发布时间 : 星期四 文章2019年广西柳州市中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】利用平行线的性质进行判断． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3． 故答案为
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
15．（3分）柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 种子数n 发芽数m
30 28
75 72 0.9600
130 125 0.9615
210 200 0.9524
480 457 0.9521
856 814 0.9509
1250 1187 0.9496
2300 2185 0.9500
发芽频率 0.9333
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 0.95 （结果精确到0.01）．
【考点】X8：利用频率估计概率．
【分析】概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概．
【解答】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率
∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95． 故答案为：0.95
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．
16．（3分）在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片
的边长应为 5 ．
【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】先根据题意画出图形，再连接OB、OC，过O作OE⊥BC，设此正方形的边长为a，由垂径定理及正方形的性质得出OE＝BE＝，再由勾股定理即可求解． 【解答】解：如图所示，连接OB、OC，过O作OE⊥BC，设此正方形的边长为a， ∵OE⊥BC， ∴OE＝BE＝， 即a＝5
．
．
故答案为：5
【点评】本题考查的是正多边形和圆，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解．
17．（3分）如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝
，AB＝3，则AC的长为 ．
【考点】T7：解直角三角形．
【分析】过A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出AD的长，在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出CD的长，再利用勾股定理求出AC的长即可．
【解答】解：过A作AD⊥BC， 在Rt△ABD中，sinB＝，AB＝3， ∴AD＝AB?sinB＝1，
在Rt△ACD中，tanC＝∴
＝
，即CD＝
， ，
＝
＝
，
根据勾股定理得：AC＝故答案为：
【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
18．（3分）已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是 7 ．
【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．
【分析】根据5个数的平均数是8，可知这5个数的和为40，根据5个数的中位数是8，得出中间的数是8，根据众数是8，得出至少有2个8，再根据5个数的和减去2个8和1个9得出前面2个数的和为15，再根据方差得出前面的2个数为7和8，即可得出结果． 【解答】解：∵5个数的平均数是8， ∴这5个数的和为40， ∵5个数的中位数是8， ∴中间的数是8， ∵众数是8， ∴至少有2个8， ∵40﹣8﹣8﹣9＝15，
由方差是0.4得：前面的2个数的为7和8， ∴最小的数是7； 故答案为：7..
【点评】本题考查了方差、平均数、中位数、众数；熟练掌握方差、平均数、中位数、众数的定义是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推
理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效．） 19．（6分）计算：22+|﹣3|﹣
+π0．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．
【分析】先计算乘方、绝对值、算术平方根和零指数幂，再计算加减可得． 【解答】解：原式＝4+3﹣2+1＝6．
【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的定义、绝对值性质、算术平方根的定义及零指数幂的规定． 20．（6分）已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB． 作法：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′； ④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 根据上面的作法，完成以下问题：
（1）使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′（请保留作图痕迹）．
（2）完成下面证明∠A′O′B′＝∠AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）． 证明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝ DC ， ∴△C′O′D′≌△COD（ SSS ）
∴∠A′O′B′＝∠AOB．（ 全等三角形的对应角相等 ）
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；N2：作图—基本作图．
【分析】（1）根据题意作出图形即可；
（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论． 【解答】解：（1）如图所示，∠A′O′B′即为所求；
（2）证明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝DC，