发布时间 : 星期一 文章安徽省宿州市埇桥区闵贤中学2014-2015学年度七年级下学期数学期末复习测试卷（一）更新完毕开始阅读
（2）若AF与BC两条笔直的公路在D处交汇，A与C为两城市，要选一处地址P，使得P到A、C两城市距离相等又要到AF与BC两条公路距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 24. 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
25．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）妈妈驾车的速度 千米． 设小明骑车时间为t小时，则小明骑车的路程为 千米（用含t的式子表示） 妈妈驾车的路程为 千米（用含t的式子表示），并求出t的值．
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
26．如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C． （1）试在图①中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为直角三角形，并求能使△ABC为直角三角形的概率；
（2）试在图②中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为等腰三角形，并求能使△ABC为等腰三角形的概率．
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27．阅读材料：若一个三角形两底角相等，则这个三角形为等腰三角形． 已知：如图1，在ABC中，∠B=∠C．可推出结论：AB=AC． 拓展探究：
如图2①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）猜想CE与CF数量关系，并说明理由； （2）若AD=
11AB，CF=CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，43则S △CEF -S△ADE=
（3）将图2①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图2②所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
参考答案
一、1B、2D、3B、4B、5A、6C、7B、8D、9D、10C、11D、12B； 二、13.120°，14.5×10，15.
-9
5，16. 15°，17.38，18.5，19. 65°，20.①②④. 18三、21.(1)原式=-1+1+(-9)+(-8) =-17;
(2) 2b+（b-a）（-b-a）-（a-b） =2b+a-b-a+2ab-b
2
2
2
2
2
2
2
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=2ab 当a=-3，b=
11时，原式=2×（-3）×=-3 2222. ∵AB∥CD，（已知）
∴∠ DCB =∠ ABC ．（ 两直线平行，内错角相等 ） ∵ BE平分∠ABC ，（已知） ∴∠EBC=
1∠ABC，（角的平分线定义） 21∠DCB ． 2同理，∠FCB=
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（ 内错角相等，两直线平行 ） 23. （1）添加：DF=DE或者BF∥CE或者∠FBD=∠ECD， 证明：在△BDF和△CDE中
?BD?DC???BDF??CDE， ?DE?DF?∴△BDF≌△CDE（SAS）；
（2）解：如图所示：P点即为所求．
24.如图：
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25. （1）根据函数图象得，小明骑车用0.5小时骑了10km，所以小明骑车的速度=10÷0.5=20（km/时），
小明在甲地游玩的时间=1-0.5=0.5（小时）； （2）妈妈驾车的速度=3×20km/时=60km/时；
小明骑车的路程为20tkm（0≤t＜0.5）或10km（0.5≤t≤1）或20（t-0.5）km（t≥1）； 妈妈驾车的路程为60（t-
44）km（t≥）， 33设小明到乙地所用的时间为x小时，
141）=60（x--），解得x=2， 2361（3）从家到乙地的路程为20×（2-）=30（km）．
2根据题意得20（x-26.解：（1）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为直角三角形的格点有10个， 故使得△ABC为直角三角形的概率为
105?； 3618
（2）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为等腰三角形的格点有10个， 故使得△ABC为等腰三角形的概率为
105?. 3618
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