发布时间 : 星期一 文章五年级奥数举一反三第34讲 置换问题含答案更新完毕开始阅读
每辆大汽车的载重为吨
每辆大汽车比每辆小汽车多装2吨货
例2 用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？
分析 因为大水泵2小时的抽水量等小水泵5小时的抽水量，所以，大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵8÷2×5=20小时的抽水量。因此，312立方米的水就相当于小水泵（6＋20）小时的抽水量了。小水泵每小时抽水是312÷（6＋20）=12立方米，大水泵每小时抽水12×5÷2=30立方米。 练 习 二
1，学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？答案
解:因为6张桌子+6把椅子所以3张桌子+3把椅子
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又因为3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等, 所以8把椅子的价钱所以1把椅子1张桌子的价钱:
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(元).
答:桌子和每把椅子各是20元、12元.
解析
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根据题意6张桌子和6把椅子共用去192元得出,3张桌子和3把椅子共用去96元,又因为3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等,把3张桌子的价钱换成5把椅子,得出5把椅子和3把椅子共用去96元,得出1把椅子的价钱,然后求出1张桌子的价钱.
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此题考查简单的等量代换,解决此题的关键是有6张桌子和6把椅子共用去192元得出,3张桌子和3把椅子共用去96元,把3张桌子的价钱换算成5把椅子的价钱.
2，快慢两车先后从相距864千米的甲、乙两地出发，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇。已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。
解：设设慢车速度为4x，快车速度为5x . 5x×12+4x×7=1408 88x=1 408 x=16 4x=64，5x=80
答：快车的速度是每小时行80千米，慢车的速度是每小时行64千米. 故答案为： 80；64
本题考查相遇问题基本的数量关系以及按比例分配的运用.根据已知条件得出快慢车的速度比，然后设未知数列方程解答.这里相等的数量关系是快慢车的路程和等于总路程.
解析
从题中可知快车与慢车的速度比是5：4，可以设慢车速度为4x，快车速度为5x，根据题意列方程解答.
3，师徒二人加工一批零件，师傅加工10小时，徒弟加工4小时，二人共加工了198个零件。如果师傅4小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，那么，他们二人平均每小时各加工多少个零件？答案
解：
设师傅每小时的工作量为x，则徒弟每小时的工作量是 4/5 x.所以4x＋10× 4/5 x＝180，解得x＝15， 4/5 x＝12，15＋12＝27，所以两人每小时一共加工零件27个. 本题关键是找出师傅与徒弟每小时工作量的数量关系.
解析
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师傅和徒弟每小时的工作量都是未知数，师傅4个小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，所以徒弟的工作量是师傅的 4/5 .根据已知条件列方程.
例3 一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？
分析 把题中两组已知条件进行对比，甲少做（5－3）小时，乙就要多做（9－3）小时，也就是甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相等，甲1小时的工作量和乙3小时的工作量相等。这件工作全部由甲做需要用5＋3÷3=6小时，现在甲先做1小时，剩下5小时的工作量由乙来做，乙必须用5×3=15小时才能完成。 练 习 三
1，王老师去买笔奖给三好学生。他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔。如果王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔？解：
王老师买带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔 所以4支圆珠笔和5支钢笔的价钱与3支钢笔和10支圆珠笔相等 得到2支钢笔与6支圆珠笔的价格相等 所以1支钢笔价钱3支圆珠笔的价钱相等 4支钢笔的价钱可以买12支圆珠笔
若王老师买1支钢笔，它还可以买(12+4)支圆珠笔 王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买16支圆珠笔 答：剩下的钱可以买16支圆珠笔. 故答案为： 16支
本题考查我们同学关于加减乘除的简单运算，本题中，要求出答案，必须计算出1支钢笔的价钱与多少支圆珠笔的价钱相当，做题要细心，看清楚本题描述的钢笔与圆珠笔的个数.
解析
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王老师买带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔，所以4支圆珠笔和5支钢笔的价钱与3支钢笔和10支圆珠笔相等，求出1支钢笔与几支圆珠笔的价格相等.
2，一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？答案
设卡车载重量为y,大米重a,面粉重b
右边的等式得
,代入上式
现有20袋大米,即20a设还需要x袋面粉,
3，买2条床单和3条毛巾共用210元，买同样的3条床单和2条毛巾共用280元。买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？答案
解：一条毛巾和一条床单的价钱 (210+280)÷5 5 =490÷=98(元) 一条毛巾的价钱 210-98×2 =210 - 196 =14(元) 一条床单的价钱 280-98×2 =280-196 =84(元)
答：买一条床单用84元，买一条毛巾用14元.
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