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上海交通大学夜大概率论与数理统计复习题
2011年初夏（34学时）
一、单项选择题
1．3封信随机投入1至4号空邮筒，求：由3个邮筒各有1封信投入的概率 （ ）。 （A）3/8； （B）3/4； （C）1/8； （D）2/3。 2．三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为
19， 27则每次试验成功的概率为 （ ）。 （A）1/2； （B）1/4； （C）1/3； （D）2/3。
3．设P(A)?0.5,P(B)?0.4,P(A|B)?0.6,则P(A|A?B)= （ ）。 （A）0.2； （B）0.5； （C）0.6； （D）0.676。 4．某彩票的中奖率为0.1，小张一次买了10张，
则小张买的彩票至少有一张中奖的概率 （ ）。 （A）0.0651； （B）0.6513； （C）0.80； （D）0.5613。
5．若X~U[a,b]，则D(X)? （ ）。
a?ba?b(b?a)2(b?a)2（A）； （B）； （C）； （D）。
2212126. 设X~N(3,4)，且c满足P(X?c)?P(X?c)。则c? （ ）。 （A）3； （B）2； （C）1； （D）1/3。
7．随机变量X,Y满足D(X?Y)?D?X?Y?的充要条件是 （ ）。 （A）X与Y独立； （B）X与Y不相关； （C）D(Y)?0； （D）D(X)?0。 8．设随机事件A,B满足P(AB)?1，则 （ ）。 （A）A是必然事件； （B）B是必然事件； （C）A?B??； （D）P(B)?P(A)。 9．某人独立射击，直到中靶为止,设每次射击中靶概率p.
则射击次数X的期望与方差分别为 （ ）。
1?p11?pp21p2（A）p与； （B）p与2； （C）与； （D）与2。
p1?pp1?ppp夜大概率论与数理统计（34学时）复习题2011初夏 第 1 页 共 8 页
10．设X~N?0?1?, Y~N?1?2?,X,Y相互独立，令Z?Y?2X,则Z~ （ ）。 （A）N(?2,5)； （B）N(1,5)； （C） N(1,6)； （D）N(2,9)。 11．某商店有电视机7台，其中2台为次品。现从中随机取3台，
设X为其中的次品数，则E(X)? （ ）。 （A）5/7； （B）6/7； （C）4/7； （D）3/7。
12．下列函数为随机变量的密度函数的为 ( )。
?1?cosx,x?[0,?]?,（A） f(x)??； （B） f(x)??2其他?0,??0,2x?2其他；
(x??)?1?2??e?x,x?0e2?,x?0(C) f(x)???2? ； (D) f(x)??。
x?0?0,?x?0?0,13．设随机变量X~N(?,4)，Y~N(?,5)，p1?P(X???4)，
。 p2?P(Y???5)，则 （ ）（A）对任意的实数?,p1?p2； （B）对任意的实数?,p1?p2； （C）只对实数?的个别值，有
22p1?p2； （D）对任意的实数?,p1?p2。
14．设随机变量X的概率密度函数为f?x?，且f(x)?f(?x)，又F(x)为分布函数，
则对任意实数a，有 （ ）。 （A） F(?a)?1??a0f?x?dx； （B） F(?a)?1??a??f?x?dx；
（C） F(?a)?F(a)； （D） F??a??2F(a)?1。
15．已知P(A)?0.5，P(B)?0.4，P(A?B)?0.6，则P(AB)? （ ）。 （A）0.2； （B）0.3； （C）0.6； （D）0.75。
16．已知X~B(n,p)，且E(X)?8，D(X)?4.8，则n? （ ）。 （A）10； （B） 15； （C）20； （D）25。
17．设AB?? ，则下列选项成立的是 （ ）。 （A）P(A)?1?P(B)； （B）P(A|B)?0；
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（C）P(A|B)?1； （D）P(AB)?0。
18．设X~N(?,?2)，当?增大时P(X????)? （ ）。 （A）增大； （B）减少； （C）不变； （D）增减不变。 19．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F(x)、f(x)，
则下列选项中正确的是 （ ）。 （A） 0?F(x)?1； （B）0?（C）P(Xf(x)?1；
?x)?F(x)； （D）P(X?x)?f(x)。
x??1?1?x?1 ，则X的分布列为（ ）。
1?x?3x?3?0,?0.4,?20．设随机变量X的分布函数F(x)???0.8,??1,（A）
X P （B）
-1 0.4 1 0.8 3 1 X P （C）
-1 0.4 1 0.4 3 0.2 X P （D）
-1 0 1 0.4 3 0.8 X P -1 0.2 1 0.4 3 0.4 21．从含有2个次品的5个零件中有返回地任取2个，
则A={2个均为合格品零件}的概率P(A)? （ ）。
2293C3A3（A）P(A)?2； （B）P(A)?2； （C）P(A)?； （D）P(A)?。
2510C5A5二、 填空题
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1.设X~N2???,且P(0?X?4)?0.5，则P?X?0?? 。 2.设X的分布函数为F?x?，则Y?3X?1的分布函数G?y?为 。 3.同时抛掷3枚均匀对称硬币，则恰有两枚正面向上的概率为 。
4.一箱中有10件产品, 其中有2件次品, 其余为合格品, 从中随机地依次不放回地取二个；; 令A1表示第一次取得合格品, A2表示第二次取得合格品, 则 P(A1|A2)= 。 5.设X~P(?)（泊松分布）且P(X?2)?2P(X?1),则E??(X)? 。
6.设P(A)?0.3，P(A?B)?0.8，则当事件A与B互不相容时，P(B)?_______； 当事件A与B相互独立时，P(B)?_______。
7.设A,B为随机事件,P(A)?0.7, P(A?B)?0.3,则P(AB)?8.设随机变量X的分布列为：
。
123456??0 ??
0.10.150.20.30.120.10.03??则P(X?4)?， P(2?X?5)?，P(X?3)?。
9.从含有2个次品的5个零件中任取2个，则A={均为合格品}的P(A)?_______。 10．假设股票甲、乙下周涨的概率分别为0.8和0.6，小王之前买了甲、乙两种股票。
设甲、乙两种股票的涨跌相互独立，则小王买的甲、乙两种股票下周至少有一种 股票涨的概率为 。
11．设随机变量X服从参数为?的Poisson分布，且已知E[(X?1)(X?2)]?1，
则??。
12．设X~N(3,2)，则f(x)? 。
13．设D(X)?2，Y??2X?5，则?XY? 。
?14. 设X~N2??,且P(0?X?4)?0.5，则P?X?0?? 。
??15．设P(A)?0.4,P(B)?0.3,P(A?B)?0.6，则P(AB)? 。 16．设A,B,C是三个随机事件，用事件式表示事件D?{A,B,C中恰有两个发生}=_____。
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