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实验六 杨氏双缝实验
一、实验目的
1.观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉。 2.了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。 二、实验原理
xxr1S1r2Px??dS20?x0ID 图6-1 杨氏双缝干涉条纹计算用图 （一）杨氏双缝实验
由光源发出的光照射在单缝S上，使单缝S成为实施本实验的缝光源。在单缝S前面放置两个相距很近的狭缝S1和S2，且S1和S2与S之间的距离均相等。S1和S2是由同一光源S形成的，满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。故S1和S2为相干光源。当S1和S2发出的光在空间相遇，将产生干涉现象，在屏幕P上将出现明、暗交替的干涉条纹。
1. 分波阵面获得相干光，满足振动方向相同，相位差恒定，频率相同的干涉条件。 2. 干涉明暗条纹的位置
P 点处的波程差，???r2?r1，（空气的折射率 n= 1 ） 在 D >>d , D>>x，即? 很小时，??r2?r1?dsin??dtan??（1）双缝干涉的明暗纹条纹
xdx （其中tan??） DD????k?dx??D??(2k?1)?明纹k?0,1,2,?干涉相长
暗纹k?0,1,2,?干涉相消（2）干涉明暗纹的位置
明纹x??kD?，k?0,1,2,?d
D?暗纹x??(2k?1)，k?0,1,2,?2d两相邻明纹或暗纹的间距都是?x?D? d其它 x 点的亮度介于明纹和暗纹之间，逐渐变化 综上所述，杨氏双缝干涉的特点：
（1) 用分振幅法获得相干光，两束光初相位相同，均无半波损失；
（2) 干涉明暗纹是等间距分布，相邻明纹间的距离与入射光的波长成正比，波长越小，条纹间距越小；
（3) 若用白光照射，则在中央明纹（白光）的两侧将出现彩色条纹。
（二） 杨氏双缝干涉的光强分布
狭缝S1和S2发出的光波单独到达屏上任一点B处的振幅分别为A1和A2，光强分别为I1和I2，则根据叠加原理，两光波叠加后的振幅为：
2A?A12?A2?2A1A2cos(?2??1)
两光波叠加后的光强为：
I?I1?I2?2I1I2cos(?2??1)
其中： ?2??1?2??。 ? I 4I0 2I0 I0 ?3? ?2? ?? O ? 2? 3? ? 图6-2 杨氏双缝干涉光强分布 当A1=A2=A0，则I1=I2=I0，两光波叠加后的光强为
?k??????(2k?1)??明纹k?0,1,2,?光强I?4I0
暗纹k?0,1,2,?光强I?0（三） 缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性
S1 S ? S S ? O1 S2 d r1 B r2 O P 图6-3 空间相干性 在双缝干涉实验中，如果逐渐增加光源狭缝S的宽度，则屏幕P上的条纹和会变得逐渐模糊起来，最后干涉条纹完全消失。这是因为单缝S内所包含的各小部分S ?、S ?等非相干波源；它们互不相干，且S ?发出的光与S ?发出的光通过双缝到达点B的波程差并不相等，即S ?、S ?发出的光将各自满足不同的干涉条件。比如，当S ?发出的光经过双缝后恰在点B形成干涉极大的光强时，S ?发出的光可能在点B形成干涉较小的光强。由于S ?、S ?是非相干光源，它们在点B形成的合光强只是上述结果的简单相加，即非相干叠加。所以，缝S愈宽，所包含的非相干子波源愈多，合光强的分布就愈偏离图17-的样式，结果是最暗的光强不为零，使最亮和最暗的差别缩小，从而造成干涉条纹的模糊甚至消失。只有当光源S的线度较小时，才能获得较清晰的干涉条纹，这一特性称为光场的空间相干性。
强调：空间相干性是指光源不同位置发出的光在屏幕上形成的干涉条纹是非相干叠加，是光源不同点的波列相遇在空间同一点；而时间相干性是指光源同一点发出的不同时刻波列相遇在空间同一点，不能相干。
三、主要仪器及耗材
1：钠灯（加圆孔光阑） 9：延伸架（SZ-09）
?2：透镜L1（f=50 mm） 10：测微目镜架
3：二维架（SZ-07） 11：测微目镜M
4：可调狭缝S（SZ-27） 12：二维平移底座 （SZ-02） 5：透镜架（SZ-08，加光阑） 13：二维平移底座 （SZ-02）
?6：透镜L2 (f=150mm) 14：升降调节座（SZ-03）
7：双棱镜调节架 (SZ-41) 15：二维平移底座（SZ-02） 8：双缝D 16：升降调节座（SZ-03）
四、实验内容和步骤
1、使钠光通过透镜L1会聚到狭缝S上，用透镜L2将S成像于测微目镜分划板M上，然后将双缝D置于L2近旁。在调节好S，D和M的mm刻线的平行，并适当调窄S之后，目镜视场出现便于观测的杨氏条纹。
2、用测微目镜测量干涉条纹的间距△x，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，用显微
?x?镜测量双缝的间距d,根据
l?d计算钠黄光的波长?。
图6－4
五、数据处理与分析
1、分析实验结果，讨论误差形成原因； 2、自拟表格记录实验数据。 六、实验注意事项
1、先后改变双棱镜和目镜的位置，分别观察干涉条纹的变化并作定性解释。 2、仔细观察双棱镜干涉场，是否受到衍射的影响，如何解释？ 3、从光具座上取下滤光片，观察干涉条纹的变化，说明其特征。 七、思考题
1、狭缝s的存在有没有必要？ 2、狭缝s的极限宽度是多少？ 3、为什么白光也能产生双缝干涉？
4、试用杨氏双缝实验说明干涉与衍射区别与联系？