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塑性力学复习题
一、填空题
1．塑性变形不仅与当前的应力状态有关，还和（ ）有关。
2．对一般金属，体积应变完全是（ ）的，静水压力不产生（ ）。它对屈服极限的影响（ ）。
3．下图是低碳钢作简单拉伸试验得到的应力—应变曲线。
（1）图中P点的纵坐标称为（ ），记作（ ）。Q点的纵坐标称为（ ），记作（ ）。对应于R点的应力称为（ ），对应于SA的应力称为（ ）。一般把（ ）称为屈服极限，以（ ）表示。
（2）在σ≤?s阶段，服从（ ）。 （3）σ—ε曲线的ABF段称为（ ）。
（4）卸载时卸掉的应力??与恢复的应变??之间也应当服从（ ）。
（5）经过一次塑性变形以后再重新加载的试件，其弹性段增大了，屈服极限提高了。这种现象称为（ ）。
（6）σ—ε曲线至F点后开始下降，这是由于在F点处试件已开始出现（ ）现象。 4．八面体面上的正应变为?8=（ ），
剪应变为?8?（ ）。
5．用主应力表示的等效应力（或应力强度）为：?i =（ ）。 用六个应力分量表示的等效应力（或应力强度）为：
?i =（ ）。 6．用主应力表示的等效剪应力（或剪应力强度）为：T = （ ）。
用六个应力分量表示的等效剪应力（或剪应力强度）为：
T = （ ）。 7．应力状态的Lode参数为：??=（ ）。 8．用主应变表示的等效应变（或应变强度）为：?i=（ ）。 用六个应变分量表示的等效应变（或应变强度）为：
?i= （ ）。
9．用主应变表示的等效剪应变（或剪应变强度）为：Γ=（ ）。 用六个应变分量表示的等效剪应变（或剪应变强度）为：
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Γ=（ ）。
10．表示应变状态特征的Lode参数为：??=（ ）。 11．第一应力不变量为：I1=（ ）=（ ）。
第二应力不变量为：I2=（ ）=（ ）。 12．第一应变不变量为：I1?=（ ）=（ ）。
第三应力不变量为：I3=（ ）=（ ）。
?=（ ）=（ ）第二应变不变量为：I2。 ??（ ）=（ ）第三应变不变量为：I3。
13．应力偏张量的第一不变量为：J1?（ ）。
应力偏张量的第二不变量为：J2=（ ）
=（ ）。
应力偏张量的第三不变量为：J3=（ ）=（ ）。 14．应变偏张量的第一不变量为：J1??（ ）。
??（ ） 应变偏张量的第二不变量为：J2 =（ ）。
?=（ ）=（ ）应变偏张量的第三不变量为：J3。
15．在应力空间中，靠近坐标原点且包括原点在内，有一个弹性区（在这个区内的点所表示的应力状态处于弹性阶段），而在其外则为塑性区（其中各点所表示的应力状态已进入塑性阶段）。这两个区的分界叫做（ ）。
16．主应力按大小顺序排列时的Tresca屈服条件为（ ）。 17．主应力不按大小顺序排列时的Tresca屈服条件为
（ ）。 18．用应力偏张量的第二，第三不变量表示的Tresca屈服条件为： （ ）。 19．Mises屈服条件为（ ） 或（ ）。
二、判断题（如果题中的说法正确，就在后面的括号里填“√”反之填“×”）
1．塑性应变和应力之间具有一一对应的关系。（ ） 2．进入塑性状态后，应力与应变之间呈非线性关系。（ ）。
3．一个已知应力状态（σ1，σ2，σ3）对应π平面上唯一的点S。反之，π平面上的一点S也唯一地确定它所代表的原始应力状态。（ ）
4．如果以单向拉伸得到的σ为基础，则Mises屈服条件和Tresca屈服条件在单向拉压应力状态下完全一致，（ ）在纯剪切时二者差异最大，约为15％。（ ）
三、选择题（只能选一个答案）
1．如果规定σ1≥σ2≥σ3，则最大剪应力为（ ）： a．?max??1??22； b．?max??1??32； c．?max??2??32。
2．单向拉伸（?1?0,?2??3?0）时应力状态的Lode参数为（ ）。 a．??=－1； b．??=0； c．??=1。
3．纯剪切（?2?0,?1???3）时应力状态的Lode参数为（ ）。 a．??=－1； b．??=0； c．??=1。
4．单向压缩（?1??2?0,?3?0）时应力状态的Lode参数为（ ）。
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a．??=－1； b．??=0； c．??=1。 5．如果规定ε1≥ε2≥ε3，则最大剪应变为（ ）：
a． ?max??1??3 ｂ． ?max??2??3 a．?max??1??2 6．单向拉伸（?1?0, ?2??3）时应变状态的Lode参数为（ ）。 a．??=－1； b．??=0； c．??=1。
7．纯剪切（?2?0, ?1???3）时应变状态的Lode参数为（ ）。 a．??=－1； b．??=0； c．??=1。
8．单向压缩（?1??2?0, ?3?0）时应变状态的Lode参数为（ ）。 a．??=－1； b．??=0； c．??=1。 9．Tresca屈服条件常用在（ ）。
a．主应力大小顺序为未知的问题上；b．主应力大小顺序为已知的问题上。 10．如下图，在π平面上的Tresca屈服轨迹为（ ）。
a．1； b．2； c．3；
11．如下图，在π平面上的Mises屈服轨迹为（ ）。
a．1； b．2； c．3；
12．在π平面上，Mises屈服轨迹是（ ）。
a．圆； b．正六边形； c．正方形。 13．在π平面上，Tresca屈服轨迹是（ ）。 a．圆； b．正六边形； c．正方形。
14．在应力空间中，Mises屈服曲面是一个以等倾线为轴线的（ ）。 a．无限长圆柱面； b．无限长正六角柱面；c．无限长正方柱面。 15．在应力空间中，Tresca屈服曲面是一个以等倾线为轴线的（ ）。 a．无限长圆柱面； b．无限长正六角柱面；c．无限长正方柱面。
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16．对强化材料，其加载准则为（ ）。
?df?0，加载a．??df?0，卸载 b．?df?0，卸载??
?df?0，中性变载?df?0，加载17．对理想塑性材料，其加载准则为（ ）。
?df?0，加载a．??df?0，卸载 b．?df?0，卸载??
?df?0，中性变载?df?0，加载18．采用Mises屈服条件时，对理想塑性材料，其加载准则为（ ）。
?d?i?0或dJ2?0，加载a．??d??i?0或dJ2?0，卸载 b．
??d?i?0或dJ2?0，加载 ?d??d?i?0或dJ2?0，卸载i?0或dJ2?0，中性变载19．采用Mises屈服条件时，对强化材料，其加载准则为（ ）。
?d?i?0或dJ2?0，加载a．??d?i?0或dJ2?0，卸载 b．
???d?i?0或dJ2?0，加载?d?? ?di?0或dJ2?0，卸载i?0或dJ2?0，中性变载
四、简答题
1．什么是Bauschinger效应？
2．画出理想弹塑性模型的应力—应变曲线，并写出应力—应变曲线的解析表达式。 3．画出理想刚塑性模型的应力—应变曲线，并写出应力—应变曲线的解析表达式。 4．画出线性强化弹塑性模型的应力—应变曲线，并写出应力—应变曲线的解析表达式。5．画出线性强化刚塑性模型的应力—应变曲线，并写出应力—应变曲线的解析表达式。6．画出幂强化模型的应力—应变曲线，并写出应力—应变曲线的解析表达式。 7．写出应力张量，并将其分解为应力球张量和应力偏张量。 8．什么叫做八面体面（或等倾面）？写出八面体面的正应力和剪应力的表达式。 9．写出应变张量，并将其分解为应变球张量和应变偏张量。 10．什么叫做应力空间？
11．什么叫等倾线？什么叫π平面？ 12．什么叫加载曲面（后继屈服面）? 13．什么叫简单加载？什么叫复杂加载？ 14．简述简单加载原理
15．什么叫做等向强化假设？
16．什么叫随动强化假设（运动强化假设）？
五、解答题
1．证明一张量与其偏张量的主方向一致。
2．eij和sij分别表示应变偏张量及应力偏张量。设有关系
eij=?sij
式中，ψ为一标量。试证明；eij与sij有相同的主方向，且两者的Lode参数相等，即
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