发布时间 : 星期一 文章安徽省淮南九中2017届高三第八次月考（数学理）（含答案）word版更新完毕开始阅读
2017届高三第八次教学质量检测
数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知全集U?R，集合M?{x|2?4}和N?{x||x?1|?2}的关系的韦恩（venn）
图如图所示，则阴影部分所表示的集合是
A．{x|x?3} B．{x|2?x?3} C．{x|x?2} D．{x|?1?x?2}
（ ）
x2．已知复数的实部为1，虚部为-1，则
A．第一象限
B．第二象限
i表示的点在 zC．第三象限
D．第四象限
（ ）
3．等差数列{an}的前项和为Sn，若a2?a7?a12?30,则S13的值是
A．130
B．65
C．70
D．75
（ ）
4．过点(?2,0)且倾斜角为
段MN的长为
A．22
?22的直线与圆x?y?5相交于M、N两点，则线4D．6
B．3 C．23 5．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随
时间变化的图象可能是 （ ）
6．阅读右面程序框图，任意输入一次x(0?x?1)与
y(0?y?1)，则能输出数对(x,y)所表示的平面区域的面积为（ ）
A．
1 3B．
21 C． 34D．
3 47．已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,0????)为奇函数，该函数的部分图象
如图所示，?EFG是边长为2的等边三角形，
则f(1)的值为
（ ）
A．?3 2B．?6 2
C．3 D．?3
x20108．已知函数f(x)?sinx?e?x'，令
''f1(x)?f'(x),f2(x)?f1(x),f3(x)?f2(x),??????,fn?1(x)?fn(x)，则f2011(x)?（ ）
A．sinx?e D．?cosx?e 9．已知p:
xxB．cosx?e
xC．?sinx?e
xx?1若p是q的充分条件，则实数m取值范围是（ ） ?0,q:4x?2x?m?0，
xC．m?2
D．m?6
A．m?2?2 B．m?2?2
210.已知抛物线y?2px(p?0)上一点M(1,m)(m?0)到其焦点的距离为5，双曲线
x2?y2?1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是 a
A．
1 25B．
1 9C．
1 5D．
1 3第二部分 非选择题（100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到
了如下的2×2列联表： 男生 女生 合计
附：K2?喜爱打篮球 20 10 30 n(ad?bc)2
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)不喜爱打篮球 5 15 20 合计 25 25 50 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）
P(K2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 12．(2?4x)8展开式中不含x．．项的系数的和为 。
13.在极坐标系中，圆心在A（1，
?），半径为1的圆的极坐标方程______________。 4?y?|x|?14．不等式组?y?0表示的平面区域为D，区域D绕y轴旋转一周所得的几何体的体
??2?x?2?积V= 。
15．设y?f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x?1)??f(x)，且在[?1,0]上是增函数，
给出下列关于函数y?f(x)的判断：
①y?f(x)是周期函数；②y?f(x)的图像关于直线x?1对称；③y?f(x)在[0,1]上是增函数；④f()?0.
其中正确判断的序号是 。（把你认为正确判断的序号都填上）
三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，设S为?ABC的面积，满足
12S?12(b?c2?a2). 42 （1）求角A的范围；（2）求f(A)?1?sinAcosA?cosA的范围。
17．（本小题满分12分）
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠，若该电梯在底层载
有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
1，用表示这5位乘客3在第20层下电梯的人数，求：
（1）随机变量的分布列； （2）随机变量的期望。
18．（本小题满分12分） 已知DA?平面ABC，AC?CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。 （1）证明AC?EF；
（2）求二面角C—DB—A的正切值； （3）求点A到平面BCD的距离。 19．（本小题满分12分）
[来源:GksTkGKSTK]
已知数列{an}的各项均是正数，其前项和为Sn，满足an?Sn?4.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn?(12n?1)2，数列{bn}的前项和为Tn，求证当n?2时，Tn?.
2?log2ann
20．（本小题满分13分）
已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P在椭圆上
任意一点，且F1P?F2P的最大值为1，最小值为-2。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A为椭圆C的右顶点，直线是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若
AM?AN，证明直线过定点。
21．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?a?lnx?b?x在点(1,f(1))处的切线方程为x?y?1?0.
2 （1）求f(x)的表达式；
（2）若f(x)满足f(x)?g(x)恒成立，则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”，如果函
数f(x)为g(x)?t，求的取值范围； ?lnx（为实数）的一个“上界函数”
xx2m2?1?x在区间（0，2）上极值点的个数。 （3）当m?0时，讨论F(x)?f(x)? 2m