发布时间 : 星期一 文章电力系统不对称故障的分析计算更新完毕开始阅读
?? X0?—外电路电抗。 X?0??XⅠ?Xm?0?//?XⅡ?X03) Y0，y (Y0/Y) 如图8-4（d）所示。 X?0??XⅠ?Xm?0? 4) Yn0，d (Yn0/△) 如图8-4（e）所示。
Ⅰ XⅠ XⅡ Ⅱ Y0侧中性点经Xn接地 X?0??XⅠ?XⅡ?3Xn ⑵ 三个单相式或三相五柱式变压器： 1) Y0，d (Y0/△) X?0??XⅠ?XⅡ?X?1?
↑ U(0)·× Xm0 （a） XⅠ XⅡ ? 2) Y0，y0 (Y0/Y0 ) X?0??XⅠ?XⅡ?X03) Y0，y (Y0/ Y ) X?0???
↑ U(0)·Xm（0） X0 ˊ
（b）
4) Yn0，d (Yn0/△) X?0??? ⑶ 三绕组变压器：
1) Y0，y (Y0/△/ Y )
X?0??XⅠ?XⅡ?XⅠ?Ⅱ?X?1?
↑ U(0)XⅠ XⅡ ·Xm（0） X0 ˊ
（c）
XⅠ XⅡ 2) Y0，d，y0 (Y0/△/ Y0 )
若第Ⅲ绕组Y0侧有另一个接地中性点时
↑ U(0)·Xm（0） ?? X?0??XⅠ?XⅡ//?XⅢ?X0（d）
3)Y0，d，d (Y0/△/△) X?0??XⅠ?XⅡ//XⅢ ⑷自耦变压器：设Xm?0??? 1) Y0，y0 (Y0/Y0 )
↑ U(0)XⅠ XⅡ ·× Xm（0） × 3Xn X?0??XⅠ?XⅡ?XⅠ?Ⅱ
2) Y0，y0 ，d (Y0/Y0/△)
（e）
图 8-4 变压器零序等值电路
?? X?0??XⅠ?XⅢ//?XⅡ?X0?的，除X0?外，剩下的即是变压器的零序电抗。 以上公式中，凡涉及外电路电抗X0
⒋ 输电线路的零序阻抗
输电线为静止元件，设自阻抗为ZS，互阻抗为Zm，则三序阻抗为：
Z?1??ZS?Zm?Z?2? Z?0??ZS?2Zm
⑴ 单线对大地的自阻抗ZS
ZS?Ra?Rg?j0.1445lgDgr? （Ω/km） (8-1)
式中Ra为导线的电阻，Rg为大地的电阻，r?为线路的等值半径，Dg为等值深度，一般Dg?1000m。
⑵ 两回路间的互阻抗Zm
Zm?Zab?Rg?j0.1445lgDgDab （Ω/km） (8-2)
⑶ 单回路架空线的零序阻抗
Z?0??ZS?2Zm??Ra?3Rg??j0.4335lg⑷ 双回路架空输电线零序阻抗Z??02??
Dg3r?D2m （Ω/km） (8-3)
Z??02???Z?0??ZⅠ?Ⅱ?0? ZⅠ?Ⅱ?0??0.15?j0.4335lgDgDⅠ?Ⅱ （Ω/km） (8-4)
式中ZⅠ?Ⅱ?0?为双回路的互阻抗，DⅠ?Ⅱ为两个回路之间的几何均距。
Z??02???ZⅠ?Ⅱ?0???ZⅠ?0??ZⅠ?Ⅱ?0??//?ZⅡ?0??ZⅠ?Ⅱ?0?? （Ω/km） (8-5)
等值电路如图8-5所示： Z(0)
Z-(0) I· I·(0) + (0) Z(0) （a）
ⅠⅠⅡⅠⅡⅡIⅠ(0) ·ZⅠ(0) - ZⅠ-Ⅱ(0) ZⅠ-Ⅱ(0) IⅠ(0) + IⅡ(0) （b） ··IⅠ(0) ZⅡ(0) - ZⅠ-Ⅱ(0) ·IⅡ(0) 图 8-5 双回线路互阻抗等值电路
·IⅡ(0) ·⑸ 有架空地线的单回输电线的零序阻抗Z??0?
架空地线的自阻抗Z??0? Z??0??3R??0.15?j0.4335lg导线与架空地线间的互阻抗ZC??0?
Dg?r? （Ω/km） (8-6)
ZC??0??0.15?j0.4335lg2ZC??0?DgDC?? （Ω/km） (8-7)
Z?0??Z?0???Z??0???Z?0??ZC??0???ZC??0?//?Z??0??ZC??0?? （Ω/km） (8-8)
⑹ 有架空地线的双回输电线的零序阻抗Z??02?,??
???????????????Z??02?,???ZⅠ?0??ZⅠ?Ⅱ?0???ZⅠ?Ⅱ?0??//?ZⅡ?0??ZⅠ?Ⅱ?0?? （Ω/km）
若两回路完全相同，则有：
2ZC??0?????? （Ω/km） (8-9) Z??02?,???Z??0??ZⅠ?Ⅱ?0??Z?0??ZⅠ?Ⅱ?0??2Z??0?
§8-3 不对称故障的分析计算
本节着重讨论电力系统的两类不对称故障的分析和计算，一类是不对称短路故障（又称为横向不对称故障），它包括：单相接地短路、两相短路、两相接地短路；另一类是断路故障（又称为纵向不对称故障），它包括：一相断开、两相断开。
在电力系统的设计和运行中，需要对不对称故障进行分析和计算，求出故障处的电流电压，以及网络中其它支路的电流和节点电压，这是选择电气设备，确定运行方式，整定继电保护，选用自动化装置以及进行事故分析的重要依据。
一、各种不对称短路时故障处的电流和电压
首先制订正、负、零序网如图8-6所示，与之对应三个基本电压方程： ??? Ua1?Ea1??Ia1Z1?Z0 Z1 Z2 → ??·Ua2??Ia2Z2?I···Ea0I··a1 I·a2a1∑∑∑∑Ua0??Ia0Z0?
正序 负序
图 8-6 三序网图
零序
??????
可见，故障处的六个未知数为：Ia1、Ia2、Ia0、Ua1、Ua2、Ua0，求解这些未知数
??Ua1Ua2
Ua0
有两种方法，即解析法和复合网法。
解析法——即是联立三个基本电压方程和三个边界条件方程（以序分量表示的边界条件方程）求解六个未知数。
复合网法——根据故障类型所确定的边界条件，用对称分量法求出新的边界条件（以序分量表示的边界条件），按新的边界条件将三个序网联成复合网，由复合网求出故障处的各序电流和电压。
由于复合网法比较简便、直观，又容易记忆，因此应用较广。 ⒈ 单相接地短路k(1)（假定a相接地短路）
⑴ 边界条件：Ua?0 Ib?Ic?0
?????1???⑵ 新边界条件：Ua1???Ua2?Ua0? Ia1?Ia2?Ia0?Ia
??3⑶ 据新边界条件联成复合网：如图8-7所示。
Z1⑷ 由复合网求序分量： → ????∑ Ia1Ia1?Ia2?Ia0???????Z1??Ea1??Z2??Z0?
?Ea1∑ Z2∑ ··U·a1Ua1?Ea1??Ia1Z1?Ua2??Ia2Z2???Ia1Z2?Ua0??Ia0Z0???Ia1Z0??????Ia2··Ua2··Z0∑ Ia0图 8-7 单相接地复合网
Ua0
⒉ 两相短路k(2)（假定bc相短路）
?????⑴ 边界条件：Ub?Uc Ia?0 Ib??Ic ⑵ 新边界条件：Ua1?Ua2 Ia0?0 Ia1??Ia2 ⑶ 复合网：如图8-8所示。 ⑷ 由复合网求序分量：
Ea1∑
?????·
→ Z1∑ Ia1Ia1??Ia2?????Ea1?Z1??Z2???··Ua1Z2∑ Ua1?Ea1??Ia1Z1?Ua2??Ia2Z2?Ua0?0???
图8-8 两相短路复合网
Ia2··Ua2⒊ 两相短路接地k(1.1) (假定bc两相短路接地) ⑴ 边界条件：Ub?Uc Ia?0 ⑵ 新边界条件：Ua1?Ua2?Ua0??????1????Ua Ia1???Ia2?Ia0?
??3???