发布时间 : 星期二 文章2020年中考数学一轮复习培优训练:《反比例函数》及答案更新完毕开始阅读
∴直线AO解析式为y=3x, ∵S△AEG=S△OFG ∴S△EFA=S△EFO ∴EF∥AO
∴直线l2的解析式为:y=3x+4;
②存在,点P坐标为:P(﹣1,1)或P(1,7). ∵S△PBC=S△OBC,
∴点P在经过点O或H平行于直线l1:y=﹣x+4的直线上,易得:y=﹣x或y=﹣x+8 分别解方程组
或
得:
或
∴点P的坐标为P(﹣1,1)或P(1,7). 10.解:(1)如图①,过B作BC⊥x轴于C,
∵OB=AB,BC⊥x轴, ∴OC=AC=OA, ∵点A的坐标为(6,0), ∴OA=6, ∴OC=AC=3, ∵点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,
∴y=
=4,
∴B(3,4),
∵点A(6,0),点B(3,4)在y=kx+b的图象上, ∴
,解得:
,
29
∴直线AB的解析式为:y=﹣x+8; (2)如图①,∵∠OBA=90°,OB=AB, ∴△AOB是等腰直角三角形, ∴BC=OC=OA, 设点B(a,a)(a>0), ∵顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上, ∴a=,解得:a=(负值舍),
∴OC=2
,
∴OA=2OC=4,
∴A(4
,0);
(3)如图②,过P作PD⊥x轴于点D,
∵△PA1A是等腰直角三角形, ∴PD=AD,
设AD=m(m>0),则点P的坐标为(4+m,m),
∴m(4
+m)=12,
解得:x1=2﹣2,m2=﹣2﹣2
(负值舍去),∴A1A=2m=4
﹣4
, ∴OA1=OA+AA1=4, ∴点A1的坐标是(4
,0).
11.解:(1)∵A(﹣,0),B(0,2), ∴OA=,OB=2, ∵tan∠OAC=
=,
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∴OC=1,BC=3, ∵BD=2OC, ∴BD=2, ∵BD⊥BC, ∴D(2,2),
把D(2,2)代入y=中,得到m=4, ∴反比例函数的解析式为y=.
(2)如图,设CD交x轴于K. ∵OK∥BD, ∴
=
, ∴=
,
∴OK=, ∵OC=1,OA=, ∴OC2=OA?OK, ∴
=
,
∵∠AOC=∠COK, ∴△AOC∽△COK, ∴∠OAC=∠OCK, ∵∠OAC+∠OCA=90°, ∴∠OCA+∠OCK=90°, ∴∠ACK=90°, ∴AC⊥CD.
(3)如图,作BH⊥CM于H. ∵A(﹣,0),C(0,﹣1),
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∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣1, ∵AE=BD=2, ∴OA=2+=,
∴E(﹣,0),∵B(0,2), ∴直线BE的解析式为y=x+2,
由解得,
∴M(﹣,), ∴CM=
,BM=
, ∵S△BCM=×3×=×
×BH,
∴BH=,
∴MH=
=,
∴tan∠BMC===2.
12.解:(1)如图1中,连接PO,延长PO到K. 32