发布时间 : 星期日 文章2019版高考物理一轮复习精选题辑：课练+13+Word版含解析更新完毕开始阅读
8．(2018·四川资阳一诊)(多选)用m表示地球的通信卫星(同步卫星)的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受的地球对它的万有引力的大小为( )
MmmgR2
A．G B.
?R＋h?2?R＋h?2
3
C．mω2(R＋h) D．mR2gω4 答案：BCD
解析：地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度ω相同，轨道半径为r＝R＋h，则根据向心力公式得地球对卫星的引力大小为F＝mω2(R＋h)．
GMm
该卫星所受地球的万有引力为F＝， 2
?R＋h?
GMmmgR2
2
在地球表面有mg＝R2，得到GM＝gR，联立得F＝. 2
?R＋h?3gR2mgR2
由F＝mω(R＋h)＝，解得R＋h＝2， 2ω?R＋h?
2
3gR2
324
所以可得F＝mω(R＋h)＝mω＝mgRω，由于地球的质ω2
2
2
量M未知，故B、C、D正确，A错误．
9．(2018·云南一模)(多选)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及引力常量G均为已知．根据以上数据可以计算出( )
A．该行星的半径 B．该行星的质量 C．该行星的自转周期
D．该行星的同步卫星离行星表面的高度 答案：AB
解析：球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力F＝ma＝
GMmGMGM
，所以a1＝，a2＝，联立即可求出该行星的质222
?R＋h??R＋h1??R＋h2?量和半径，故A、B正确；题目以及相关的公式的物理量都与该行星的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期，故C错误；由于不能求出该行星的自转周期，所以也不能求出该行星的同步卫星离行星表面的高度，故D错误．
10．(2018·重庆一中摸底)(多选)宇宙飞船以周期T绕地球做匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看成平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则( )
2πR
A．飞船绕地球运动的线速度为α
Tsin2
T
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T
0αT
C．飞船每次在“日全食”过程所需的时间为2π 2πRRD．飞船的周期为T＝αα sin2GMsin2
答案：ACD
2πr
解析：飞船绕地球做匀速圆周运动，由于线速度为v＝T，又由
αRR2πR
几何关系知sin2＝r，得r＝α，故v＝α，故A正确；地球自转
sin2Tsin2一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”
T0的次数为n＝T，故B错误；由几何关系知每次在“日全食”过程的
αT
时间内飞船转过α角，所需的时间为t＝2π，故C正确；万有引力提
?2π?2GMmr2πR??供向心力，则r2＝mTr，得T＝2πr·GM＝α??
sin2
α，GMsin2
R
故D正确．
11．(2018·福建质检)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距离地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)地球的平均密度；
(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小； (3)椭圆轨道远地点B距地面的高度．
3gR2t23ggR2
答案：(1)4πGR (2) (3)4n2π2－R
?R＋h1?2
解析：(1)根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量
43
M＝ρ·3πR①
Mm
在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，即mg＝GR2②
3g
由①②式联立解得地球的平均密度ρ＝4πGR.
Mm
(2)根据牛顿第二定律有G＝maA③ 2
?R＋h1?由②③式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小
gR2
aA＝. 2
?R＋h1?(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有
Mm4π2G＝mT2(R＋h2)④ 2?R＋h2?
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运动的周期
tT＝n⑤
由②④⑤式联立解得，椭圆轨道远地点B距地面的高度h2＝3gR2t24n2π2－R. 12．(2018·河北张家口一中等联考)2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的“嫦娥三号”探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”．此次成功命名，使以中国元素命名的月球地理实体达到22个．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质
mgR2
量为m的“嫦娥三号”卫星在地球上空的引力势能为Ep＝－r(以无穷远处引力势能为零)，r表示物体到地心的距离．求：
(1)质量为m的“嫦娥三号”卫星以速度v在某一圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h1；
(2)可使“嫦娥三号”卫星上升，从离地高度h1(此问可以认为h1
为已知量)的轨道上升到h1＋h的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做的功W为多少？
gR2mgR2h
答案：(1)v2－R (2)
2?R＋h1??R＋h1＋h?解析：(1)设地球质量为M，引力常量为G，卫星距地面高度为
v2mM
h1时速度为v，对卫星有G＝m，对地面上的物体有m0g2
?R＋h1?R＋h1
m0MgR2
＝GR2，解得h1＝v2－R.
mM
(2)卫星在距地面高度h1的轨道上做匀速圆周运动，有G
?R＋h1?2
v212GMmmgR2
＝m，此时卫星的动能Ek1＝2mv＝＝，引力势R＋h12?R＋h1?2?R＋h1?mgR2能Ep1＝－，卫星在距地面高度h1时的总机械能E1＝Ek1＋Ep1
R＋h1
mgR2mgR2mgR2＝－＝－，同理，卫星在距地面高度h1＋h时2?R＋h1?R＋h12?R＋h1?
mgR2
的总机械能E2＝－，由功能关系可知卫星发动机至少要
2?R＋h1＋h?