发布时间 : 星期二 文章2019版高考物理一轮复习精选题辑：课练+13+Word版含解析更新完毕开始阅读
课练13 万有引力与航天
1．(2018·重庆月考)(多选)下列说法正确的是( )
r3
A．关于公式T2＝k中的常量k，它是一个与中心天体有关的常量 B．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用
C．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
D．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略
答案：AC
r3
解析：公式T2＝k中的k是一个与中心天体有关的常量，选项A正确；开普勒定律不仅适用于太阳系，对其他恒星系也适用，选项B
r3
错误；已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，由T2＝k可知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，选项C正确；发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许，选项D错误．
2．假如地球的自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法错误的是( )
A．放在赤道上的物体所受的万有引力不变 B．放在两极上的物体的重力不变 C．放在赤道上的物体的重力减小 D．放在两极上的物体的重力增大 答案：D
解析：地球的自转角速度增大，则赤道上物体随地球自转所需向心力增大，地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，故A正确；地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增大后两极点的重力保持不变，故B正确，D错误；赤道上的物体受到的万有引力一部分提供物体的重力，一部分提供其转动所需的向心力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的
重力将减小，故C正确；本题选错误的，故选D.
3．(2018·河南商丘二模)(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2.已知地球自转的周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( )
3πG1
A．地球的密度为2 GT?G2－G1?
3πG2B．地球的密度为2 GT?G2－G1?
G2－G1
C．当地球的自转周期为 G2T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力
G2－G1
D．当地球的自转周期为 G1T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力
答案：BC
Mm
解析：在两极物体受到的重力等于地球对其的引力，故有GR2＝Mm4π2
G2，在赤道引力与支持力的合力提供向心力，GR2－G1＝mT2R，地
MM3πG2
球的密度ρ＝V＝4，联立解得ρ＝2，故A错误，B正
GT?G2－G1?3
πR3确；在赤道上万有引力完全充当向心力时，放在地球赤道地面上的物Mm4π2
体不再对地面有压力，即GR2＝mT2R，联立解得T1＝
1
G2－G1
G2T，
故C正确，D错误．
4．(2018·吉林长春外国语学校模拟)(多选)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，则关于g0、N，下列式子正确的是( )
R2
A．g0＝0 B．g0＝r2g C．N＝0 D．N＝mg 答案：BC
解析：忽略地球的自转，根据万有引力等于重力，宇宙飞船所在
GMmGMmR2
处，mg0＝r2，在地球表面处mg＝R2，解得g0＝r2g，故A错误，B正确；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，所以人对台秤的压力为0，故C正确，D错误． 5．(2018·福建厦门一模)据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测．设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，下列说法正确的是( )
A．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等
B．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为n：1
C．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为n：1 D．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为n2：1
答案：B
GMmGM12
解析：根据r2＝mrω，解得ω＝r3，扫过的面积S＝2lr12121
＝2rθ＝2rωt＝2tGMr，因为轨道半径之比为n，则角速度之比为
1
1：n3，相等的时间内扫过的面积之比为n：1，故B正确，
v2GMmGM
A错误；根据r2＝mr，解得v＝因为轨道半径之比为n：r，
Mm
1，则线速度之比为1：n，故C错误；根据Gr2＝ma，解得aGM
＝r2，因为轨道半径之比为n：1，则向心加速度之比为1：n2，故D错误．
6．(2018·贵州遵义航天高级中学五模)(多选)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R，万有引力常量为G.则下列说法正确的是( )
2hv20
A．月球表面的重力加速度g月＝L2
23hv0
B．月球的平均密度ρ＝2πGL2R
v0
C．月球的第一宇宙速度v＝L 2h
hR2v20
D．月球的质量M月＝GL2 答案：AB
22hvL12h0
解析：平抛运动的时间t＝v，再根据h＝2g月t2，得g月＝t2＝L2，
0
M月m4πR3
故A正确；在月球表面GR2＝mg月，月球的体积V＝3，月球
23hv0
的平均密度ρ＝2πGL2R，故B正确；月球的第一宇宙速度v1＝g月RGM月mg月R22hv2v00R
＝故C错误；根据mg月＝R2，得M月＝GL2＝L2hR，
2
2hR2v0
＝GL2，故D错误．
7．(2018·辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是( )
答案：A
解析：设地球的密度为ρ，在地球表面，重力和地球的万有引力
GMmGM43
大小相等，有mg＝R2，即g＝R2，由于地球的质量M＝3πRρ，
4πGRρ
所以地球表面重力加速度的表达式可写成g＝3.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为R－x的井底，物体受到地球的万有引力即为半径等于x的球体在其表面产生的万
4πGρGM
有引力，g＝3x，即当x