发布时间 : 星期一 文章2019年山东省枣庄市数学中考试题及答案更新完毕开始阅读
A．1
B．
C．
D．2
【分析】根据题意可以求得OA和AC的长，从而可以求得点C的坐标，进而求得k的值，本题得以解决．
【解答】解：∵等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1， ∴∠BAC＝∠BAO＝45°， ∴OA＝OB＝
，AC＝
，
， ），
∴点C的坐标为（
∵点C在函数y＝（x＞0）的图象上， ∴k＝故选：A．
【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．（3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
＝1，
A． B． C． D．
【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．
【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有
故选：D．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．
11．（3分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ）
A．﹣（a+1）
B．﹣（a﹣1）
C．a+1
D．a﹣1
【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决． 【解答】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a， ∴点A表示的数为a﹣1， ∴点B表示的数为：﹣（a﹣1）， 故选：B．
【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 12．（3分）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
【分析】由S△ABC＝16、S△A′EF＝9且AD为BC边的中线知S△A′DE＝S△A′EF＝，S△
2
ABD＝S△ABC＝8，根据△DA′E∽△DAB知（
）＝，据此求解可得．
【解答】解：∵S△ABC＝16、S△A′EF＝9，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE＝S△A′EF＝，S△ABD＝S△ABC＝8， ∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB，
2
2
则（）＝，即（）＝，
解得A′D＝3或A′D＝﹣（舍）， 故选：B．
【点评】本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
二、填空题：本大题共6小题，满分24分。只填写最后结果，每小题填对得4分。 13．（4分）若m﹣＝3，则m+
2
＝ 11 ．
【分析】根据完全平方公式，把已知式子变形，然后整体代入求值计算即可得出答案． 【解答】解：∵
2
＝m﹣2+
2
＝9，
∴m+＝11，
故答案为11．
【点评】本题主要考查了完全平方公式的运用，把已知式子变形，然后整体代入求值计算，难度适中．
14．（4分）已知关于x的方程ax+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 a＞
且a≠0 ．
2
2
【分析】由方程有两个不相等的实数根，则运用一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式是b﹣4ac＞0即可进行解答
【解答】解：由关于x的方程ax+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根 得△＝b﹣4ac＝4+4×3a＞0， 解得a＞
2
2
2
则a＞且a≠0
且a≠0
2
故答案为a＞
【点评】本题重点考查了一元二次方程根的判别式，在一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）中，（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根；（3）当△＜0时，方程没有实数根．
15．（4分）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为 9.5 m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
【分析】根据三角函数和直角三角形的性质解答即可． 【解答】解：过D作DE⊥AB，
∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°， ∴∠ADE＝53°， ∵BC＝DE＝6m，
∴AE＝DE?tan53°≈6×1.33≈7.98m，
∴AB＝AE+BE＝AE+CD＝7.98+1.5＝9.48m≈9.5m， 故答案为：9.5
【点评】此题考查了考查仰角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三