发布时间 : 星期五 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年绵阳市名校中考数学第四次调研试卷更新完毕开始阅读
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D B A A D B B 二、填空题 13．60 14．10 15．3-a 16．4a2?4ab?b2 17．（y﹣1）（x﹣1）． 18．a≥-3 三、解答题
19．当x??1时，原式=?3；当x?0时，原式=?1 【解析】 【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出整数解得到x的值，代入计算即可求出值． 【详解】
2
2
C B x2?4x?4?3???x?1??
x?1x?1??(x?2)2?x?1?x2?13?????
x?1x?1??(x?2)2(x?2)(x?2) ??x?1x?1(x?2)2x?1x?2???
x?2x?1(x?2)(x?2)解不等式组???x?3得?3?x?2，其整数解：?2、?1、 0、 1、 2、x??2、 1、 2
2x?1?5?x可以等于?1、 0
当x??1时，原式=?3； 当x?0时，原式=?1 【点睛】
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．(1)k=【解析】 【分析】
（1）根据题意求出直线y1?15,b=-;(2) ﹣4＜x＜﹣1或x＞0． 221515x?与两坐标轴的交点坐标，再根据直线y1?x?与直线y2＝kx+b2222关于原点O对称，运用待定系数法解答即可； （2）把点A的横坐标代入直线y2?上，求出点B的坐标，根据y?1515x-上，求出点A的坐标；把B点的纵坐标代入直线y2?x-2222mmm经过点A、B，且y?图象关于原点成中心对称，判断y?必经xxx过A、B两点，根据交点坐标判断即可求自变量x的取值范围． 【详解】 解：（1）∵y1?15x?， 225
， 2
∴当x＝0，解得y?
∴当y＝0，解得x＝﹣5
15m4n?m2∴y1?x?与两坐标轴的交点为：(?,)，（﹣5，0），
2224∵y1?15x?与y2＝kx+b关于原点对称， 22∴y2＝kx+b经过点：(0,?)，（5，0），
525?0?b?-?k·∴得到方程组：?2，
??5k?b?05?b????2解得：?；
1?k??2?（2）∵点A、B在直线y2?15x-上 22∴把x＝1代入上式解得y＝﹣2 ∴A（1，﹣2） ∴把y=-1代入上式解得x＝4 21??∴B?4,??，
2??∵y?∴y?mm经过点A、B，且y?图象关于原点成中心对称， xxm1必经过点（﹣1，2）、(?4，),
2xm151且（﹣1，2）、(?4，)两点即为y?与y1?x?两个交点，
2x22
∴结合图象，当y＜y1时，x的取值范围的取值范围为：﹣4＜x＜﹣1或x＞0． 【点睛】
本题考查了双曲线与直线的交点问题，考查了用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式、考查了数形结合以及分类讨论的思想，是一道好题． 21．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）连接OC，O1D，根据已知条件和圆心角与圆周角的关系可以得到弧BC，弧OD所对的弧的度数相同，根据弧长公式计算就可以证明结论；
（2）利用切线的性质和直径所对的圆周角是90°可以证明∠DAO1＝∠CBD，然后证明△ACB∽△BCD，再根据相似三角形对应边成比例得到BC2＝AC?CD，而OD⊥AC，据垂径定理知道D是AC的中点，这样就可以证明题目结论． 【详解】
解：（1）连接OC，O1D．
∵∠COB＝2∠CAB，∠DO1O＝2∠DAO， ∴∠COB＝∠DO1O 设∠COB的度数为n， 则∠DO1O的度数也为n，
设⊙O1的半径为r，⊙O的半径为R， 由题意得，R＝2r， ∴m1＝
n?R2n?r?＝2m2． 180180（2）连接OD， ∵BD是⊙O1的切线， ∴BD⊥O1D． ∴∠BDO1＝90°．
而∴∠CBD+∠BDC＝90°，∠ADO1＝∠CBD， 又∵∠DAO1＝∠ADO1， ∴∠DAO1＝∠CBD， ∴△ACB∽△BCD, ∴
ACBC?, BCCD∵AO是⊙O1的直径， ∴∠ADO＝90°．
∴OD⊥AC．
∴D是AC的中点，即AC＝2CD＝2AD． ∴BC2＝AC?CD＝2AD2， ∴BC＝2AD．
【点睛】
此题主要利用了垂径定理，切线的性质定理，圆的弧长公式，利用它们构造相似三角形相似的条件，然后利用相似三角形的性质解决问题． 22．（1）详见解析；（2）26. 【解析】 【分析】
（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；
（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝BE2?BD2＝6，于是得到结论． 【详解】
（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD， ∴∠ADB＝∠ABD， ∴AD＝AB， ∵BA＝BC， ∴AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∵BA＝BC，
∴四边形ABCD是菱形； （2）解：∵DE⊥BD，
∴∠BDE＝90°，
∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°， ∵CB＝CD， ∴∠DBC＝∠BDC， ∴∠CDE＝∠E， ∴CD＝CE＝BC，