发布时间 : 星期日 文章《数据结构与算法》课后习题答案更新完毕开始阅读
KMP算法主要优点就是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法得优点更为突出。闫样鸨標厭瀧侖。 2．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'。 （1）给出S与P得next值与nextval值；
（2）若S作主串，P作模式串，试给出利用KMP算法得匹配过程。 【解答】
（1）S得next与nextval值分别为9与9，p得next与nextval值分别为012123与002003。
姍鋨榇緙帥绨繽。 （2）利用BF算法得匹配过程： 利用KMP算法得匹配过程：
第一趟匹配：aabaabaabaac 第一趟匹配：aabaabaabaac
aabaac(i=6,j=6) aabaac(i=6,j=6) 醞沥諂躊铡蠼缭。 第二趟匹配：aabaabaabaac 第二趟匹配：aabaabaabaac aa(i=3,j=2) (aa)baac
第三趟匹配：aabaabaabaac 第三趟匹配：aabaabaabaac a(i=3,j=1) (成功) (aa)baac 第四趟匹配：aabaabaabaac aabaac(i=9,j=6) 第五趟匹配：aabaabaabaac aa(i=6,j=2) 第六趟匹配：aabaabaabaac a(i=6,j=1) 第七趟匹配：aabaabaabaac
(成功) aabaac(i=13,j=7)
3．假设按行优先存储整数数组A[9][3][5][8]时，第一个元素得字节地址就是100，每个整数占４个字节。问下列元素得存储地址就是什么？蘆顆陣鳟瘅儐唛。 (1) a0000 (2)a1111 (3)a3125 (4)a8247
【解答】(1) LOC( a0000)= 100
(2) LOC( a1111)=100+(3*5*8*1+5*8*1+8*1+1)*4=776 (3) LOC( a3125)=100+(3*5*8*3+5*8*1+8*2+5) *4=1784 (4) LOC( a8247)= 100+(3*5*8*8+5*8*2+8*4+7) *4=4816 4．假设一个准对角矩阵：
鲞彥釵卖懣鵯偽。 a11 a12 按以下方式存储于一维数组B[4m]中（m为一个整数）： a21 a22 0 1 2 a3 4 5 6 … k … 4m-1 4m 33 a34 a4344 a 11 a 12 a21 a aaa34 a43 … aij … a2m-1,2m a2m,2m-1 a2m,2m 2233 …、 写出下标转换函数k=f(i,j)。 aij 【解答】 a2m-1,2m-1 a2m-1,2m 由题目可知，每一行有两个非 0 元素。 a2m,2m-1 a2m,2m 当i为奇数时，第i行得元素为：ai,i、ai,(i+1)，此时k=2*(i-1)+j-i=i+j-2
当i为偶数时，第i行得元素为：ai,(i-1)、ai,i，此时k=2*(i-1)+j-I+1=i+j-1裤灤獸讦诖馱来。 综上所述，k=i+j-i%2-1。
5．设有n×n得带宽为3得带状矩阵A，将其3条对角线上得元素存于数组B[3][n]中，
使得元素B[u][v]=aij，试推导出从（i,j）到 (u,v)得下标变换公式。軍虛寧亏誄憒攒。 【解答】
u=j-i+1 v=j-1
6．现有如下得稀疏矩阵A（如图所示），要求画出以下各种表示方法。 （1）三元组表表示法 （2）十字链表法。
騖籠膃险聋灭凉。 0 0 0 22 0 -15
【解答】 0 13 3 0 0 0 0 0 （1）三元组表表示法: 0 -6 0 0 0 0 0 0 0 0 i j v 91 0 0 0 0 0 1 1 4 22 0 0 28 0 0 0 2 1 6 -15 3 2 2 13 4 2 3 3 5 3 4 -6 6 5 1 91 7 6 3 28 （2）十字链表法：
訴荆蝈漵诀篤趸。 0 1 2 3 4 ^ 5 1 6 -15 7．画出下列广义表得头尾表示存储结构示意图。 （1）A=((a,b,c),d,(a,b,c)) 1 4 22 （2）B=(a,(b,(c,d),e),f) 0 （1） 2 2 13 2 3 3 1 1 1 ^ ^ （2） 岡帐腻巹赀廳猶。 ^ 1 ^ ^ 1 2 1 0 a 1 1 1 b 1 1 ^ 1 c 1 3 4 -6 1 d 1 ^ 1 ^ 0 f 5、3 课后习题解答0 a 1 5、3、1 选择题 5 1 91 ^ ^ 3 ^ 4 1．下列说法正确得就是（C）。 ^ ^ A．二叉树中任何一个结点得度都为2 0 c 0 d 6 3 28 B．二叉树得度为2 5 C ．一棵二叉树得度可小于2 ^ ^ D．任何一棵二叉树中至少有一个结点得度为2 2．以二叉链表作为二叉树得存储结构，在具有n个结点得二叉链表中（n>0），空链域得个数为（C）。
A．2n-1 B．n-1 C．n+1 D．2n+1
3．线索化二叉树中，某结点*p没有孩子得充要条件就是（B）。 A．p->lchild=NULL B．p->ltag=1且p->rtag=1
0 b 1 ^ 0 c C．p->ltag=0 D．p->lchild=NULL 且p->ltag=1銑獻轨褲鴛哑驪。 4．如果结点A有3个兄弟,而且B就是A得双亲,则B得度就是（B）。 A．3 B．4 C．5 D．1 5．某二叉树T有n个结点,设按某种顺序对T中得每个结点进行编号，编号值为1,2,、、、n。且有如下性质:T中任意结点v,其编号等于左子树上得最小编号减１,而v得右子树得结点中,其最小编号等于v左子树上结点得最大编号加１，这就是按（B）编号得。閶骥蠐孙弪僅榄。 A． 中序遍历序列 B． 先序遍历序列 C． 后序遍历序列 D． 层次顺序
6．设F就是一个森林，B就是由F转换得到得二叉树，F中有n个非终端结点,B中右指针域为空得结点有（C）个。榈为鄒適齦錢脶。 A．n-1 B． n C． n+1 D．n+2
7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点得个数就是（C）。 A． 500 B． 501 C．490 D．495
8．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树得结点个数分别为N1，N2与N3。与森林F对应得二叉树根结点得右子树上得结点个数就是（D）。蟯綈織輟鋇闭胀。 A．N1 B．N1+N2 C．N2 D．N2+N3
9．任何一棵二叉树得叶结点在先序、中序、后序遍历序列中得相对次序（A）。 A．不发生改变 B． 发生改变 C． 不能确定 D． 以上都不对
10．若一棵二叉树得后序遍历序列为dabec，中序遍历序列为debac，则先序遍历序列
为（D）。
A．cbed B．decab C．deabc D．cedba
11．若一棵二叉树得先序遍历序列为abdgcefh，中序遍历得序列为dgbaechf，则后序遍历得结果为（D）。 餍孪叹愤陕讎隸。 A． gcefha B． gdbecfha C． bdgaechf D． gdbehfca间澀壮赊疮頓擄。 12．一棵非空二叉树得先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（B）。
A．所有得结点均无左孩子 B．所有得结点均无右孩子 C．只有一个叶子结点 D．就是一棵满二叉树 13．引入线索二叉树得目得就是（A）。 A．加快查找结点得前驱或后继得速度 B．为了能在二叉树中方便得进行插入与删除 C．为了能方便得找到双亲 D．使二叉树得遍历结果唯一 14．设高度为h得二叉树上只有度为０与度为２得结点，则此类二叉树中所包含得结点数至少为（B）。
A．2*h B． 2*h-1 C． 2*h+1 D．h+1 15．一个具有567个结点得二叉树得高h为（D）。
A．9 B．10 C．9至566之间 D．10至567之间
16．给一个整数集合{3，5，6，7，9}，与该整数集合对应得哈夫曼树就是（B）。 A． B． C． D．痫舉猪溫钦恺笋。
3 5、3、2 判断题 5 9 6 7 9 9 1．二叉树就是树得特殊形式。（√） 7 6 （√） 3 5 6 6 2．由树转换成二叉树，其根结点得右子树总就是空得。3 7 5 3．先根遍历一棵树与先序遍历与该树对应得二叉树，其结果不同。（×） 7 9 3 5 4．先根遍历森林与先序遍历与该森林对应得二叉树，其结果不同。（×） 5．完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必就是叶子。（√） 6．对于有N个结点得二叉树，其高度为?log2N?＋1。（×）
7．若一个结点就是某二叉树子树得中序遍历序列中得最后一个结点，则它必就是该子树得先序遍历序列中得最后一个结点。（√）務輩灣铋携藓噓。 8．若一个结点就是某二叉树子树得中序遍历序列中得第一个结点，则它必就是该子树得后序遍历序列中得第一个结点。（√）讜鈴瓊鷸唛鑄见。 9．不使用递归也可实现二叉树得先序、中序与后序遍历。（√） 10．先序遍历二叉树得序列中，任何结点得子树得所有结点不一定跟在该结点之后。（×） 11．先序与中序遍历用线索树方式存储得二叉树，不必使用栈。（×）
12．在后序线索二叉树中，在任何情况下都能够很方便地找到任意结点得后继。（×） 13．哈夫曼树就是带权路径长度最短得树，路径上权值较大得结点离根较近。（√） 14．在哈夫曼编码中，出现频率相同得字符编码长度也一定相同。（×） 15．用一维数组存放二叉树时，总就是以先序遍历存储结点。（×） 16．由先序序列与后序序列能唯一确定一棵二叉树。（×） 17．由先序序列与中序序列能唯一确定一棵二叉树。（√） 18．对一棵二叉树进行层次遍历时，应借助于一个栈。（×）
19．完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。（×） 20．满二叉树一定就是完全二叉树，反之未必。（√）
5、3、3 简答题
1．一棵度为2得树与一棵二叉树有何区别？树与二叉树之间有何区别？ 【解答】
①二叉树就是有序树，度为2得树就是无序树，二叉树得度不一定就是2。
②二叉树就是有序树，每个结点最多有两棵子树，树就是无序树，且每个结点可以有多棵子树。学搀淺攆骐浑叁。 A 2．对于图1所示二叉树，试给出： （1）它得顺序存储结构示意图； C B （2）它得二叉链表存储结构示意图； （3）它得三叉链表存储结构示意图。 D F E 【解答】
（1）顺序存储结构示意图：
A B C D E F ^ ^ ^ G ^ ^ H （2）二叉链表存储结构示意图： （3）三叉链表存储结构示意图：
繩凱轡蠣赝粵觸。 G (图 1)
H 3．对于图2所示得树，试给出： A B C ^ （1）双亲数组表示法示意图； B C ^ （2）孩子链表表示法示意图； B ^ D ^ E ^ ^ F （3）孩子兄弟链表表示法示意图。 ^ D ^ E ^ ^ F E G F ^ ^ H ^ 【解答】 G ^ （1）双亲数组表示法示意图： （2）孩子链表表示法示意图： H ^ G ^ ^ J H ^ K (图 2) 罗紉貓绳库废紅。 （3）孩子兄弟链表表示法示意图： 0 A -1 險攛谅鍍嚨鸾貫。1 A A ^ C D M I N 0 1 2 3 4 F 5 A B C D E F E 1 5 3 C 11 ^ 9 D 7 ^ 2 ^ 6 4 10 ^ I 8 ^ B C D E F 0 0 2 B 2 ^ 1 G 2 3 4 5 A