发布时间 : 星期一 文章(word完整版)2018年安徽省中考数学试卷(含答案解析),推荐文档更新完毕开始阅读
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故答案为：+
n
1
n-1+1n+1n
×
n-1n+1
=1.
【点睛】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键.
19. 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)
【答案】旗杆AB高约18米.
【解析】如图先证明△FDE∽△ABE，从而得????=????，在Rt△FEA中，由tan∠AFE=????，通过运算求得AB的值即可.
【解答】如图，∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，
∵∠DEF=∠BEA，∴∠AEB=45°， ∴∠FEA=90°， ∵∠FDE=∠ABE=90°， ∴△FDE∽△ABE，∴????=????，
在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3°=????， ∴1.8=??????84.3°=10.02， ∴AB=1.8×10.02≈18，
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答：旗杆AB高约18米.
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，得到????=
??????84.3°是解题的关键.
????
20. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.
（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.
【答案】（1）画图见解析；（2）CE=√30 【解析】（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AB、AC有交点，再分别以这两个交点为圆心，以大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点A与这点作射线，与圆交于点E ，据此作图即可；
（2）连接OE交BC于点F，连接OC、CE，由AE平分∠BAC，可推导得出OE⊥BC，然后在Rt△OFC中，由勾股定理可求得FC的长，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得CE的长.
【解答】（1）如图所示，射线AE就是所求作的角平分线；
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（2）连接OE交BC于点F，连接OC、CE， ∵AE平分∠BAC， ∴????=????，
∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，
在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC=√????2?????2=√21， 在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE=√????2+????2=√30. 【点睛】本题考查了尺规作图——作角平分线，垂径定理等，熟练掌握角平分线的作图方法、推导得出OE⊥BC是解题的关键.
21. “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：
扇形统计图 频数直方图
（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；
（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.
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【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=3
【解析】（1）由直方图可知59.5~69.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%，据此可得选手总数，然后求出89.5~99.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.5~79.5所占的百分比；
（2）观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖；
（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.
【解答】（1）本次比赛选手共有（2+3）÷10%=50（人），
“89.5～99.5”这一组人数占百分比为：（8+4）÷50×100%=24%， 所以“69.5～79.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%， 故答案为：50，30%；
（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖； （3）由题意得树状图如下
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由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P=12=3.
【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.
22. 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
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