发布时间 : 星期五 文章自考概率论与数理统计历年试题更新完毕开始阅读
.
概率论与数理统计(二)全国2006年7月高等教育自学考试
试题
课程代码:02197
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号。错选、多选或未选均无分。
1.设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则有( ) A.P(A?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B
D.P(A|B)=P(A)
2.某人独立射击三次,其命中率为0.8,则三次中至多击中一次的概率为( )A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n次独立重复试验中恰好成功K次,则称随机变量X服从( A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布
D.均匀分布
4.设随机变量X的概率密度为f(x)=??K(4x?2x2),1?x?2 则K=(?0,其它 )
A.516 B.12 C.
34 D.
45 5.设二维随机向量(X,Y)的联合分布函数F(x,y),其联合分布列为
Y X 0 1 2 -1 0.2 0 0.1 0 0 0.4 0 1 0.1 0 0.2 则F(1,1) =( ) A.0.2 B.0.3 C.0.6
D.0.7
?6.设随机向量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=?1?(6?x?y),0?x?2,2?y?4,?8
?0,其它;则P(X<1,Y<3)=( )
A.348 B.
8 Word 文档
)
.
C.
5 8D.
7 87.设随机变量X与Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)=( ) A.1 C.3
B.2 D.4
8.设X1, X2, …,Xn,…为独立同分布的随机变量序列,且都服从参数为1充分大时,随机变量Yn=
n1的指数分布,则当n2?Xi?1ni的概率分布近似服从( )
A.N(2,4) B.N(2,
4) n11C.N(,)
24nD.N(2n,4n)
2
9.设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自正态总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,S为样本方差,则有( ) A.nX~N(0,1) (n?1)XC.~t(n?1)
SB.nS~χ(n) D.
2(n?1)X122
?Xi?2n~F(1,n?1)
2i???10.若?为未知参数?的估计量,且满足E(?)=?,则称?是?的( )
A.无偏估计量 C.渐近无偏估计量
B.有偏估计量 D.一致估计量
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.设P(A)=0.4,P(B)=0.5,若A、B互不相容,则P(AB)=___________.
12.某厂产品的次品率为5%,而正品中有80%为一等品,如果从该厂的产品中任取一件来检验,则检验结果是一等品的概率为___________. 13.设随机变量X~B(n,p),则P(X=0)=___________.
x?0;?0,?1,0?x?1;??214.设随机变量X的分布函数F(x)=? , 则P(X=1)=___________.
2?,1?x?3;?3??1,x?3, Word 文档
.
15.设随机变量X在区间[1,3]上服从均匀分布,则P(1.5 0,x?0;0,y?0;??则二维随机向量(X,Y)的联合概率密度f(x,y)= ___________. 17.设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为 X Y -1 0 则常数a=___________. ?1?(x?y),0?x?2,0?y?1,18.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= ?3 ?0,其它;?1 2/9 1/9 2 a/6 1/4 3 1/4 a2 则(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)= ___________. 19.设随机变量X,Y相互独立,且有D(X)=3,D(Y)=1,则D(X-Y)=___________. 20.设随机变量X,Y的数学期望与方差都存在,若Y=-3X+5,则相关系数?XY=_________. 21.设(X,Y)为二维随机向量,E(X)=E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=25,?XY=0.6,则有Cov(X,Y)=___________. 22.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,试由切比雪夫不等式估计P{|X-E(X)|<2}≥_____. 123.设总体X~N(?,?),X1,…,Xn为X的一个样本,若μ已知,则统计量2?2?(Xi?1ni??)2~_____ 分布. 24.设随机变量t~t(n),其概率密度为t(x;n),若P{|t|>ta/2(n)}=a,则有 2 ?ta/2(n)??t(x;n)dx?_____. 25.设总体X服从泊松分布,即X~P(λ),则参数λ的极大似然估计量为__________. 三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 26.设事件A在5次独立试验中发生的概率为p,当事件A发生时,指示灯可能发出信号,以X表示事件A发生的次数. (1)当P{X=1}=P{X=2}时,求p的值; (2)取p=0.3,只有当事件A发生不少于3次时,指示灯才发出信号,求指示灯发出信号的概率. 27.设随机变量X与Y满足E(X)=1,E(Y)=0,D(X)=9,D(Y)=16,且?XY?(1)E(Z)和D(Z); (2)?XZ. Word 文档 1XY,Z=?,求: 232 . 四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 28.设连续型随机变量X的分布函数为 x2??? F(x)=?A?Be2,x?0, ?,x?0;?0(1)求常数A和B; (2)求随机变量X的概率密度; (3)计算P{1 29.设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为 X Y 0 1 0 1 2 1 41 41 61 81 121 8(1)求(X,Y)关于X,Y的边缘分布列; (2)X与Y是否相互独立; (3)计算P{X+Y=2}. 五、应用题(本大题共1小题,10分) 30.某工厂生产的铜丝的折断力(N)服从正态分布N(μ,8).今抽取10根铜丝,进行折断力试验,测得结果如下: 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570 在显著水平α=0.05下,是否可以认为该日生产的铜丝的折断力的标准差显著变大? 2222(附:?0.05(9)?16.919,?0.025(9)?19.023,?0.05(10)?18.307,?0.025(10)?20.483) 2 全国2006年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(二)试题 课程代码:02197 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号。错选、多选或未选均无分。 Word 文档