发布时间 : 星期六 文章2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷(4)(有答案)更新完毕开始阅读
∴平行四边形DEBF是矩形． 20．
【解答】解：（1）过A作AD⊥OB于D， ∵B（﹣4，0）， ∴OB=4，
∵△AOB是等边三角形， ∴OD=2，AD=
=2
，
∵反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A， ∴A（﹣2，2∴k=﹣2×2
）， =﹣4
，
；
∴反比例函数的表达式为：y=﹣
（2）∵B（﹣4，0）， ∵当x=﹣4时，y=﹣
=
，
个单位长度．
∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移 21．
【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）． （2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15（名）， 条形统计图如图所示：
（3）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%， ∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°=144°；
（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名．
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22．
【解答】（1）证明：连接OC，如图， ∵BC平分∠OBD， ∴∠OBD=∠CBD， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， ∴∠OCB=∠CBD， ∴OC∥AD， 而CD⊥AB， ∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：连接OE交AB于H，如图， ∵E为
的中点，
∴OE⊥AB， ∵∠ABE=∠AFE，
∴tan∠ABE=tan∠AFE=， ∴在Rt△BEH中，tan∠HBE=设EH=3x，BH=4x， ∴BE=5x， ∵BG=BE=5x， ∴GH=x，
在Rt△EHG中，x2+（3x）2=（3∴EH=9，BH=12，
设⊙O的半径为r，则OH=r﹣9， 在Rt△OHB中，（r﹣9）2+122=r2，解得r=即⊙O的半径为
．
，
）2，解得x=3， =
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23．
【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；
（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；
（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得 k=﹣1.5，b=330 所以s1=﹣1.5t+330；
设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得 k′=1 所以s2=t；
（4）当t=120时，s1=180，s2=120 330﹣180﹣120=30（千米）； 所以2小时后，两车相距30千米；
（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t 解得t=132
即行驶132分钟，A、B两车相遇． 24．
【解答】解：（1）当x=0，y=3， ∴C（0，3）．
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣）． 将C（0，3）代入得：﹣a=3，解得：a=﹣2， ∴抛物线的解析式为y=﹣2x2+x+3．
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（2）过点B作BM⊥AC，垂足为M，过点M作MN⊥OA，垂足为N．
∵OC=3，AO=1， ∴tan∠CAO=3．
∴直线AC的解析式为y=3x+3． ∵AC⊥BM，
∴BM的一次项系数为﹣．
设BM的解析式为y=﹣x+b，将点B的坐标代入得：﹣∴BM的解析式为y=﹣x+．
将y=3x+3与y=﹣x+联立解得：x=﹣，y=． ∴MC=BM═
=
．
∴△MCB为等腰直角三角形． ∴∠ACB=45°．
（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F．
∵∠ACB=45°，点D是第一象限抛物线上一点， ∴∠ECD＞45°．
又∵△DCE与△AOC相似，∠AOC=∠DEC=90°， ∴∠CAO=∠ECD．
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×+b=0，解得b=．