发布时间 : 星期二 文章2019年高考数学二轮复习试题：专题一 第1讲 集合与常用逻辑用语（含解析）更新完毕开始阅读
第1讲 集合与常用逻辑用语
选题明细表
知识点·方法 集合的基本概念 集合间的基本关系 集合的基本运算 命题的真假判断 充要条件的判断 12,15 根据充分、必要条件求参数 巩固提高A
一、选择题
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B等于( A ) (A){-1,0} (B){0,1} (C){-1,0,1} (D){0,1,2}
解析:由于B={x|-2 2.“x>2”是“log2x>0”的( A ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 巩固提高A 8,14 4,6,10,16 1,3,9,16 13 2,5,7,11, 巩固提高B 3,8,12,13,15 10 1,3,4,9,14 2,5,6,7 11,16 (D)既不充分也不必要条件 解析:解log2x>0可得x>1,易知“x>2”是“x>1”的充分而不必要条件,所以“x>2”是“log2x>0”的充分而不必要条件.故选A. 3.P={y|y=x2},Q={x|x2+y2=2},则P∩Q等于( A ) (A)[0,] (B){(1,1),(-1,1)} (C){0,} (D)[-,] 解析:因为P={y|y=x2}={y|y≥0}, Q={x|x2+y2=2}={x|-≤x≤}, 所以P∩Q=[0,].故选A. 4.设集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是( B ) (A)Q?P (B)P?Q (C)P=Q (D)P∪Q=R 解析:由集合Q={x|x2-x>0},知Q={x|x<0或x>1},所以选B. 5.l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则( A ) (A)p是q的充分条件,但不是q的必要条件 (B)p是q的必要条件,但不是q的充分条件 (C)p是q的充分必要条件 (D)p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 解析:两直线异面,则两直线一定无交点,即两直线一定不相交;而两直线不相交,有可能是平行,不一定异面,故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件,故选A. 6.已知集合M={x|-1 ( B ) (A)(2,+∞) (B)[2,+∞) (C)(-∞,-1) (D)(-∞,-1] 解析:依题意,由M?N得a≥2,即所求的实数a的取值范围是[2,+∞),故选B. 7.函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则( C ) (A)p是q的充分必要条件 (B)p是q的充分条件,但不是q的必要条件 (C)p是q的必要条件,但不是q的充分条件 (D)p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 解析:由于q?p,则p是q的必要条件;而pq,如f(x)=x3在x=0处 f′(0)=0,而x=0不是极值点,故选C. 8.全集U={(x,y)|x∈Z,y∈Z},非空集合S?U,且S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均对称.下列 命题: ①若(1,3)∈S,则(-1,-3)∈S, ②若(0,4)∈S,则S中至少有8个元素; ③若(0,0)?S,则S中元素的个数一定为偶数; ④若{(x,y)|x+y=4,x∈Z,y∈Z}?S,则{(x,y)||x|+|y|=4,x∈Z, y∈Z}?S. 其中正确命题的个数是( C ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均对称. 所以当(x,y)∈S,则有(x,-y)∈S,(-x,y)∈S,(y,x)∈S, 进而有(-x,-y)∈S,(-y,x)∈S,(y,-x)∈S,(-y,-x)∈S, ①若(1,3)∈S,则(-1,-3)∈S,正确; ②若(0,4)∈S,则(0,-4)∈S,(4,0)∈S,(-4,0)∈S,能确定4个元素,不正确; ③根据题意可知,(x,y)∈S,若x=0,y≠0能确定4个元素,当x≠0,y=0也能确定四个,当x≠0,y≠0能确定8个,所以(0,0)?S,则S中元素的个数一定为偶数,正确; ④若{(x,y)|x+y=4,x∈Z,y∈Z}?S,由S中的点在平面直角坐标系xOy内形成的图形关于x轴、y轴和直线y=x均对称可知,{(x,y)| x-y=4,x∈Z,y∈Z}?S, {(x,y)|-x+y=4,x∈Z,y∈Z}?S,{(x,y)|-x-y=4,x∈Z,y∈Z}?S,即{(x,y)||x|+|y|=4,x∈Z,y∈Z}?S,故正确, 综上,①③④正确,故选C. 二、填空题 9.已知集合A={(x,y)|x2=4y},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集个数为 . 解析:由题意可得,集合A表示抛物线x2=4y上的点组成的集合,集合B表示直线y=x上的点组成的集合,则A∩B表示由抛物线与直线的交点组成的集合,直线与抛物线的交点坐标为(0,0),(4,4),即A∩B中含有两个元素, 由子集个数公式可得A∩B的真子集个数为22-1=3.