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数字逻辑电路 刘常澍
课后习题答案
1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。 (3) (?1111111)2 (4) ， (?0000001)2 ； 解：
(3) (?1111111)2 =(11111111)原= (10000000)反= (10000001)补 (4) (?0000001)2 =(10000001)原= (11111110)反= (11111111)补
1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数 (3) (10000000)补；(4) (11100101)补 解：
(3) (10000000)补=(-127) 10 (4) (11100101)补=(-27) 10
1-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。
（1）有A、B、C 三个输入信号，如果三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=0。
解：
(1) 真值表：
A B C Y
0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 逻辑式：Y?ABC?AB?ABC?ABC
1-22 求下列逻辑函数的反函数 （3）Y?(AD?BC)CD?AC
Y?(A?D)(B?C)?(C?D)?A?C
1-23 求下列逻辑函数的对偶式 （2）Y?BC(A?B?D)?AB?BC?D
Y*?(B?C?ACD)?[(A?B)?(A?C)?D]
1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。
（5） （8） Y?(AB?AB?C?ABC)(AD?BC)Y?ABC?A?BC?AB ?(AB?AB?AB)?C?(AD?BC)?ABC?A?BC?AB
?ABC?(A?BC)?AB?(A?B)(A?BC)AB?AB(A?BC)?AB?(A?B)?C?(AD?BC)1
?(A?B)?(AD?BC)?ACD?ABD?ABC?0?ACD?AB
1-26 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式
（4）Y(A,B,C,D)??M(0,1,2,4,5,8,9,11,12)
）
1-28 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式
（4
Y(A,B,C,D)??M(1,2,4,5,6,7,9,10,12,13,15)
1-27 用K图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式
（3）Y(A,B,C,D)??m(0,1,3,4,6,8,9,10,11,15)（4）Y(A,B,C,D)??M(2,3,6,8,9,10,11,13,14,15)
2
1-30 用K图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式。
(3) Y(A,B,C,D)??m(0,1,3,5,8,9)??d(10,11,12,13,14,15) 解： (3)Y?BC?D?BD
1-31 用K图完成下列函数运算
(3)Y?(AC?ABC?ABC)?(ABC?ABC?ABC?ABC) 解：
M?AC?ABC?ABC
N?ABC?ABC?ABC?ABC Y?BC
2-12 设开关闭合为1，断开为0，灯亮为1，灯灭为0，用逻辑式表示题图P2-12所示开关电路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图。
题图P2-12
解：（a）Y1?AB?C （b）Y1?(A?B)C （c） Y1?AB?CD 逻辑图如题解图P2-12所示。
题解图P2-12
2-13 根据输入信号波形，画出题图P2-13所示各电路的输出波形。
解：
3
2-18 写出题图P2-18各电路的逻辑表达式，并对应图题图P2-18（d）输入波形画出各输出波形。
题图P2-18
解：(a)Y1?AB?C；
AB(C?0)； (b) Y2????Z(C?1)A?B(C?1)。 (c) Y3????0(C?0)
2-19 现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图P2-19是它们的封装引脚示意图。试问实现Y1=ABCD和Y2=A+B+C+D。
题图P2-19
解： Y1?ABCD?AB?CD， Y2?A?B?C?D?(A?B)?(C?D)
3-15 试分析题图P3-15所示电路的逻辑功能。
解：
4