发布时间 : 星期日 文章2016届中考数学（2年中考1年模拟） 一次函数及其应用试题更新完毕开始阅读
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式； （2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
（4）3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
23【答案】（1）甲：y=-3x+2 乙：y=x+1；（2）5小时；（3）1小时；（4）4小时．
（4）由图可知乙蓄水池的水深为4米，乙蓄水池上升的速度为1米/小时，由此求得答案即可． 试题解析：（1）设它们的函数关系式为y=kx+b，
根据甲的函数图象可知，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0， 将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
2k=-3，b=2代入函数关系式y=kx+b中得，
2甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y=-3x+2
根据乙的函数图象可知，当x=0时，y=1；当x=3时，y=4， 将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得， k=1，b=1代入函数关系式y=kx+b中得，
乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y=x+1； （2）根据题意，得
2?y＝-x?2 ?3???y＝x?1 3解得x=5．
3故当注水5小时后，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）从函数图象判断当甲水池的水全部注入乙水池后，甲水池深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所
以甲乙水池底面积之比Sl：S2=3：2
2S1（-3x+2）=S2（x+1）
解得x=1．
故注水1小时后，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同． （4）4÷（3÷3）=4小时．
所以若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需要4小时． 考点：一次函数的应用． 20．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模） 【问题情境】
张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小林的证明思路是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF． 小兰的证明思路是：如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，通过证明四边形PDFG是矩形，可得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF； 【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
3如图④，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=4x+3、l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，
请运用上述的结论求出点M的坐标．
11【答案】【问题情境】证明见解析；【变式探究】证明见解析；【结论运用】M点的坐标为（3，2）或（﹣3，
4）．