发布时间 : 星期三 文章湖北省恩施州2020年中考数学适应性训练试卷（含解析）更新完毕开始阅读
∴；
（3）如图，过点B作BM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，
∵∠BOA＝90°， ∴∠BOM+∠AON＝90°， ∵∠AON+∠OAN＝90°， ∴∠BOM＝∠OAN， 又∠BMO＝∠ANO＝90°， ∴△BMO∽△ONA，
∴∠AOC＝∠OAN＝∠BOM＝30°， ∴
，
∴，
∵，
∴，
∴
．
22．解（1）设茶花价格为x元/株，月季价格为y元/株， 依题意得，
解方程组得
；
即茶花价格为20元/株，月季价格为15元/株；
（2）设月季有m株，则茶花为（m+400）株，依据题意得，
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，
解之得900≤m≤1200，
设总费用为W，W＝20×（m+400）+15m＝35m+8000， ∵k＝35＞0，
∴W随m的值的减小而减小，
m＝900时，W最小＝39500元，
2200﹣900＝1300（株），
答：该旅游投资公司购买900株月季，1300株茶花时所需总费用最低，最低费用是39500元．
23．解：（1）证明：如图，连接OD，
∵AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线， ∴∠CAB＝90°＝∠ADB， ∵OD＝OB， ∴∠DBO＝∠BDO， ∴CO∥BD，
∴∠AOC＝∠COD，且AO＝OD，CO＝CO， ∴△AOC≌△DOC（SAS）， ∴∠CAO＝∠CDO＝90°， ∴OD⊥CD，且OD是半径， ∴CD是⊙O的切线；
（2）①设⊙O的半径为r，则OD＝OB＝r， 在Rt△ODE中， ∵OD+DE＝OE， ∴r+8＝（r+4），
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2
2
2
2
2
2
解得r＝6， ∴OB＝6， ∵CO∥BD， ∴
＝
，
∴CD＝12； ②∵CO∥BD，
∴△BDF∽△CGF；△EBD∽△EOC． ∴
＝
，
＝
．
设OG＝x，
∵OG为△ABD的中位线， ∴BD＝2OG＝2x，BE＝4，OE＝10， ∴OC＝5x，CG＝4x， ∴
＝
＝．
24．解：（1）把点A、C的坐标和对称轴表达式代入二次函数表达式得：，
解得：，
故抛物线的表达式为：y＝﹣x﹣x+2；
同理把点A、C坐标代入直线l表达式并解得：y＝x+2；
（2）设P点坐标为（n，﹣n﹣n+2）， ∴E点坐标为（n，n+2），
∴PE＝﹣n﹣n+2﹣n﹣2，DE＝n+2， ∵A（﹣4，0），C（0，2），OA＝4，OC＝2，AC＝2∵PD⊥x轴于点D，
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2
2
2
，
∴∠ADE＝90°， ∴sin∠EAD＝sin∠CAO，∴AE＝
，
DE＝（n+2），
当△PEF≌△AED时，PE＝AE， ﹣n﹣2n＝
2
（n+2），
（舍去﹣4）， ）；
解得：n＝﹣4或﹣∴P（﹣
，
（3）存在，理由如下：
①以A为顶角顶点，AQ＝AC， 由（2）知AC＝2
，若设对称轴与x轴交于点G，则AG＝﹣﹣（﹣4）＝；
＝
，
）、（﹣，﹣
）；
GQ1＝GQ2＝
故点Q1、Q2的坐标分别为（﹣，②以C为顶角顶点，CQ＝CA＝2则M（﹣，2），则CM＝，
，过点C作x轴的平行线，交抛物线的对称轴于点M，
MQ3＝＝，Q3G＝2+，Q4G＝﹣2+，
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故Q3、Q4坐标分别为（﹣，2+③以点Q为顶角顶点时， 同理可得点Q5（﹣，0）； 故点Q的坐标为：（﹣，）、（﹣，2﹣）；
）或（﹣，﹣）或（﹣，2+）或（﹣，2
﹣）或（﹣，0）．
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