发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷(有标准答案)更新完毕开始阅读
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A． B． C． D．
【考点】T7：解直角三角形；D5：坐标与图形性质．
【分析】利用待定系数法求得直线AB的解析式，然后求得B的坐标，进而利用正切函数定义求解． 【解答】解：设直线AB的解析式是y=kx+b， 根据题意得：
，
解得，
则直线AB的解析式是y=﹣x+2． 在y=﹣x+2中令y=0，解得x=． 则B的坐标是（，0），即OB=．
则tan∠OAB=故选B．
==．
7．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（ ）
A．24 B．30 C．18 D．14.4
【考点】U3：由三视图判断几何体；KS：勾股定理的逆定理；U1：简单几何体的三视图． 【分析】根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6，宽为而得到左视图的面积．
【解答】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5，
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，进
...
∴俯视图为直角三角形，且斜边为5， 故斜边上的高为
=
，
∵左视图为长方形，其长为6，宽为∴左视图的面积=6×故选：D．
=14.4，
8．A．
时，代数式
B．
C．
的值是（ ） D．
【考点】6D：分式的化简求值． 【分析】先把括号内通分得到原式=﹣利用二次根式的分母有理化计算即可． 【解答】解：原式==﹣=﹣当x=
， ，原式=﹣
=﹣
=
．
?
?（﹣
）
?
，然后约分得原式=﹣
，最后把x=
代入，
故选B．
9．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=（ ） A．4
B．
C．
D．
【考点】MG：切线长定理；KL：等边三角形的判定；KQ：勾股定理．
【分析】在Rt△POA中，用勾股定理，可求得PA的长，进而可根据∠APO的正弦值求出AC的长，即可求出AB的长．
【解答】解：如图所示，PA、PB切⊙O于A、B，
...
...
因为OA=4，PO=8， 则AP=
=4
，∠APO=30°，
∵∠APB=2∠APO=60°
故△PAB是等边三角形，AB=AP=4故选C．
10．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得至少有一次反面朝上的概率． 【解答】解：由题意可得，
所有的可能性为：（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反）， ∴至少有一次反面朝上的概率是：， 故选A．
11．已知下列命题： （1）16的平方根是±4 （2）若x=3，则x2﹣3x=0
（3）六边形的内角和是外角和的2倍
（4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】O1：命题与定理．
【分析】利用平方根的定义、一元二次方程的根、多边形的内角和与外角和及矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：（1）16的平方根是±4，正确，为真命题； （2）若x=3，则x2﹣3x=0，正确，为真命题；
（3）六边形的内角和是外角和的2倍，正确，为真命题；
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（4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形，正确，为真命题， 故选D．
12．如图，抛物线y=﹣
x2+x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物
线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（ ）
A．（4，3） B．（5，） C．（4，） D．（5，3）
【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H7：二次函数的最值． 【分析】连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣利用函数性质即可解决问题．
【解答】解：连接PC、PO、PA，设点P坐标（m，﹣令x=0，则y=，点C坐标（0，）， 令y=0则﹣
x2+x+=0，解得x=﹣2或10，
）
），根据S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC构建二次函数，
∴点A坐标（10，0），点B坐标（﹣2，0）， ∴S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC=××m+×10×（﹣∴x=5时，△PAC面积最大值为此时点P坐标（5，故点P坐标为（5，
）． ）．
，
）﹣××10=﹣
（m﹣5）2+
，
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．分解因式：a2b+2ab2+b3= b（a+b）2 ．
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