发布时间 : 星期一 文章广东省阳江一中2016届高三上学期大练习(3)数学理试题Word版含答案更新完毕开始阅读
2015-2016学年第一学期高三理科数学大练习（3）
命题人：利进健 审题人：林认藏 总审人：刘达峰 时间：2015-9-3
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知函数y?2?x的定义域为M，集合N?{x|y?lg(x?1)}，则M?N?()
A．[0,2) B．(0,2) C．{1,2) D．(1,2] 2．设集合A?{x|x2?x},B?{x|1?1}，则AB? （ ） x(0,1]
A．(??,1] B．[0,1] C．(0,1] D．(??,0)3． 已知p：“a?222”，“直线x?y?0与圆x?(y?a)?1相切”，则p是q 的（ ） q：
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
4． 设函数f(x)?n?1,x?[n,n?1),n?N，则满足方程f(x)?log2x根的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个 5． 下列函数中,既是偶函数又在A．
B．
单调递增的函数是（ ） C．
D．
6． 下列函数为奇函数的是（ ） A．y?|sinx|
B．y?2?2
x?xC．y?ln|x| D．y?ln??x ??x7．下列说法正确的是（ ）
A．log0.56?log0.54 B．0.6C．2.5?()00.5?log0.60.5
122.5 D．92?
0.9?270.48
8．命题p：“?x?R,x?1?2x”的否定p为（ ）
A．?x?R,x?1?2x B．?x?R,x?1?2x C．?x?R,x?1?2x D．?x?R,x?1?2x
222229．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?x，则f(1)?（ ）
A．－３ B．－１ C．１ D．３
10．已知命题p:?x?R，x?2?lgx，命题q:?x?R，ex?1，则（ ） A．命题p?q是假命题 B．命题p?q是真命题 C．命题p???q?是真命题 D．命题p???q?是假命题
11． 某工厂从2004年开始,近八年以来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越慢,后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图像可能是
y 4y 4y 4y 4o A8 t o B8 t o C8 t o D8 t 12．题一（1—5）定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)??．班．．．班同学做．．．．
?1,x?M,
?0,x?CUM这里CUM表示集合M在全集U中的补集,已M?U,N?U,给出以下结论:①若M?N,则对于任意x?U,都有fM(x)?fN(x);②对于任意x?U都有fCUM(x)?1?fM(x);③对于任意x?U,都有fMN(x)?fM(x)?fN(x);④对于任意x?U,都有
fMN(x)?fM(x)?fN(x).
则结论正确的是（ ） A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
12．题二（6班—25班同学做）若直角坐标平面内的两不同点P、Q满足条件：①P、Q都．．．．．．．．．在函数y?f(x)的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y?f(x)的一对“友好点对”（注：点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）．已知函数
?1x?(),x?0，则此函数的“友好点对”有（ ）对． f(x)=?2??x2?4x,x?0?A． 0
B． 1 C．2
D． 3
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分．
13．不等式|x?3|?|x?3|?3的解集是 .
14．已知命题“?x?R,|x?a|?|x?1|?2”是假命题，则实数a的取值范围是____ ____； 15．函数y=ax?2?2（a>0，a?1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n>0，则
12?的最小值为 ． mn216．若函数y?f?x? ?x?R?满足f?x?2??f?x?且x???1,1?时，f?x??1?x；函数
g(x)?lgx ，则函数y?f?x?与y?g?x?的图象在区间??5,5?内的交点个数共有 个. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
2??x?x?6?0,设命题p:实数x满足x?4ax?3a?0,其中a?0,命题q:实数x满足?2.
x?2x?8?0.??22（1）若a?1,且p?q为真,求实数x的取值范围; （2）若?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?平面ABCD，
AB?PA?1,AD?3,F是PB的中点，E为BC上一点。
（1）求证：AF?平面PBC （2）当BE为何值时，二面角C?PE?D为45.
?
19．（本小题满分12分）
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P?112t，Q?t,今该公司将5亿元投资这两个项目，其中
84对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求: （1）y关于x的函数表达式： （2）总利润的最大值．
20．（本小题满分12分）
已知二次函数f?x??x?(2a?1)x?1?2a2
（1）判断命题：“对于任意的a?R（R为实数集），方程f(x)?1必有实数根”的真假，并写出判断过程
0)及(0,)内各有一个零点．求实数a的范围 （2）若y?f(x)在区间(?1,
21．（本小题满分12分）
题一 （1．班．—．5．班．同学做．．．）已知
12f(x)是定义在??1,1?上的奇函数，且f(1)?1，若
m,n???1,1?,m?n?0时，有
f(m)?f(n)?0
m?n