发布时间 : 星期日 文章全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)高三(上)9月月考数学试卷(文科)更新完毕开始阅读
2017-2018学年湖北省襄阳四中高三（上）9月月考数学
试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（5分）已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4，6}，则A∩B的真子集可以是（ ）
A．{1，2} B．{2，3，4} C．{2，4，6} D．{4}
【解答】解：∵A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4，6}， ∴A∩B={2，3，4}，
则A∩B的真子集可以是{4}， 故选：D．
2．（5分）命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（ ） A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1 C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1 【解答】解：命题的否定是：?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1， 故选：C
3．（5分）设f（x）=A．0
B．1
C．2
D．3
，则f（f（2））的值为（ ）
【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故选C．
4．（5分）已知幂函数f（x）的图象过点（4，），则f（8）的值为（ ） A．
B．64 C．2
D．
【解答】解：∵幂函数f（x）=xa的图象过点（4，），
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∴=4α， ∴α=﹣， ∴f（x）=∴f（8）=故选：A．
5．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 【解答】解：∵a=20.3＜21=2且a=20.3＞20=1， ∴1＜a＜2，
又∵b=0.32＜0.30=1，
∵x＞1，∴c=logx（x2+0.3）＞logxx2=2， ∴c＞a＞b． 故选B
6．（5分）已知扇形的面积为5，周长为9，则该扇形的圆心角为（ ） A． B． C．或 D．或
【解答】解：设扇形的半径为R，扇形的弧长为L， 所以，2R+L=9，LR=5， 联立可得：2R2﹣9R+10=0，
解得：R=，或2，则，L=4，或5， 可得该扇形的圆心角为=，或． 故选：C．
7．（5分）直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b=（ ）
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， =
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
【解答】解：由题意得，y′=3x2+a， ∴k=3+a ① ∵切点为A（1，3）， ∴3=k+1 ② 3=1+a+b ③
由①②③解得，a=﹣1，b=3， ∴2a+b=1， 故选：B．
8．（5分）△ABC中，已知a=x，b=2，B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（ ） A．x＞2
B．x＜2 C．
D．
【解答】解：当asinB＜b＜a时，三角形ABC有两组解， 所以b=2，B=60°，设a=x，如果三角形ABC有两组解， 那么x应满足xsin60°＜2＜x， 即故选C．
9．（5分）如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜图象的一部分，则函数解析式是（ ）
）的
．
A．C．
B． D．
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【解答】解：由题意：A=所以，y=2sin（ωx+φ）+1；
﹣T=
=
=2，k==1；
（T为最小正周期），?T=π；
?ω=2；
，3）点，代入y=2sin（2x+φ）+1后，
+φ=2kπ+
，
函数图形过（sin（
+φ）=1?
，
所以，φ=2kπ+∵|φ|＜∴φ=
，
所以，y=2s，in（2x+故选：A．
）+1，
10．（5分）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2015）=（ ） A．
B．
C．13 D．
【解答】解：由函数的关系式可得：f（x）f（x+2）=13，f（x+2）f（x+4）=13， 据此有：f（x）=f（x+4），即函数f（x）是周期为4的函数， 据此可得：f（2015）=f（504×4﹣1）=f（﹣1），
关系式f（x）f（x+2）=13 中，令x=﹣1可得：f（﹣1）f（1）=2f（﹣1）=13，∴故选：B．
11．（5分）已知α为锐角，且A．
B．
C．
＜α+
D．＜
，
，则sin（π﹣α）=（ ）
．
【解答】解：α为锐角，∴
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