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九年级下册数学第一章二次函数测试题一
一、选择题.
1. 抛物线y?(x?2)2?3的对称轴是（ ）
A. 直线x??3 C. 直线x??2
B. 直线x?3 D. 直线x?2
y 2. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如右图，则点
M(b,ca)在（ ）
A. 第一象限 C. 第三象限
B. 第二象限 D. 第四象限
O x 3. 已知二次函数y?ax2?bx?c，且a?0，a?b?c?0，则一定有
（ ） A. b2?4ac?0 C. b2?4ac?0
B. b2?4ac?0 D. b2?4ac≤0
4. 把抛物线y?x2?bx?c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所
得图象的解析式是y?x2?3x?5，则有（ ） A. b?3，c?7 C. b?3，c?3 5. 已知反比例函数y?y?2kx22 O y
kx
B. b??9，c??15 D. b??9，c?21
x 的图象如右图所示，则二次函数
?x?k的图象大致为（ ）
y y y y O A x O x O x O x B C D
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6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?ax2?(a?c)x?c与一次函数y?ax?c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
y y y y O x O x O x O x A B C D 抛物线y?x2?2x?3的对称轴是直线（ ）
A. x??2 C. x??1
B. x?2 D. x?1
7. 二次函数y?(x?1)2?2的最小值是（ ）
A. ?2 C. ?1
B. 2 D. 1
8. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，若
M?4a?2b?cN?a?b?c y ，P?4a?b，则
-1 O 1 2 x （ ）
A. M?0，N?0，P?0 B. M?0，N?0，P?0 C. M?0，N?0，P?0 D. M?0，N?0，P?0 二、填空题.
9. 将二次函数y?x2?2x?3配方成
y?(x?h)?k的形式，则y=______________________.
210. 已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴有两个交点，那么一元二次方程
ax2?bx?c?0的根的情况是______________________.
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11. 已知抛物线y?ax2?x?c与x轴交点的横坐标为?1，则
a?c=_________.
12. 请你写出函数y?(x?1)2与y?x2?1具有的一个共同性质：
_______________.
13. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：
甲：对称轴是直线x?4；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_______________已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.
14. 如图，抛物线的对称轴是x?1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是
(3,0)，则A点的坐标是________________.
y 1 A O 1 16题图 B x
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三、解答题.
1. 已知函数y?x2?bx?1的图象经过点（3，2）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）当x?0时，求使y≥2的x的取值范围.
2. 如右图，抛物线y??x2?5x?n经过点A(1,0)，与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试
求点P的坐标.
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y O A 1 -1 B x