发布时间 : 星期二 文章人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计更新完毕开始阅读
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
教学内容
教材第17~31页的内容. 教材分析
本单元教学内容包括加法运算定律(加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用).乘法运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化).简便计算(连减的简便计算).本单元所学习的五条运算定律.不仅适用于整数的加法和乘法.也适用于有理数的加法和乘法.随着数的范围的进一步扩展.在实数甚至复数的加法和乘法中.它们仍然成立.因此.这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用.被誉为“数学大厦的基石”.对数学教学有着重要的意义和作用.
本单元在编排上有如下特点:
1.将运算定律的知识集中在一起.有利于学生形成比较完整的认知结构.
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律.便于学生理解和应用.在练习中还安排了一些实际问题.让学生借助解决实际问题.进一步体会和认识运算定律.
3.本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向.着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题.关注方法的灵活性.注重解决问题策略的多样化.从而发展学生思维的灵活性.提高学生分析问题、解决问题的能力.
教学目标
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律.能运用运算定律进行一些简便计算.
2.培养学生根据具体情况.选择算法的意识与能力.发展思维的灵活性. 3.使学生感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题. 教学建议
1.充分利用学生已有的感性认识.促进学习的迁移. 2.强调形式归纳与意义理解的结合.
3.把握运算定律与简便运算的联系与区别. 4.培养学生的简算意识.提高其计算能力. 课时安排
第1课时 加法运算定律
第2课时 加法运算定律的运用 第3课时 连减的简便运算 第4课时 乘法交换律和结合律 第5课时 乘法分配律
第6课时 运用乘法运算定律简便运算 第7课时 除法的运算性质
第1课时 加法运算定律
教学内容
加法运算定律:教材第17页例1、2及相关内容. 教学目标
1.使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律.并能够用字母来表示加法交换律和结合律.
2.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程.通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析.发现并
1 / 10
概括出运算律.
3.使学生在数学活动中获得成功的体验.进一步增强对数学学习的兴趣和信心.初步形成独立思考和探究问题的意识.
教学重点
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律.能用字母来表示加法交换律和结合律. 教学难点
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程.发现并概括出运算规律. 教学过程
一、激趣导入
师:同学们.你们想让自己计算得又对又快吗?今天我们学习的第三单元就能够帮助我们实现这个愿望.首先这节课我们先来学习本单元的加法运算定律.
二、新课教学
1.学习例1.探索加法交换律(2个数的加法). 教师出示教材第17页主题图.
师:通过阅读.你获得了哪些信息?我们要解决的问题是什么? 获取的信息:李叔叔今天上午骑了40 km.下午骑了56 km. 所求的问题:李叔叔今天一共骑了多少千米? 师:你能解决这个问题吗? 生1:40+56=96(千米) 生2:56+40=96(千米)
师:比较这两个算式有什么样的关系.有什么相同点和不同点? 生:交换两个加数的位置.和不变.
师:如果其他任意两个数相加时.交换一下两个加数的位置.相加的和是不是也不变呢?你能再举出几个这样的例子吗?
同桌合作交流发现.
师;这几组算式有什么共同的特点吗?能用简洁而准确的语言来表示吗?还可以用什么来表示这个共同的特点?能试着写出来吗?
学生汇报随机板书:a+b=b+a.
师生总结:两个加数交换位置.和不变.这就是法交换律. 师强调注意a与b可以表示0、1、2、3……
中的任意整数.如1+2=2+1等.所以a+b=b+a表示任意两个数相加.交换加数的位置.和不变.
2.学习例2.探索加法结合律(3个数的加法). 教师引导学生阅读例2.
师:通过阅读.你获得了哪些信息?我们要解决的问题是什么?
获取的信息:李叔叔第一天骑了88 km.第二天骑了104 km.第一天骑了96 km. 所求的问题:李叔叔三天一共骑了多少千米? 师:你能解决这个问题吗?
学生自己尝试列式.并想想为什么这样列式.教师巡视指导.学生回答.教师板书.并说出自己的想法. 生1:88+104+96=(88+104)+96=288 生2:104+96+88=88+(104+96)=288
师:猜一猜.(88+104)+96与88+(104+96)这两个式子相等吗?通过这两个式子.你有什么猜想?怎样证明?
学生讨论、交流.
生:三个数相加.先把前两个数相加.再同第三个数相加.或者先把后两个数相加.再和第一个数相加.它们的和不变.
师:说的好.这就是加法结合律.你能用符号表示它吗? 生:a+b+c=a+(b+c). 三、巩固练习
1.( ).叫加法的交换律.
三个数相加.先把( )相加.再和( )相加.或者先把( )相加.再和( )相加.结果不变.这叫做( ).用字母表示为( ).
2.运用加法运算定律填一填. 72+32=( )+( ) ( )+41=( )+59
139+45+61=( )+( ) 54+81+119=54+( )
2 / 10
105+72+95=72+( ) 四、课堂小结
这节课我们学习了加法结合律.它对于们今后的学习生活有很大的帮助.希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它.
第2课时 加法运算定律的运用
教学内容
加法运算定律的运用:教材第20页例3及相关内容. 教学目标
1.能运用运算定律进行一些简便运算.
2.培养学生根据具体情况.选择合适算法的意识与能力.发展思维的灵活性. 3.使学生感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题. 教学重点
运用运算定律进行一些简便运算. 教学难点
根据具体情况.选择合适算法.解决简单的实际问题. 教学过程
一、导入新课
回忆上节课学习的关于加法的运算定律. 学生举例说一说加法交换律、加法结合律. 二、新课教学
出示例题表格:下面是李叔叔后四天的行程计划.
第四天 第五天 第六天 第七天 城市A→B 城市B→C 城市C→D 城市D→E 115 km 132 km 118 km 85 km
师:根据上面的条件.你们能提出什么问题?
教师根据学生的提出的问题.有选择性地板书在黑板上.然后引导学生对问题“按照计划.李叔叔在后四天还要骑多少千米?”进行讨论.
师:请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题. 学生汇报自己的答案.并说明理由. 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450(米)
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律 =(115+85)+(132+118) ←加法结合律 =200+250 =450(千米)
引导学生比较这两种不同的解答方法.
师:通过比较这两种不同的算法.你发现了什么?哪种算法比较简便? 生:第2种算法是把能得到整百的数先结合起来再进行计算.比较简便.
师:说得好.为了更清楚地体现运算顺序.所以要加小括号.第2种算法运用了加法中的什么运算定律? 生:既用到了加法交换律.也用到了加法结合律.
师:通常在简便计算中.加法交换律和加法结合律是同时使用的. 三、巩固练习
完成教材第20页“做一做”. 学生独立计算.汇报方法. 四、课堂小结
今天你学习了什么?有什么收获?
3 / 10
第3课时 连减的简便运算
教学内容
连减的简便运算:教材第21页例4及相关内容. 教学目标
1.让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法.体验计算方法的多样化. 2.培养学生根据具体情况.选择算法的意识与能力.发现思维的灵活性. 3.使学生感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题. 教学重点
理解连减运算的三种算法.掌握简便计算的方法. 教学难点
合理灵活地选择简便方法进行计算. 教学过程 一、导入新课
同学们.你们喜欢看书吗?古人有句话说得好.“读万卷书.行万里路”.(展示教材第21页例4主题图)这是李叔叔读书的情况.我们一起来看看吧!
二、新课教学 1.阅读与理解
师:从图中你了解到什么数学信息?
生:李叔叔昨天看到第66页.今天又看了34页.这本书一共234页. 师:根据这些条件.你能提出哪些数学问题? 生1:一共看了多少页?
生2:昨天比今天多看了多少页? 生3:还剩多少页没有看?
师:说的好.我们就来解决第3个问题. 2.尝试各种算法.
师:这个问题你能解决吗?
师:先自己试试.看看有什么好方法.然后把自己的想法与同桌交流. 3.交流优化算法.
师:你们都是怎么计算的?把你的思路介给大家. (学生说思路.教师板书)
思路1:从这本书中的总页数里先去掉昨天看的66页.再去掉今天看的34也.就算出还剩多少页没看. 板书1:234-66-34
思路2:先算出昨天和今天一共看了多少页.然后再从总页数中去掉已经看过的页数.就算出还剩下没有看的页数.
板书:234-(66+34)
思路3:从这本书中先去掉今天看的34页.再去掉昨天看的66页.就是还剩下没有看完的. 板书:234-34-66
师:同学们用了三种不同的方法解决这个问题.讲的很有道理.你喜欢哪一种方法?请你从三个算式中选择一个进行计算.(学生计算.师巡视、辅导)
师:都算完了吗?你用那种方法进行计算的?
生1:我用的是242-34-66这种方法.因为234-34就是200.这样算比较简单.
生2:我用的是242-(66+34)这种方法.因为66+34正好得100.再从总数234里减去100.不容易出错.(教师在此时应强调:连续减去两个数可以减去这两个数的和.)
生3:估计用234-34-66的同学不多.因为和那两种方法相比.这种方法计算起来比较麻烦. 小结:
通过解决问题可以看出.在计算连减时.有多种方法.可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来.再从被减数里去掉;还可以先减去后面的减数.再减前面的.我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法.来进行简便的计算.
4.质疑验证.改变总页数.
师:在连减算式中是不是都可以这样算呢?我们来验证一下.现在老师把书的总页数234改成266.想一想.你认为怎样算简便?(学生思考并回答)
师:说一说在连续减去两个数时.怎样算比较简便?
师:在今后做题时.希望同学们在做题时.一定要认真审题.根据数据的特点.找出简便的方法进行计算. 5.拓展.
4 / 10