发布时间 : 星期日 文章2019年山东省淄博市桓台区中考数学一模试卷解析版更新完毕开始阅读
中位数:第15个数和第16个数的平均数:7, 平均数:=
(2)一等奖奖金:2000×20%÷2=200元, 二等奖奖金:2000×40%÷(3+2)=160元, 三等奖奖金:2000×40%÷8=100元,
答:一,二,三等奖奖金每种奖品的单价分别为200元,160元,100元; (3)450×
×200=6000(元),
=
=6.5,
答:其中一等奖奖金为6000元.
23.【解答】(1)证明:∵⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F, ∴AF=AE, ∵AB=AC, ∴CF=BE,
∵CF=CD,BD=BE, ∴CD=BD, ∴AD平分∠CAB, ∴圆心O在AD上; (2)连接DF,
由(1)知,DH是⊙O的直径, ∴∠DFH=90°, ∴∠FDH+∠FHD=90°, ∵∠G+∠FHD=90°, ∴∠FDH=∠G, ∵AC与⊙O相切,
∴∠AFH=∠GFC=∠FDH, ∴∠GFC=∠G, ∴CG=CF=CD; (3)∵AF与⊙O相切, ∴∠ADF=∠AFH, ∵∠DAF=∠FAH,
∴△AFH∽△ADF, ∴
=
=,
∴设AF=3x,AD=4x, ∵CG=10, ∴CF=CD=10, ∴AC=3x+10, ∵AC=AD+CD,
∴(3x+10)=(4x)+10, ∴x=∴AF=
, ,AD=
,
, ,
2
2
2
2
2
2
∴AH=AF=∴DH=AD﹣AH=
∵△AFH∽△ADF, ∴
=
=
=,
∴设FH=3m,DF=4m, ∵DH=5m=∴m=3, ∴FH=9.
,
24.【解答】解:(1)∵抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣3,0)与B(1,0),与直线y=kx(k≠0)交于点C(﹣2,﹣3), ∴设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x﹣1), 点C(﹣2,﹣3)代入,得a=1,
2
∴抛物线的解析式为y=x+2x﹣3; (2)设点E(m,m+2m﹣3),
∵直线y=kx(k≠0)经过点C(﹣2,﹣3), ∴﹣3=﹣2k,k=, ∴y=x,
∵过点E作x轴的平行线与直线OC交于点F, ∴m+2m﹣3=∴
2
2
2
, ,
当EF=OB=1时,以点O,B,E,F为顶点的四边形构成平行四边形, ∴
,
或m=)或(
或m=,
);
(舍去),
解得m=1(舍去)或m=∴点E的坐标为(
,
(3)如图,作EH⊥OA于点H, ∵PM⊥OA, ∴PM∥EH,
∴△BEH∽△BPM,△AMN∽△AHE, ∴
2
,
设点E(m,m+2m﹣3), 则
,
,
∴MP=2m+6,MN=2﹣2m, ∴MP+MN=8,
∴在点E的运动过程中,MN+MP的和是定值,该定值为8.