发布时间 : 星期六 文章光学系统设计（Zemax初学手册）更新完毕开始阅读
我們要求他為5。執行optimization, 用Automatic即可，你會發現merit function的值為1.3，不是很理想。這是residual RMS wave error所致。跳出merit function,從system中選Update All,則secondary corrector的radius已變成41.83。從Analysis, fans,中選Optical Path, OPD plot如Figure E4-3所示，發現其為defocus且為spherical,大概約有4個wave aberration需要矯正。
現在切入另一個主題，利用指定polynomial aspheric cofficients來作aspheric correction。改變surface 1的surface type從standard改為”Even Asphere”，按OK後跳出，回到surface 1 列中，往右移直到4th Order Term, 把此項設為變數，依法炮製，6th, 8th,後再次執行optimization。把OPD plot update,其圖應如Figure E4-4所示，你會發現spherical aberration已被大大地減少。小心一點的觀察，不同的三個波長其相對的aberration有不同的
spherical amount, 這就是spherichromatism,是下一個要矯正的目標。依據經驗所得，我們要用axial color來矯正spherochromatism,何謂axial color balance呢？而實際上spherochromatism是在first order axial color中被忽略的higher order效應。而現在first order axial color並不存在，如果first order存在的話，代表其效應（首先axial color既是指軸而言，他即表示paraxial-optics,即不同color在軸上的效應，也就是first order optics）要遠大於higher order, 即higher order的aberration會被balance掉，即first order會搶higher order的aberration, 用first order axial color來消除higher order的spherochromatism這是在光學設計上常用的手法。
要怎麼引進axial color呢？我們改變surface1的curvature來達到axial color的效果。把曲面1的radius設為variable,執行optimization，再看看update後OPD plot圖，如圖E4-5所示，這就是我們所要設計的，殘餘的像差，residual aberration小於1/20波長，這個良好結果，可以讓我們些微改變field angle,從system, field中，把field angle的值設為3個，分別是0.0, 0.3, 0.5。現在field angle已改變，等於boundary condition已改變，所以你需要重定你的merit function。把merit function的”Rings”改變為”4”後跳出執行optimization, 則新的OPD plot應如圖E4-6所示，雖有不同的field angle,但是所有的aberrations卻可以接受。說明此設計還不錯。
假想我們要用此望遠鏡來照相，則這組望遠鏡的鑑別轉換功效為何？什麼是鑑別轉換功效（Modulation Transfer Function）呢？這就是說，若是發光物Object的鑑別率為M0，而經過此望遠鏡後所得到的鑑別率是Mi，則MTF＝Mi/ M0即MTF愈大，代表此望遠鏡較不會降低原有的鑑別率，也就比較不會失真。而MTF的橫軸為spatial frequency in cycles per millimeter, spatial為鑑別尺（bar target）明暗條紋中其分隔空間寬度之意，通常以millimeter為單位，
而frequency in cycles即每millimeter有幾組明暗條紋，所以可鑑別最小刻度，即反應該光波的頻率。Modulation Transfer Function，即呈現如圖E4-7所示之圖，而tangential & sagittal對各種入射光field angle的response也一併顯示。
對一個有經驗的設計者而言，此設計所呈現的MTF為circular pupil autocorrelation的結果。這是我們尚未考慮the secondary corrector所帶來遮蔽效應。既然secondary corrector放在primary的前面中心位置上，則入射光一定有部分被擋住，並且在primary上有個洞把成像的光放出去，此洞也需納入考量，所以我們高估了我們的performance。改良如下，回到LDE，在曲面3的第一項中點兩下，從Aperture types中選Circular Aperture，在Min Radius中鍵入1.7，即入射光離光軸的半徑需大於1.7才可進入，此動作再處理primary上的洞，同時把Max Radius改為6。再來處理secondary corrector的
obscuration，在surface 3的前面，插入一個surface這個new surface就變成了surface 3，把其thickness改為20，且surface 2的thickness改為40，如此20+40＝60並不改變光從BK7後到primary的長度。調整surface 3的Aperture type，設定為Circular Obscuration。把Max Radius訂為2.5，按OK後跳出，同時設定surface 3的semi-diameter也是2.5，update後的MTF，你會發現performance已降低，特別是在medial spatial frequencies部分。
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●習作五：multi-configuration laser beam expander
你將學到：使用multi-configuration capability。
假設你需要設計一個在波長λ＝1.053μ下操作的laser beam expander，Input diameter為100mm，而output diameter為20mm，且Input 和output皆為collimated。在此設計之前，我們必須遵守下列設計條件，
1. 2. 3. 4.
只能使用2個鏡片
本設計在形式上必須是Galilean（沒有internal focus） 只有一個aspheric surface可以使用
此光學系統必須在λ328μ下完成測試。
本設計任務不只是要矯正aberration而已，而是在兩個不同wavelengths的情況下都要做到。先談談條件2中什麼是Galilean呢？Galilean就是光線從入射到離開光學系統，在光學系統內部不能有focus現象，在本例中即beams在兩個鏡片之間不能有focus。好在本系統不是同時在2個wavelengths下操作，所以在操作時我們可以變動某些conjugates。現在開始設計，依據Zemax P.4-18頁的LDE表中鍵入各surface的相關值。其中surface 5的surface type從Standard改為Paraxial，這時在鏡片後面的focal length項才會出現。注意到使用paraxial lens的目的是把collimated light（平行光）給focus。同時把surface 5的thickness及focal length皆設為25，entrance pupil的diameter定為100，wavelength只選一個1.053 microns即可，記住不要在設第二個wavelength。叫出merit function，在第1列中把operand type改為REAY這表示real ray Y將用來作為一種constraint，在本設計中，我們被要求Input diameter為100而output diameter為20，其比值為100：20＝5：1，即入射beam被壓縮了5倍，在srf#中鍵入5，表示在surface中我們要控制他的ray height，而Py上則鍵入1.00。把target value定為10，這個動作將會給我們一個diameter collimated為20mm的output beam。為什麼呢？因為Py是normalized的pupil coordinate，即入射光的semi-diameter為50。，Py＝1即現在的入射光is aimed to the top of the entrance pupil，把target value定為10，就是輸出光的semi-diameter為10，所以50：10＝5：1，光被壓縮了5倍，達到我們的要求。semi-diameter的值定為10，現在選Tools，Update，你會看到在value column上出現50的值，這就是entrance pupil radius即表示coordinates是座落在一個單位圓（unit circle）上，而其半徑為50，當Px＝0，Py＝1即表示在y軸的pupil大小為50，而在x軸的則為0。
從edit menu bar選Tools，Default Merit Function，按Reset後把”Start At” field的值改為2，這表示以後的operands會從第二列開始，而不會影響已建立的REAY operand。執行optimization後，把OPD plot叫出來，如圖E5-1所示，你會發現performance很差，大約為7個waves。
這個aberration主要來自spherical aberration，所以我們要把surface 1改為a spheric，把surface 1列中的conic設為variable，再次執行
optimization，你會看到較好的OPD plot。現在把所有的variable都去掉，然後將此field存檔，因為你已完成wavelength在1.053μ下的beam expander設計。但是wavelength在0.6328μ的情況怎麼辦呢？我們進入此習作的另一個主題，也就是multi-configuration可以在同一系統中同時設定不同的
configuration，以適應不同的工作環境或要求，先前我們已完成了wavelength為1.053μ的configuration，把他看做configuration 1，而wavelength 0.6328為configuration 2。
把wavelength從1.053改為0.6328後看看OPD plot，出現非常差的
performance，這是因為glass dispersion的緣故。我們調整lens spacing來消除此defocus把surface 2的thickness設為variable，執行optimization後，update OPD plot，此時的aberration大約為一個wave，接下來消掉surface 2 thickness的variable。現在我們來使用Zemax的multi-configuration capability功能，從main menu上選Editors，後Multi-configuration，再選其中的Edit，Insert Config，如此我們就可以加入一個新的configuration，在第一列的第一項中按兩下，選”wave”，同時在”Wavelength#”中選為1，這表示在不同的configuration，我們使用不同的wavelengths。在Config 1下鍵入1.053，Config 2下鍵入0.6328，在插入一個新的列於此列的第一項中按兩下，選THIC為一個operand type，這會讓我們在各別的configuration中定義不同的thickness，從”surface” list中選2後按OK。在Config 1下鍵入250，Config 2也鍵入250，不過在surface中選2即表示在LDE中surface 2的thickness是當作mult-configuration的一項oprand value，把Config 2下surface 2的thickness設為variable。回到merit function editor，選Tools，Default Merit Function，把”StartAt”的值改為1，使default merit function會從第一列開始考慮。現在先前設定的REAY constraint條件必須加到此新的multi-config merit function，在merit function的第一列中，有一個CONFoperand且在”Cfg#”項中定為1，表示現在configuration 1是avtive。在此列之下尚有三個OPDXoperands，於CONF和第一個OPDX之間插入一個新列，把其operand type改為”REAY”，”Srf#”鍵入5。表示我們要控制的ray height是對surface 5而言，Py鍵入1.00target value設為10。如同先前的file讓輸出beam的diameter為20mm。在CONF 1的要求接設定完畢，在CONF 2則不設任何operand，因為我們不可能在兩種wavelengths操作下要求exact 5：1的beam。回到LED，把surface 1，2，4的curvatures及surface 1的conic皆設為variable，執行optimization（現在有5個variable為active，3個curvatures，1個conic，1個multi-config thickness）。叫出update的OPD plot，你可以在mulit-configuration editor上在”Config 1”
或”Config 2”上按兩下，則OPD plot會顯示其對應的configuration，或者你可用Ctrl-A的hot key，在不同的configuration間作變換，你會發現兩者的performance都很好，表示我們所設計的系統在wavelength 1.053或0.6328μ的laser之下皆可以工作。
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●習作六：fold mirrors和coordinate breaks
你將學到：瞭解coordinate breaks, sign conventions在調整傾斜度，或改變系統中心的作用和如何裝置fold mirrors等，本習作的大部分技巧在”Add Fold Mirror”工具中可自動執行，然而瞭解實際的操作內容和細節，才是本習作的目的。