发布时间 : 星期一 文章2020年高考物理（京津鲁琼）二轮复习典型例题分层突破 专题五 科学思维篇2活用三大观点解析电磁学综合问题更新完毕开始阅读
科学思维篇2 活用“三大观点”解析电磁学综合问题
电磁学综合问题一直是高考中的必考内容且几乎每年都作为压轴题出现，同时在选择题中也有所体现．主要考查方向有两大类：
(1)带电粒子在复合场中的运动；
(2)电磁感应现象中动力学问题、能量问题、电路问题等．
在复习中该部分一定是重点复习内容，不仅对于基本内容及规律要熟练应用，对于综合问题也一定要强化训练，形成解决电磁综合问题的信心和习惯．
带电粒子在复合场中的运动
【高分快攻】
1．带电粒子在组合场中运动的分析思路
第1步：分阶段(分过程)按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同的阶段； 第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如关系图；
第3步：用规律．
2．带电粒子在叠加场中运动的分析方法
【典题例析】 (2019·高考全国卷Ⅰ)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开
磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求
(1)带电粒子的比荷；
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间．
[解析] (1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v.由动能定理有qU1＝mv2
2
①
v2
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB＝m
r
②
由几何关系知 d＝2r
q4U
联立①②③式得＝22.
mBd
③ ④
(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为 πr
s＝＋rtan 30°
2
带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为 st＝ v
Bd2?π3?联立②④⑤⑥式得t＝. ＋4U?23?4UBd2?π3?[答案] (1)22 (2) ＋Bd4U?23?【题组突破】 角度1 磁场—磁场组合场中的运动分析
⑥ ⑦ ⑤
1
1.(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B
2和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )
5πmA．
6qB11πmC． 6qB
7πmB．
6qB13πmD．
6qB
解析：选B.设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如v22πR
图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m、T＝，可
Rvmv2mv2πm4πmT1得R1＝、R2＝、T1＝、T2＝，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝，在第
qBqBqBqB4R2－R1θ
一象限中运动的时间为t2＝T2，又由几何关系有cos θ＝，则粒子在磁场中运动的时间
2πR27πm
为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝，选项B正确，A、C、D均错误．
6qB
角度2 电场—磁场组合场中的运动分析 2．(2019·全真模拟卷一)如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(－L，0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m、电荷量为－e的电子，10，L?射从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上点A??2?出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动， 进入矩形磁场区域并从磁场边界上点Q?3?L，－L射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力，求：
?6?
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t； (3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.
解析：(1)设电子在电场中运动的加速度大小为a，时间为t0，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy
eEv0则L＝v0t0，a＝，vy＝at0，vy＝
mtan 30°3mv20联立解得E＝.
eL
13
(2)设轨迹与x轴的交点为D，O、D间的距离为xD，则xD＝Ltan 30°＝L
26
所以DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图所示
设电子离开电场时速度大小为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T v2v0则evB＝m，v＝ rsin 30°r
由几何关系有r＋＝L
sin 30°L即r＝
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