发布时间 : 星期一 文章电磁感应精讲精练：电磁感应综合应用典型习题+Word版含答案更新完毕开始阅读
kS
联立①②③④式得|Δq|＝RΔt⑤
由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为
kt0S|q|＝R⑥
(2)当t>t0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有 f＝F⑦
式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为
F＝B0Il⑧
此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0)⑨ 10 匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls○回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′?
10?式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通式中，Φ仍如①式所示．由①⑨○量为
Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt?
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt为 ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt?
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 ?ΔΦt?Et＝?Δt??
??
Et由欧姆定律有I＝R? 联立⑦⑧???式得 B0l
f＝(B0lv0＋kS)R?
kt0SB0l
答案：(1)R (2)B0lv0(t－t0)＋kSt (B0lv0＋kS)R 12．如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab的质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d＝1.0 m处，
导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流产生的磁场的影响．取重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求t＝0时棒所受到的安培力F0；
(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系式；
(3)若t＝3 s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝8 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为a＝4 m/s2、方向向左．求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q.
解析：(1)t＝0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，由法拉第电磁ΔΦΔB感应定律知E＝Δt＝ΔtLd
E
感应电流I＝R
t＝0时棒所受到的安培力F0＝B0IL 代入数据解得F0＝0.025 N (2)ab棒与导轨间的最大静摩擦力 Ffm＝μmg＝0.1 N>F0＝0.025 N
所以在t＝0时刻棒静止不动，加速度为零，在0～3 s内磁感应强度B都小于B0，棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3 s内导体棒静止不动，电流恒为I＝0.25 A
在0～3 s内，磁感应强度B＝B0－kt＝0.2－0.1t T
因导体棒静止不动，ab棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有Ff＝BIL＝(B0－kt)IL
代入数据可得Ff＝0.012 5(2－t)N(t<3 s)
(3)3～4 s内磁感应强度大小恒为B2＝0.1 T，ab棒做匀变速直线运动，Δt1＝4 s－3 s＝1 s
设t＝4 s时棒的速度为v，第4 s内的位移为x，则 v＝v0－aΔt1＝4 m/s x＝v0＋v
2Δt1＝6 m
在这段时间内的平均感应电动势E＝ΔΦ
Δt1
通过电阻的电荷量q＝I ΔtE
＝B2Lx
1＝RΔt1R＝1.5 C
答案：(1)0.025 N (2)静止不动 Ff＝0.012 5(2－t)N(t＜3 s)
(3)1.5 C