发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）宁夏长庆高三数学下学期第一次模拟考试试题 理更新完毕开始阅读
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2015-2016学年高三年级第一次模拟考试
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1、集合A???1,1?，B??x|ax?2?0?，若B?A,则实数a的所有可能取值的集合（ ）
A. ??2? B. ?2? C. ??2,2? D. ??2,0,2? 2．已知z是纯虚数,
z?2是实数,那么z等于( ) 1-iA．2i B.-2i C.-i D.i
3.已知命题p：函数y?2?ax?1的图象恒过定点(1，2)；命题q：若函数y?f(x?1)为
偶函数，则函数y?f(x)的图象关于直线x?1对称，则下列命题为真命题的是( ) （A）p?q （B）p?q （C）?p?q （D）p??q 4.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有( ) A．24种 B．48种C．96种 D．144种
5.执行如图所示的程序框图，输出S的值是( )
A.-1133 B. C.- D.
2222?y?1,则目标函数z?y?2x?1?x?y?8?6.已知实数x,y满足??x?y的最小值为（ ）
D．7
A．?2 B．5 C．6
7.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是( )
A. 28+65
4B. 30+65
C. 56+ 125 D. 60+125
2正视图34侧视图8.已知向量a=(x?1,2),b=(4,y),若a?b,则9x?3y的最小值为（ ） 俯视图试 卷
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A．2 B．23 C．6 D．9
9.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a?23,c?22，1?tanA2c?.则?C? ( ) btanBA. 30?B.45?C.45?或135?D.135?
y?10.函数
2xlnx的图象大致为（ ）
11.设抛物线y?2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A,B两点，与
抛物线的准线相交于点C，BF?25，则?BCF与?ACF的面积之比2S?BCF?( ) S?ACFA.
1234B.C.D. 2345?a,a?b12.对于任意实数a,b，定义min?a,b???，定义在R上的偶函数f(x)满足
b,b?a?x且当0?x?2时，f(x)?min2?1,2?x，若方程f(x)?mx?0恰f(x?4)?f(x)，
??有两个根，则m的取值范围是（）
A．??1,1????ln2,????,ln2?B．??1,????,1? 3333??1???1?????1???1???C．??1,1????ln2,???1??1??11??11????,ln2?D．??,????,?2??2??23??32?
第Ⅱ卷
试 卷
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本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
20分，将答案填在答题卡相应的位置上．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共） 13.若tan(π??)?2,则sin2??___________. 14.2??4x展开式中不含．．x项的系数的和为_______.
?815.如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f?x??sinx及直线x?a?a?(0,的区域，向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为
?]?与x轴围成
1，则a?_____.2
16.以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20min从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
^^
③在线性回归方程y＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的序号是________．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.
17.（本小题满分12分）
设数列?an?的前为Tn,且Tn?2?2an(n?N). ．n项积．．
?2
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(Ⅰ)求证数列??1??是等差数列; T?n?(Ⅱ)设bn?(1?an)(1?an?1),求数列?bn?的前n项和Sn.
18.（本小题满分12分） “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示． （I）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求[50，60）年龄段抽取的人数； （Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．
19.（本小题满分12分）
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D.E分别为AB.AC中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC; (Ⅱ)求证:AB⊥PE;
(Ⅲ)求二面角A-PB-E的大小.
20.（本小题满分12分）
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