发布时间 : 星期日 文章广东省深圳市2019届高三第一次调研(深圳一模)(数学文)更新完毕开始阅读
绝密★启用前 试卷类型：A
2019年深圳市高三年级第一次调研考试
数学（文科） 2019.3
本试卷共6页，21小题，满分150分。 注意事项：
1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 参考公式：
1若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为V?Sh
3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{?1，1}，B?{x|1?2x?4}，则AA．{?1，，01} C．{?1，1}
B等于 B．{1} D．{0，1}
2．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线
EF和GH不相交，则甲是乙成立的
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．在?ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a?2bcosC，则此三角形一定是
A．等腰直角三角形 C．等腰三角形
B．直角三角形 D．等腰或直角三角形
4．已知点An（n，an）（n?N*）都在函数y?ax（a?0，a?1）的图象上，则a3?a7与2a5的大小关系是 A．a3?a7＞2a5 B．a3?a7＜2a5 C．a3?a7＝2a5
D．a3?a7与2a5的大小与a有关
5．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 A．4?43 B．12 C．43 D．8
6．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是 A．20% B．25% C．6% D．80%
7．已知函数f(x)?2x?x，g(x)?x?log1x，h(x)?log2x?x的零点分别为x1，x2，x3，则
2主视图 侧视图 俯视图
频率 组距 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 _
分数
40 50 60 70 80 90 100
x1，x2，x3的大小关系是
A．x1＞x2＞x3 C．x1＞x3＞x2
B．x2＞x1＞x3 D．x3＞x2＞x1
8．若双曲线过点(m，n)(m?n?0)，且渐近线方程为y??x，则双曲线的焦点
A．在x轴上
B．在y轴上
D．无法判断是否在坐标轴上
C．在x轴或y轴上
9．如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量： ①OA?2OB；②
1131OA?OB；③OA?OB； 2343M3131④OA?OB；⑤OA?OB. 4545这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是
O A B NA．①② C．①③
2
B．①④ D．⑤
y o y (x)?ax?bx?c的图象如右图，10．已知函数f(x)的导函数f?x 则f(x)的图象可能是
y y o x o x
A B
y x o
C D
y o x
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选
做题两部分．
（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题
考生都必须做答．
11．若复数z?开 始 n= 1 a = 1 s= 0 n≤10 是 s= s + a a=a+n n= n+1 否 1?i1?i（i为虚数单位）为实数，则实?m?1?i1?i数m? ．
12．右面的程序框图给出了计算数列?an?的前10项和s的算
法，算法执行完毕后，输出的s为 .
???2cosxx?200013．已知函数f(x)??， 3??x?100x?2000则f[f(2010)]? ．
输出 s 结 束 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算
第一题的得分．
?2?cos?（参数14．（坐标系与参数方程选做题）若直线l:y?kx与曲线C:x??R）有唯一y?sin??的公共点，则实数k? ．
15．（几何证明选讲选做题）如图，圆O的直径AB?6，C为
圆周上一点，BC?3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为 ．
A D C B
l
O
三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出
文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分）
0????)为偶函数，已知函数f(x)?sin(?x??)(??0，其图象上相邻的两个最高
点之间的距离为2?． （Ⅰ）求f(x)的解析式；
?15???（Ⅱ）若??(?，)，f(??)?，求sin(2??)的值．
33332
17．（本小题满分12分）
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求： （Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数
之和为4分的概率．