发布时间 : 星期一 文章第五章测量误差的基本知识更新完毕开始阅读
第五章 测量误差的基本知识
(一)基本要求
1.了解测量误差的概念、来源及其分类；2.理解偶然误差的特性、衡量精度的指标；3.掌握误差传播定律的应用、等精度直接观测值的最可靠值的计算方法；4.了解不等精度直接观测平差最或然值的计算与精度评定的方法。 (二)重点与难点
1.重点：观测条件的含义、系统误差与偶然误差的含义以及偶然误差的特性，各种衡量精度的指标的含义与计算方法，误差传播定律的理解与应用。
重点概念：系统误差、偶然误差、真误差、中误差、误差传播定律、最或然值、改正数。
2.难点：中误差的含义与计算方法，误差传播定律的应用，等精度直接观测值的最可靠值的计算方法。 (三)教学内容
讲述内容：(2学时)：观测条件、等精度观测、真误差、最或然值、最或然、误差、中误差、相对误差、极限误差、算术平均值中误差等等概念。
自学内容：(2学时)系统误差、偶然误差、粗差概念及其性质；减小或消除系统误差的办法；能够举一系列实例；计算最或然值及误差，中误差的计算式推导及应用计算；比较相对误差；算术平均值中误差的计算；误差传播定律。 (四)复习思考题
1.何谓偶然误差？偶然误差由哪些统计特性？ 2.何谓等精度观测与不等精度观测？请举例说明。 3.衡量精度的指标有哪些？
4.中误差的定义式和计算式？
?????A?4000?3,?B?6000??4?,求?C的值及其中误差。 5.在ABC中，已测出
6.等精度观测某线段6次，观测值分别为146.435m，146.448m，146.424m，146.446m，146.450m，146.437m，试求该线段长度的最或然值及其中误差。 (五)例题选解
1.用测回法测水平角，盘左盘右角值相差1°是属于(D)A.系统误差B.偶然误差C.绝对误差D.粗差
2.水准测量中，高差h=a－b，若ma,mb,mh分别表示a、b、h的中误差，而且ma=mb=m，
那么正确公式是(B)A.mh=m∕2B.mh=±2m C.mh=±2m D.mh=2m
3.设在三角形ABC中直接观测了∠A和∠B，其中误差分别为mA=±3″，mB=±4″，则mC=(A) A.±5″B.±1″ C.±7″ D.±25″
4.用名义长度为30米的钢尺量距，而该钢尺实际长度为30.004米，用此钢尺丈量AB
两点距离，由此产生的误差是属于(C)
A.偶然误差 B.相对误差 C.系统误差 D.绝对误差
5.根据观测误差对测量结果影响的性质，观测误差可以分为(AE) A.系统误差 B.粗差 C.或然误差 D.极限误差 E.偶然误差 6.根据偶然误差定义，属于偶然误差范畴是(BC)
A.竖盘指标差 B.读数误差 C.瞄准误差 D.尺长误差 E.横轴不垂直竖轴的误差 7.由于算术平均值之中误差比单一观测值的中误差小n倍，所以算术平均值比单一观测值更可靠。(√)
8.观测条件—通常把仪器、观测者的技术水平、外界条件三方面结合起来称之为观测条件。
9.水准测量中h=a－b，若ma、mb、mh分别表示a、b、h的中误差，那么正确答案是(D) A.mh=ma－mb B.mh=ma＋mb C.mh=±ma2－mb2 D.mh=±ma2＋mb2
10.根据系统误差定义，属于系统误差范畴是(ADE) A.尺长误差B.水准尺估读误差C.瞄准误差D.视准轴不平行水准管轴的误差 E.竖盘指标差
11.测量规范中规定观测值偶然误差不能超过2倍或3倍中误差，超过说明观测值不可靠，应舍去不用。(√)
12.衡量精度的指标有中误差、相对误差、容许误差 。
13.观测条件——通常把仪器、观测者的技术水平、外界条件三方面结合起来。 14.综合起来为观测条件的因素是(ACE)
A.使用的仪器B.观测方法C.观测者的技术水平D.观测图形的大小E.外界条件 15.衡量精度的指标(ADE)A.中误差B.系统误差C.偶然误差D.容许误差E.相对误差 16.系统误差具有积累性，对测量结果影响很大，但其大小和符号有一定规律，故采取一定措施可加以消除。(√)
17.等精度观测——观测条件相同的各次观测。
18.在视距测量中，设尺间隔l=1.87m，其中误差ml=±4mm，竖直角α=30°，其中误差mα=±30″，仪器高量取的中误差mi=±5mm，中丝读数的中误差mv=±3mm，求高差中误差mh=？
答：h=0.5KlSinα+I-v, mh=±0.17m
19.某线段长度为300m，相对中误差为1/5000，则该段中误差±0.06m 。
20.一个三角形测得底边b=50.00±0.02m，h=20.00±0.01m，求三角形面积及其中误差？
答：S=1/2bh=500m2，ms=0.32m2 21.中误差的计算公式是什么？
22.偶然误差的特性有(ABCD)A.误差的大小不超过一定界限；B.小误差出现的机率
高；C.互相反号的误差出现机会相同；D.误差的算术平均值［Δ］n→∞=0 E.误差出现无任何规律。
23.表示量距的精度常用相对误差，它是中误差与观测值的比值。 24.真误差—观测值与真值之差(或Δ=l-X表示)。
25.圆的半径是31.3cm，其中误差是±0.3mm，试计算其面积的中误差。 答：S=πr2，ms=58.99mm
26.测量记录时，如有听错、记错，应采取(C)
A.将错误数字涂盖；B.将错误数字擦去；C. 将错误数字划去；D.返工重测重记。 27.容许误差规定为相应中误差的(BC)A.1倍；B.2倍；C.3倍；D.4倍；E.5倍。 28.两段距离及其中误差分别为100m±2cm和200m±2cm，则该两段距离精度相同。(×)
29.在一定的观测条件下，偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋向于零。(√)
30.某台经纬仪测量水平角，每测回角度中误差为±10″。今用这台仪器测一角度，要求测角中误差不超过±5″，问至少需要观测几个测回？ 答：n=4(测回)