第一讲 速算与巧算

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11. 原式=69230÷(23×5)=(69230÷23)÷5=3010÷5=602

12. 被减数减少10,差减少10,减数减少25,差增加25,所以差增加25-10=15 13. 原式=500-(1+4+7+…+28)=500-(1+28)×10÷2=500-145=355

14.原式=(500-7)+(500+2)+(500-2)+(500-5)+(500+1)+(500+6)+(500+2)+(500-4)+(500+5) +(500-1)=500×10-(7+2+5+4+1-2-1-6-2-5)=5000-3=4997

15. 原式=99×9+999×9+9999×9=(100-1)×9+(1000-1)×9+(10000-1)×9 =900-9+9000-9+90000-9=(900+9000+90000)-9×3=99900-27=99873

16. 原式=111×58÷37-148×16÷37=(111÷37)×58-(148÷37)×16=3×58-4×16 =174-64=110

C 卷

1.原式=(2000+2015)×6÷2=12045

2.原式=(1+2003)×2003÷2-(1+36)×8÷2=2007006-148=2006858 3.原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2+2+…+2+2=100

4.原式=20000+5000+200+40+3+8000+3000+200+10+4-8000-400-50-7 =100000+(5000+3000-8000)+(200+200-400)+(40+10-50)+(3+4-7)=100000

5.原式=22222222200000000000+(20000000000-2222222222)=22222222217777777778 6.原式=3333×3×2222=9999×2222=(10000-1)×2222=22220000-2222=22217778 7.原式=(91+97-100)×100+(100-91)×(100-97)=8800+9×3=8827 8.原式=6×(10101÷273)=2×(3×37)=2×111=222

9.原式=(123456789×9)×(4×5)=1111111101×20=22222222020 10.[(a+b)×b-b]÷b=b,则a=(b×b+b)÷b-b=1

11.由于三个正整数的平均数是80,则三个数之和为240,由于其中一个数是90,且它最大,其他两个正整数中一个最多为89,那么另一个最小为240-90-89=61

12.原式=(99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)=100×6=600 .原式=99×6+6=600 .原式=99×7-93=600

13.在221+222+…+370共有奇数(370+1-221)÷2=75(个),所以221+222+…+370是75个奇数和再加上一些偶数,其和为奇数;同理可求出在31+32+…+98中共有奇数34个,其和为偶数,所以奇数减偶数其差为奇数.

14. 696÷(91-67)=29.所以另一个因数是29

15.原式=37037×3×23÷3-237×37×4=111111×23÷3-10101×4 =2555553÷3-40404=851851-40404=811447

16.原式=(111111÷37037)×(4×34)-(111111×9)÷(37037×5)×20=3×136-(111111÷37037)×(9×20÷5)=3×136-3×36=3×(136-36)=300 17.原式=(11111×15)÷5=33333

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