1.抽样方法 (1)抽样方法包括：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 它们的共同点是抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等，都是错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。：个体总数，错误!未找到引用源。：抽取的样本个体数）；每次抽出个体后不再将其放回，即是不放回地逐个抽样. 不同点是简单随机抽样是从总体中逐个抽取个体，适用于总体个数较少的情况；系统抽样是总体个数较多，将总体分成几部分，按预先制定的规则在各部分中抽取，其中起始部分抽样采用简单随机抽样；分层抽样是指总体由差异比较明显的几部分组成，则在这几部分中分层进行抽样，各层抽样采用简单随机抽样. 简单随机抽样常采用的方法有抽签法与随机数法. 2.用样本估计总体 (1)用样本的频率分布估计总体的频率分布 主要的图表：频率分布表、频率分布直方图、茎叶图. 优缺点： 频率分布表：在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，分析数据分布的主体趋势不太方便； 频率分布直方图：能够很容易表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，但得不出原始的数据内容； 茎叶图：所有的数据信息都可以从茎叶图中得到，同时便于记录和读取，能够展示数据的分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，就显得不太方便. (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征 主要的数字特征：众数、中位数、平均数、极差、标准差和方差，要能从样本数据中找到众数与中位数，能够利用公式计算平均数、极差、标准差. 平均数：错误!未找到引用源。， 极差：样本数据的最大值与最小值的差， 标准差：错误!未找到引用源。. (3)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握这些公式：错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.注意频率分布直方图的纵坐标是错误!未找到引用源。，而不是频率. 3.两个变量的线性相关 (1)相关关系：正相关、负相关. 正相关：因变量随自变量的增大而增大； 负相关：因变量随自变量的增大而减小. (2)若两个变量之间具有线性相关关系，则点散布在一条直线附近，该直线为回归直线，能够用最小二乘法求回归直线方程，能够利用相关系数来表明两个变量的线性相关性的强弱. 求回归直线方程的步骤：先依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；然后计算出错误!未找到引用源。的值；再计算回归系数错误!未找到引用源。，由此写出回归直线方程：错误!未找到引用源。. (3)能够进行独立性检验 独立性检验的一般步骤： i)根据样本数据列出错误!未找到引用源。列联表； ii)计算随机变量错误!未找到引用源。的观测值错误!未找到引用源。，查下表确定临界值错误!未找到引用源。： 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 到引用源。 iii)如果错误!未找到引用源。，就推断“错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。有关系”，这种推断犯错误的概率不超过错误!未找到引用源。；否则，就认为在犯错误的概率不超过错误!未找到引用源。的前提下不能推断“错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。有关系”.
1．（2017高考新课标III，理3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
2.(2016高考新课标III，理4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15错误!未找到引用源。C，B点表示四月的平均最低气温约为5错误!未找到引用源。C.下面叙述不正确的是
A．各月的平均最低气温都在0错误!未找到引用源。C以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温高于20错误!未找到引用源。C的月份有5个
3.（2015高考新课标II，理3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图.以下结论中不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4．（2017高考新课标II，理18）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽
取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
旧养殖法 新养殖法 箱产量＜50 kg 箱产量≥50 kg （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：，
错误!未找到引用源。
5.(2016高考新课标III，理18)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.